数学建模论文 最优产销方案

题目最优产销方案的建模与分析
摘要
本文研究的是手工产品产销的最优化问题，根据所给信息中，我们假定：（1）如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，用缺货损失来表示。

（2）对新招聘的工人进行培训，对解聘的工人给予一定的补助金。

在此基础上根据产品需求和各项成本费用，以“利润=总产值-总成本”为依据建立使利润最大化的最优产销方案，即模型一。

继而，根据该公司的销售情况预测，在某个月进行降价促销，对此方案运作下，求出使公司利润最大化的最优产销方案。

我们假设，如果公司选择在销售量较少的一月份进行促销，那么一月份的产品需求增加，但同时二、三月份的产品需求会受到影响，即有相应的降低，根据假设我们建立了模型二——一月份（淡季）的促销方案；同理，如果公司选择在销售量较大的四月份进行促销，则四月份的产品需求也相应增加，但五、六月份的产品需求就降低，从而我们建立了模型三——四月份（旺季）的促销方案。

上述三个模型均为线性规划模型，我们采用LinGo软件进行编程，并对所得的程序结果进行了分析，然后将模型二，三分别与模型一进行比较分析，从而得到最优的产销规划方案，并得出一定的结论。

最后，通过对最优产销方案的选取，我们发现不进行促销，那么公司将获得最大的效益。

关键字：最优产销方案线性规划降价促销合理价格 linGo软件
一、问题重述
某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。

月加班时间不得超过10个小时。

1月初的库存量为200台。

产品的销售价格为240元/件。

该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。

6月末的库存为0（不允许缺货）。

各种成本费用如表2所示。

（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；
（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。

试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案。

二、问题的假设
1 根据题目中如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，我们假定在下个月顾客就能得到满足。

2 如果后一个月比前一个月所需的工人数多，我们就假定雇用了新的工人，同理，如果后一个月比前一个月所需的工人数少，我们就假定是解聘了工人。

雇用新工人，公司需要付出一定的培训费，解聘工人时，公司有给该工人一定的补助金。

3 如果当月生产的产品数量与外包产品的数量之和，大于当月产品预计需求量及月初（即上月末）产品库存量之和，或大于当月产品预计需求量与上月缺货量之差，则当月公司产品出现库存，库存量为其多出的数量；如果当月生产的产品数量与外包产品的数量之和，小于当月产品预计需求量及月初（即上月末）产品库存量之和，或小于当月产品预计需求量与上月缺货量之差，则当月公司产品出现缺货，缺货量为其不能满足需求的数量；否则，公司当月无库存也无缺货。

库存与缺货都会产生相应费用。

4 该优化问题的目标是使上半年6个月所生产的产品总利润最大，要做的决策是产
销计划及合理安排每月所需的劳动力，即每个月安排适当的工人工作，从而有相应的实际生产量，决策受到以下条件的限制：当月公司工人的人数，工人每月的劳动时间及加班时间和相应的工资，每个月产品的库存费用或缺货费用（其中1月初库存量为200件，6月末的库存为0件），工人的培训费用和解聘费用，以及公司外包产品的数量及其费用。

按照题目要求，将决策变量，目标函数和约束条件用数学符号和式子表示出来，得到数学模型。

三、符号的约定
i x 第i 个月预计的工人数（其中0x 为一月初公司拥有的工人数）
i y 第i 个月预计生产的产品数量
i b 第i 个月预计的外包产品数量
i a 第i 个月预计的产品预计需求量
i d 第i 个月底预计的产品库存数或缺货数（其中0d 为一月初的库存量）
i s 第i 个月产品库存成本或缺货损失的费用
i f 第i 个月产品的原材料成本费
i p 第i 个月预计的工人数目与该月初的工人数目的差值
i w 第i 个月工人的培训费用或解聘费用
i t 第i 个月工人的加班时间
i c 第i 个月工人的工资（包括正常工资和加班工资）
四、模型分析与求解
4.1 模型一
决策变量：设上半年每个月预计分别安排i x 个工人进行生产，则相应的每月产品预计的实际产量及外包产品数量分别为i y 和i b ，其中61,2,3,4,5,i 。

