振荡器的原理和设计方法

振荡器的原理和设计方法
分析和设计振荡器有两种常用的理论：正反馈理论和负阻振荡理论。

正反馈理论是将振荡器从电路上分为基本放大器和反馈网络两部分，从工作过程上分为起振到平衡两个阶段。

在微波频段由于各种分布参数和寄生效应的影响，将振荡器严格的分为具体的两部分较为困难，用负阻振荡理论可以很好的解释振荡机理，一般将器件看成一个单端口网络，主要考察端口阻抗而不管网络内部划分成几个部分。

在正反馈理论中，将振荡器在结构上划分为一个放大器和反馈网络两部分，如图2.3-1所示，则该振荡器的闭环传递函数G A
可以表示为式2.3-1。

而振荡器有输出无输入，则V
in =0，V
out
>0，
所以式2.3-1分母为0，即G m(ω)=H A(ω) H F(ω)＝1，设H F(ω)＝H
(ω)+j H(ω),放大器为实数增益，则有式2.3-2。

式2.3-2只适用于稳态情况，而在振荡器初始状态，必须有G m(ω)>1,即环路增益必须大于1才能使传递电压逐步增加，但这种增加不是无限制的进行下去，而是最终稳定在频率和功率保持不变的状态，这时满足振荡器的幅度条件和相位条件，即G m(ω)＝1，φm(ω)＝2nπ，(n=0,1,2….)，振荡器最终工作在大信号状态。

振荡器的反馈回路包括振荡器的幅度条件和相位条件，即在某一频率点上将最终满足G m(ω)=H A(ω) H F(ω)＝1，而在其它频
率点上任何一个条件不能满足都不能起振。

除此之外，振荡器还必须满足稳定条件。

在振荡器由起振逐步过渡到平衡状态时，如果收到细微的噪声干扰，平衡状态将被破坏，振荡器的工作状态将有两种变化趋势，一个是经放大和反馈的作用，振荡器的工作平衡点远离原来的平衡点，在新的位置达到平衡，而且在干扰消失后不能回到原平衡点。

第二种变化趋势是在受到干扰后，振荡器能在原平衡点附近建立新的平衡，而干扰消失后振荡器能迅速恢复到原来的状态，第二种即是需要的稳定状态。

根据反馈网络的不同，又分为Colpitts 型、Hartley 型和Clapp 型。

在负反馈理论中不在将振荡器细分为放大和正反馈两个部分，就是将整个振荡器看成一个单端口网络主要考察的是该网络的输入阻抗或导纳，如图2.3-2所示，设振荡器呈现的负阻为-R D ，外电路的阻抗为R L ，回路的等效串联电感为L ，等效串联电容为C ，则回路的方程可以表示为式2.3-3。

01)(22=+∂∂-+∂∂i C i t R R i t
L D L （2.3-3）
Z D =-R D +jX D Z L =R L +jX L
图 2.3-3 负反馈原理框图
解方程2.3-3得)cos(]2)(exp[φω+--=t t L
R R I i D L （2.3-4） 则在振荡器起振时，有R L -R D >0，即R D 为正，振荡器端口呈现负阻，即振荡器的起振条件，输出电流不但增大，但是不会无
限制的增加下去，随着信号幅度的不断增加，器件的非线性作用逐渐变大，增益下降，输入阻抗发生变化，直到R L -R D ＝0，振荡器处于稳态，i =I cos(ωt+φ)。

这时由线性器件构成的负载Z L 是信号频率的函数，即Z L =Z L (ω)，由有源器件构成的振荡器的端口阻抗在大信号状态下，不但是频率的函数，也是信号电流幅度I 的函数，即Z D =Z D (I,ω)。

而一般在工作频率点附近Z D 是频率的缓变函数，则可简化为Z D =Z D (I)，此时回路的谐波平衡方程如下
0)cos()()cos()(=++++谐波分量φωωφωt Z t I I Z L D （2.3-5）
对应的基波分量为 Z D (I)+Z L (ω)＝0 （2.3-6） 将2.3-6分解，得到幅度平衡条件2.3-7和相位平衡条件2.3-8：
)83.2(0)()()73.2(0
)()(-=+-=+-I X I X R I R D D L D ω
与正反馈理论类似，振荡器起振时工作在小信号状态，分析起振条件时通常使用器件的小信号S 参数或其它网络参数，而振荡器稳态工作时处于大信号状态，分析平衡条件和稳定条件时应使用有源器件的大信号S 参数或是管芯的大信号模型，而通常情况下却不可知，所以工程上设计振荡器时，常常只分析起振条件，起振后一般能过渡到平衡状态。

