三角形内角和与外角测试题

三角形内角和与外角(练习题)

一、填空

1、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝___；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___

2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；

3、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是_________；

4、在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是______________________

5、三角形三个内角中, 最多有___个直角,最多有__个钝角,最多有___个锐角,至少有___个锐角；

6、三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角的度数是________.

7、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.

8、如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC=______.

9、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶

角为_______.

10、△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____

11、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。

12 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=

13、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=

14、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠

的度数为

15、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

16、如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是

2

1

D

A

二、选择题

17、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

18、下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角

D.三角形的内角都大于60°

19、已知三角形的一个内角是另一个内角的

3

2

,是第三个内角的

5

4

,则这个三角形各内角的度数分别为( )

A.60°,90°,75°

B.48°,72°,60°

C.48°,32°,38°

D.40°,50°,90°

20、△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

21、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

22、在△ABC中,∠A=

2

1

∠B=

3

1

∠C,则此三角形是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

三、解答题

23、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。

B D

24、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。

B D

25．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．

26．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

27．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_________，∠XBC+∠XCB=_________．

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

28．如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．（1）求∠P的度数；

（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？

（3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？（4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】