目标函数：每个月的原材料成本费用为i f ，库存成本或缺货损失为i s ，工人培训费或解聘费用为i w ，外包产品费用为i b *200。

根据“总利润=总产值-总成本”，容易写
出∑∑∑===-+++-61i 6
1i i i i i i 61i i b *200c w s f a *240Max ）（即为所求目标函数。

约束条件：
产量限制：预计的实际总产量与外包产品数量之和为每月预计的需求量扣除一月初的库存量，即06
1i i 61i i i d a )b (y -=+∑∑==。

库存成本与缺货损失：每月库存量或缺货数量等于当月份预计的生产量和外包数量之和与上月末库存量之和（或与上个月的缺货量之差）再减去当月预计的需求量(其中1月初库存量0d 为200件,6月末没有库存量，即0d 6=),即i 1-i i i i a d b y d -++=。

当0d i ≥时,表示公司产品当月无缺货，因此第i 个月库存费i i d *10s =；否则0d i <,就是出现缺货的情况,那么第i 个月缺货损失费用为)d (*20s i i -=。

其中200d 0=,0d 6=。

成本限制：原材料成本费为每月消耗原材料的费用i f 等于原材料的单价与产品预计的生产量之积，即i i y *100f =。

工人培训与解聘费用：设上半年每月新聘工人数目或解聘工人的数目为i p ,即为本月预计的工人人数减去上月的工人人数(一月初公司有工人10人，即10x 0=),我们可以写成)10x ( x x p 01-i i i =-=。

如果i p 非负,即第i 个月新聘用了工人,那么所花的费用为i i p *50w =;否则i p 为负数,即第i 个月解雇了工人,那么相应的费用为)p (*100w i i -=。

产品的生产时间：第i 月生产产品所用的时间不超过该月的所有工人正常工作和加班工作的时间之和，且每个工人每月工作21天，每天正常工作8小时，设每个工人每月加班时长为i t ，即i i i i t *x 8*21*x y *6.1+≤。

加班时间限制：每个工人每月加班时间不得超过10个小时，即10t i ≤。

工人工资:第i 个月工人所得的工资i c 由两部分构成：本月份所有工人正常工作所得工资与他们的加班工资，即18*t *x x *8*21c i i i i +=。

非负约束 i i i i t b y x ，，，均不能为负值，即0t 0b 0y 0x i i i i ≥≥≥≥，，， 。

整数约束 i i i b y x ，，均为整数
上述的i 取值均为654321i ，，，，，
=。

由此可得基本模型：
∑∑∑===-+++-61i 6
1i i i i i i 61i i b *200c w s f a *240Max ）（
s ．t ．
061i i 61i i i d a )b (y
-=+∑∑==
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=++=++=++=++=++=+56666
4555534444233331222201111d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======665544332211y *100f y *100f y *100f y *100f y *100f y *100f ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥+≥+≥+≥+≥+≥+666655554
444333322221111y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤10t 10t 10t 10t 10t 10t 654321，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 66665555444433332222
1111，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧5
664553
44233122011x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p 0x ,x ,x ,x ,x ,x 654321≥
0y ,y ,y ,y ,y ,y 654321≥
0t ,t ,t ,t ,t ,t 654321≥
4.1.1 模型一的求解
在LinGo 中对上述模型进行求解，具体内容见附录模型一
结果分析：
根据第一部分的数据我们得到总利润的最优值为893180元。

此时相应的最优解：每月产品的产量分别为850y 1=，1050y 2=，1155y 3=，1295y 4=，1400y 5=，1300y 6=（单位：件），那么对应的原材料成本费为85000f 1=，105000f 2=，115500f 3=，129500f 4=，140000f 5=，130000f 6=（单位：元）。

每月雇用的工人数分别为10x 1=，10x 2=，11x 3=，12x 4=，13x 5=，13x 6= ，也就是三，四，五月各多雇用一个工人，其余月份没有解聘或雇用工人，即0p p p 621===，1p p p 543===（单位：人），那么需要的培训费就是0w w w 621===，50w w w 543===（单位：元）。

相应的工人加班时间为 4.666667t 4=， 4.307692t 5=（单位：小时），其余月份均不加班。

则相应的工人工资为20160c c 21==，22176c 3=，25200c 4=，27216c 5=，
26208c 6=（单位：元）。

库存量的情况为一月底剩50件，三月底剩5件，其余月份均没有库存量也没有缺货量，即50d 1=，5d 3=。

那么相应的库存费为500s 1=，50s 3=（单位：元）外包产品数量均为0，即没有外包的情形。

以上输出的程序除了告诉我们问题的最优解和相应的最优值外，还有许多对分析结果有用的信息，下面给予具体说明：
（1）58个约束条件的右端不妨归类分别看作10中“资源”：每月预计需求量
【2——7】，每月库存量【8，9，12——17】，上半年总产量（包含外包数量）【11】，每月原材料成本【18——23】，每月产品生产时间【24——29】，每月加班时间【30——35】，每月工人所得工资【36——41】，每月工人数的差额【42——47】，每月库存成本或缺货损失【48——53）】，每月工人培训或解聘的费用【54——59】。

输出中“Slack or Surplus”部分给出这些资源在最优解下是否有剩余：其中约束条件【2——23，25——28，36——59】对应资源的剩余均为零，其余资源均有剩余—【24】1月产品生产时间尚余320小时，【29】6月产品生产时间尚余104小时 ;【30，31，32，35】1月、 2月、3月、6月的加班时间均余10小时，即没有加班，【33】4月加班时间剩余约5.33小时，【34】5月加班时间剩余约5.69小时。

一般称“资源”剩余为零的约束为紧约束（有效约束）。

（2）、可将目标函数看作“效益”，成为紧约束的“资源”，一旦增加，“效益”必然随之增长，输出的“Dual Price”部分给出上述10种资源在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量：每月预计需求量【2——7】增加1个单位（1件产品）时利润增长值分别为140元，130元，121.2，111.2元,111.2元,140元;每月库存量【8、9、12——17】增加1个单位（1件产品）时利润增长值分别为-28.8元(1月初),28.8元,18.8元,10元,0元,0元,28.8元,38.8元(6月末); 每月原材料成本【18——23】增加1个单位（1件产品100元）时利润增长值均为-1元; 每月产品生产时间【25——28】增加1个单位(1小时) 时利润增长值分别为-12元,-12元,-18元,-18元; 每月工人所得工资【36——41】增加1个单位(1元) 时利润增长值均为-1元; 每月工人数的差额
【42——47】增加1个单位(1个工人) 时利润增长值分别为38.8元,1966元,-50元,-50元,-50元,-50元; 每月库存成本或缺货损失【48——53】增加1个单位(1元) 时利润增长值均为-1元; 每月工人培训或解聘的费用【54——59】增加1个单位(1元) 时利
润增长值分别为39.32元,-1元, -1元, -1元, -1元,19.16元。

而增加非紧约束：【24，29】1、6月产品生产时间，【30——35】1月到6月每月的加班时间，则不会使利润增长。

这里，“效益”的增量可以看作“资源”的潜在价值，即经济学上的影子价格。

(注：利润为负值表示企业相应亏本的钱，【】中数字对应输出结果里Row 下的序号)。

4.2 模型二
决策变量：设上半年每个月预计分别安排i x 个工人进行生产，则相应的每月产品预计的实际产量及外包产品数量分别为i y 和i b ，其中61,2,3,4,5,i =。

目标函数：每个月的原材料成本费用为i f ，库存成本或缺货损失为i s ，工人培训费或解聘费用为i w ，外包产品费用为i b *200。

根据“总利润=总产值-总成本”，容易写出Max ∑∑∑===-+++-+61i 6
1i i i i i i 62i i 1b *200c w s f a *240a *220）（即为所求目标函数，其中
06.0*)11501100(1000a 1++=，94.0*1100a 2=，94.0*1150a 3=，1300a 4=，1400a 5=，1300a 6=。

约束条件：
产量限制：预计的实际总产量与外包产品数量之和为每月预计的需求量扣除一月初的库存量，即06
1i i 61i i i d a )b (y -=+∑∑==。

库存成本与缺货损失：每月库存量或缺货数量等于当月份预计的生产量和外包数量之和与上月末库存量之和（或与上个月的缺货量之差）再减去当月预计的需求量(其中1月初库存量0d 为200件,6月末没有库存量，即0d 6=),即i 1-i i i i a d b y d -++=。

当0d i ≥时,表示公司产品当月无缺货，因此第i 个月库存费i i d *10s =；否则0d i <,就是出现缺货的情况,那么第i 个月缺货损失费用为)d (*20s i i -=。

其中200d 0=,0d 6=。

成本限制：原材料成本费为每月消耗原材料的费用i f 等于原材料的单价与产品预计的生产量之积，即i i y *100f =。

工人培训与解聘费用：设上半年每月新聘工人数目或解聘工人的数目为i p ,即为本月预计的工人人数减去上月的工人人数(一月初公司有工人10人，即10x 0=),我们可以
写成)10x ( x x p 01-i i i =-=。

如果i p 非负,即第i 个月新聘用了工人,那么所花的费用为i i p *50w =;否则i p 为负数,即第i 个月解雇了工人,那么相应的费用为)p (*100w i i -=。

产品的生产时间：第i 月生产产品所用的时间不超过该月的所有工人正常工作和加班工作的时间之和，且每个工人每月工作21天，每天正常工作8小时，设每个工人每月加班时长为i t ，即i i i i t *x 8*21*x y *6.1+≤。

加班时间限制：每个工人每月加班时间不得超过10个小时，即10t i ≤。

工人工资：第i 个月工人所得的工资i c 由两部分构成：本月份所有工人正常工作所得工资与他们的加班工资，即18*t *x x *8*21c i i i i +=。

非负约束：i i i i t b y x ，，，均不能为负值，即0t 0b 0y 0x i i i i ≥≥≥≥，，， 。

整数约束：i i i b y x ，，均为整数
上述的i 取值均为654321i ，，，，，
=。

由此可得基本模型
Max ∑∑∑===-+++-+61i 6
1i i i i i i 62i i 1b *200c w s f a *240a *220）（
s ．t ．
06
1i i 61i i i d a )b (y
-=+∑∑==。

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=++=++=++=++=++=+5
66664555534444233331222201111d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======665544332211y *100f y *100f y *100f y *100f y *100f y *100f ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥+≥+≥+≥+≥+≥+666655554
444333322221111y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤10t 10t 10t 10t 10t 10t 654321，
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 666655554444
33332222
1111，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧5
66455344233122011x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p 0x ,x ,x ,x ,x ,x 654321≥
0y ,y ,y ,y ,y ,y 654321≥
0t ,t ,t ,t ,t ,t 654321≥
4.2.1 模型二的求解
在LinGo 中对上述模型进行求解，具体程序内容见附录模型二。

结果分析：
根据以上数据我们得到此时总利润的最优值为872442元，相应的最优解：
每月产品的产量分别为950y 1=，1050y 2=，1050y 3=，1300y 4=，1400y 5=，
1300y 6=（单位：件），那么对应的原材料成本费为95000f 1=，105000f 2=，105000f 3=，
130000f 4=，140000f 5=，130000f 6=（单位：元）。

每月雇用的工人数分别为10x 1=，10x 2=，10x 3=，12x 4=，13x 5=，13x 6=，也就是四月份多雇用2个工人，五月份多雇用1个工人，其余月份没有解聘或雇佣工人，即0p p p p 6321====,1p ,2p 54==（单位：人），那么需要的培训费就是
0w w w w 621===＝３,50w ,100w 54==（单位：元）。

相应的工人加班时间为 5.333333t 4=，307692.4t 5=（单位：小时），其余月份均不加班。

则相应的工人工资为20160c c 321===c , 25344c 4=，27216c 5=，26208
c 6=（单位：元）。

库存量的情况为一月底剩15件，二月底剩31件，其余月份均没有库存量也没有缺货量，即15d 1=，31d 2=。

那么相应的库存费为150s 1=，310s 2=（单位：元）
外包产品数量均为0，即没有外包的情形。

4.3 模型三
决策变量：设上半年每个月预计分别安排i x 个工人进行生产，则相应的每月产品预计的实际产量及外包产品数量分别为i y 和i b ，其中61,2,3,4,5,i =。

目标函数：每个月的原材料成本费用为i f ，库存成本或缺货损失为i s ，工人培训费或解聘费用为i w ，外包产品费用为i b *200。

根据“总利润=总产值-总成本”，容易写出()∑∑==-+++-+++++61i 6
1i i i i i i 653214b *200c w s f a a a a a *240a *220Max ）（即为所求
目标函数，其中1000a 1=，1100a 2=，1150a 3=，()06.0*130014001300a 4++=，94.0*1400a 5=，94.0*1300a 6=。

约束条件：
产量限制：预计的实际总产量与外包产品数量之和为每月预计的需求量扣除一月初的库存量，即06
1i i 61i i i d a )b (y -=+∑∑==。

库存成本与缺货损失 每月库存量或缺货数量等于当月份预计的生产量和外包数量之和与上月末库存量之和（或与上个月的缺货量之差）再减去当月预计的需求量(其中1月初库存量0d 为200件,6月末没有库存量，即0d 6=),即i 1-i i i i a d b y d -++=。

当0d i ≥时,表示公司产品当月无缺货，因此第i 个月库存费i i d *10s =；否则0d i <,就是出现缺货的情况,那么第i 个月缺货损失费用为)d (*20s i i -=。

其中200d 0=,0d 6=。

成本限制：原材料成本费为每月消耗原材料的费用i f 等于原材料的单价与产品预计的生产量之积，即i i y *100f =。

工人培训与解聘费用：设上半年每月新聘工人数目或解聘工人的数目为i p ,即为本月预计的工人人数减去上月的工人人数(一月初公司有工人10人，即10x 0=),我们可以写成)10x ( x x p 01-i i i =-=。

如果i p 非负,即第i 个月新聘用了工人,那么所花的费用为i i p *50w =;否则i p 为负
数,即第i 个月解雇了工人,那么相应的费用为)p (*100w i i -=。

产品的生产时间：第i 月生产产品所用的时间不超过该月的所有工人正常工作和加班工作的时间之和，且每个工人每月工作21天，每天正常工作8小时，设每个工人每月加班时长为i t ，即i i i i t *x 8*21*x y *6.1+≤。

加班时间限制：每个工人每月加班时间不得超过10个小时，即10t i ≤。

工人工资：第i 个月工人所得的工资i c 由两部分构成：本月份所有工人正常工作所得工资与他们的加班工资，即18*t *x x *8*21c i i i i +=。

非负约束：i i i i t b y x ，，，均不能为负值，即0t 0b 0y 0x i i i i ≥≥≥≥，，， 。

整数约束：i i i b y x ，，均为整数
上述的i 取值均为654321i ，，，，，
=。

由此可得基本模型
()∑∑==-+++-+++++61
i 6
1
i i i i i i 653214b *200c w s f a a a a a *240a *220Max ）（
s ．t ．
06
1
i i 6
1
i i i
d a )b (y
-=+∑∑==。

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=++=++=++=++=++=+56666
4555534444233331222201111d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y d -d a b y ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======665544332211y *100f y *100f y *100f y *100f y *100f y *100f ，⎪⎪
⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨
⎧≥+≥+≥+≥+≥+≥+66665
5554444
3
33322221
111y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x y
*1.6t *x 8*21*x y *1.6t *x 8*21*x ，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤10t 10t 10t 10t 10t 10t 654321，⎪⎪
⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨
⎧======18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18*t1*x -12*8*21*x c 18
*t1*x -12*8*21*x c 666655554444
33332222
1111，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎪⎨⎧5
664
55344233122011x -x =p x -x =p x -x =p x -x =p x
-x =p x -x =p 0x ,x ,x ,x ,x ,x 654321≥
0y ,y ,y ,y ,y ,y 654321≥ 0t ,t ,t ,t ,t ,t 654321≥
4.3.3 模型三的求解
在LinGo 中对上述模型进行求解，具体程序见模型三。

结果分析：
由以上数据我们得到此时总利润的最优值为862689.2元，相应的最优解： 每月产品的产量分别为867y 1=，1050y 2=，1260y 3=，1335y 4=，1316y 5=，
1222y 6=（单位：件），那么对应的原材料成本费为86700f 1=，105000f 2=，126000f 3=，133500f 4=，131600f 5=，122200f 6=（单位：元）。

每月雇用的工人数分别为10x 1=，10x 2=，12x 3=，12x 4=，12x 5=，12x 6=，也就是三月份多雇用2个工人，其余月份没有解聘或雇佣工人，即
0p p p p p 65421=====,,2p 3=（单位：人），那么需要的培训费就是0w w w w 65421====w ＝,,100w 3=（单位：元）。

相应的工人加班时间为10t 3=，466667.7t 4=（单位：小时），其余月份均不加班。

则相应的工人工资为20160c c 21==,241923=c ，26352c 4=，25804c 5=，24192c 6=（单位：元）。

库存量的情况为一月底剩67件，二月底剩17件，三月底剩127件其余月份均没有库存量也没有缺货量，即67d 1=，17d 2=，1273=d 。

那么相应的库存费为670s 1=，
170s 2=，12703=s （单位：元）
外包产品数量均为0，即没有外包的情形。

参考文献
【1】姜启源谢金星叶俊,《数学模型》（第三版），北京：高等教育出版社，2003
【2】乐经良主编，《数学实验》，北京：高等教育出版社，2007
【3】王文波，《数学建模及其基础知识详解》，武汉：武汉大学出版社，2006
【4】汪国强主编，《数学建模优秀案例选编》，广州：华南理工大学出版社，1998
【5】解可新韩健林友联，《最优化方法》，天津：天津大学出版社，2004
【6】谢金星薛毅，《优秀建模与LINDO/LINGO软件》，北京：清华大学出版社，2005 【7】徐必胜，《需求价格弹性对薄利多销的制约》，《商业研究》, 2001年03期
附件
《评估报告》
附录
模型一
model:
max=240*(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1+w2+ w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
a1=1000;
a2=1100;
a3=1150;
a4=1300;
a5=1400;
a6=1300;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200;
y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6); @gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6); @gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6); @gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6); end
模型二
model:
max=220*a1+240*(a2+a3+a4+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1 +w2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
a1=1000+(1100+1150)*0.06;
a2=1100*0.94;
a3=1150*0.94;
a4=1300;
a5=1400;
a6=1300;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200;
y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);
@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);
@gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6);
@gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);
end
模型三
model:
max=240*(a1+a2+a3+a5+a6)+220*a4-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1 +w2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
a1=1000;
a2=1100;
a3=1150;
a4=1300+(1400+1300)*0.06;
a5=1400*0.94;
a6=1300*0.94;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200; y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);
@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);
@gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6);
@gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);
end
一月份的方案（一）：程序四（一）
model:
max=e*a1+240*(a2+a3+a4+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1+w 2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
e<240;
a1=1000+(1100+1150)*0.06;
a2=1100*0.94;
a3=1150*0.94;
a4=1300;
a5=1400;
a6=1300;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200;
y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6); @gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);
@gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6);
@gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);
end
一月份方案（二）：程序四（二）
model:
max=e*a1+240*(a2+a3+a4+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1+w 2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
e+r=240;
l=0.00015*r^2;
a1=1000+(1100+1150)*l;
a2=1100*(1-l);
a3=1150*(1-l);
a4=1300;
a5=1400;
a6=1300;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200;
y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);
@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);
@gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6);
@gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);
end
一月份方案（三）：程序四（三）
model:
max=e*a1+240*(a2+a3+a4+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1+w 2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
e+r=240;
l=0.06/@tan(1/24)*@tan(r/480);
a1=1000+(1100+1150)*l;
a2=1100*(1-l);
a3=1150*(1-l);
a4=1300;
a5=1400;
a6=1300;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200; y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);
@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);
@gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6);
@gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);
end
四月份方案（一）：程序四（四）
model:
max=e*a4+240*(a1+a2+a3+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1+w 2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
e<240;
a1=1000;
a2=1100;
a3=1150;
a4=1300+(1400+1300)*0.06;
a5=1400*0.94;
a6=1300*0.94;
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200;
y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1); s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2); s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3); s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4); s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5); s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6); w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1); w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2); w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);
@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);
@gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6);
@gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);
end
四月份方案（二）：程序四（五）
model:
max=e*a4+240*(a1+a2+a3+a5+a6)-(f1+f2+f3+f4+f5+f6)-(s1+s2+s3+s4+s5+s6)-(w1+w 2+w3+w4+w5+w6)-(c1+c2+c3+c4+c5+c6)-200*(b1+b2+b3+b4+b5+b6);
e+r=240;
l=0.00015*r^2;
a1=1000;
a2=1100;
a3=1150;
a4=1300+(1400+1300)*l;
a5=1400*(1-l);
a6=1300*(1-l);
d0=200;
d6=0;
x0=10;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+b1+b2+b3+b4+b5+b6=a1+a2+a3+a4+a5+a6-200;
y1+b1-d1=a1-d0;
y2+b2-d2+d1=a2;
y3+b3-d3+d2=a3;
y4+b4-d4+d3=a4;
y5+b5-d5+d4=a5;
y6+b6+d5=a6+d6;
f1-100*y1=0;
f2-100*y2=0;
f3-100*y3=0;
f4-100*y4=0;
f5-100*y5=0;
f6-100*y6=0;
x1*21*8+x1*t1-1.6*y1>=0;
x2*21*8+x2*t2-1.6*y2>=0;
x3*21*8+x3*t3-1.6*y3>=0;
x4*21*8+x4*t4-1.6*y4>=0;
x5*21*8+x5*t5-1.6*y5>=0;
x6*21*8+x6*t6-1.6*y6>=0;
t1<=10;
t2<=10;
t3<=10;
t4<=10;
t5<=10;
t6<=10;
c1-x1*21*8*12-x1*t1*18=0;
c2-x2*21*8*12-x2*t2*18=0;
c3-x3*21*8*12-x3*t3*18=0;
c4-x4*21*8*12-x4*t4*18=0;
c5-x5*21*8*12-x5*t5*18=0;
c6-x6*21*8*12-x6*t6*18=0;
p1+x0-x1=0;
p2+x1-x2=0;
p3+x2-x3=0;
p4+x3-x4=0;
p5+x4-x5=0;
p6+x5-x6=0;
s1=@if(d1 #ge# 0,10*d1,-20*d1);
s2=@if(d2 #ge# 0,10*d2,-20*d2);
s3=@if(d3 #ge# 0,10*d3,-20*d3);
s4=@if(d4 #ge# 0,10*d4,-20*d4);
s5=@if(d5 #ge# 0,10*d5,-20*d5);
s6=@if(d6 #ge# 0,10*d6,-20*d6);
w1=@if(p1 #ge# 0,50*p1,-100*p1);
w2=@if(p2 #ge# 0,50*p2,-100*p2);
w3=@if(p3 #ge# 0,50*p3,-100*p3);
w4=@if(p4 #ge# 0,50*p4,-100*p4);
w5=@if(p5 #ge# 0,50*p5,-100*p5);
w6=@if(p6 #ge# 0,50*p6,-100*p6);
x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;
y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0;
b1>=0;b2>=0;b3>=0;b4>=0;b5>=0;b6>=0;
t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t6>=0;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6); @gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6); @gin(b1);@gin(b2);@gin(b3);@gin(b4);@gin(b5);@gin(b6); @gin(d1);@gin(d2);@gin(d3);@gin(d4);@gin(d5);@gin(d6);。