事实是从起振到平衡的过程中，有源器件的非线性对振荡器输出的阻抗的实部，即负阻影响较大，对虚部影响较小，而振荡器输出频率主要由阻抗的虚部决定，而实部决定输出功率，因此稳态时的振荡频率常常与起振的频率非常接近。

所以在对振荡器输出功率没有严格限制的场合，可以利用器件的小信号S 参数进行设计。

2.3.2 FET 管振荡器的结构类型
采用FET 管做振荡器相对二极管振荡器相比有优势也有劣势，优势是能获得更高的直流转换效率和更好的噪声性能，当然效率和噪声性能是相互制约的，高效率往往以较低的噪声性能为
代价，同样的振荡器的调谐带宽与输出功率间也相互制约，所以要根据需要折中考虑。

其劣势是相对Gunn 二极管和IMPATT 管，FET 单管的输出频率较低，为获得较高的频率往往用多个FET 管构成平衡式结构。

Takuo Kashiwa 等人使用PHEMT 管制作的单片振荡器在55.9GHz 有11dBm 的输出功率[19]，U.Guttich 等人采用HBT 管制作的VCO ，在35GHz 时有3dBm 的输出功率，调谐带宽达到了1GHz ，相位噪声为-80dBc/Hz@100kHz 、-107dBc/Hz@1MHz [20]。

电子科技大学金龙、金长林等人用PHEMT 管制作的混合集成压控振荡器[21]工作在Ka 频段，输出功率>5mW ，电调范围>350MHz 。

三极管是三端口器件，在使用时往往一端接地构成共栅、共源或共漏组态，剩下两个端口分别接谐振网络和输出负载。

共漏结构使用较少，共栅结构反馈电路结构简单，可以在较宽的频带内实现负电导，但输出功率不高，共源结构构成的振荡器的调谐带宽较窄，但是可以获得较高的输出功率和转换效率。

按反馈电路的接入方式分为串联反馈型、并联反馈型和串并联反馈型，如图2.3-4a 、b 、c ，
图2.3-4a 串联反馈型 图2.3-4b 并联反馈型 图2.3-4c 串并联反馈型
在串联反馈型电路里，Z x 为串联反馈网络，一般由感性元件实现，设其电抗为jX ，从Z L 向左看去，其阻抗为Z=Z 0+Z x ，其
中Z 0可以由器件本身的S 参数推出，而Z x 为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡jX jX jX jX 。

在并联反馈型电路里，Y B 通常由容性元件实现，设电抗为jB ，从Y L 向左看去，其阻抗为Y=Y 0+Y x ，Y 0也可以由器件本身的S 参数推出，
Y x 为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡jB jB jB jB 。

采用哪种类型的反馈决定与FET 管内部的反馈，如果本身反馈较大，采用简单的串或并的形式就能满足要求，反之如果内部反馈较小，器件本身成的负阻过小或输出功率不够，则要使用串并联反馈来实现。

这种情况下的即是Y X 和Z X 的累加关系，最后再转换成相应的Z 矩阵。

判断器件的内部反馈的大小可以通过计算稳定性系数K 的量值，若K<1但又比较接近1，则说明该器件内部反馈较小，需要外路提供较复杂的反馈回路，或K<<1，则说明内部有足够的反馈，外部仅用简单的串或并联回路就能起振。

推－推式结构使用两个或多个FET 管实现谐波输出的一种方法，一般是二次谐波，奇波得到抑制。

其最基本的原理如图2.3-5所示。

图2.3-5 推－推式振荡器原理
振荡器工作在稳态时处于大信号状态，振荡器的电流应满足谐波平衡方程，振荡器的输出包含直流分量和其它各次谐波频率分量，如式2.3-9。

∑∝
=++=1
00)(cos )(n n t n I I t i θω （2.3-9） ω为基波频率，一般情况下基波的功率最大，为得到二次谐波需要对其它频率分量做抑制，其中基波较难抑制，传统方法是在振荡器的输出端加滤波器，为了较大程度的抑制基波需要良好的矩形系数，需要较多的级数，必然带来较大的通带插损，降低二次谐波的输出功率。

推-推结构也是考虑将输出信号频谱中的基
波加以抑制，其结构中包含两个对称的振荡器单元，由于谐振网络的作用使得它们输出信号有180°的相差，但输出功率相同，其中第一个振荡器输出电流如式2.3-9，第二个振荡器的输出电流为2.3-10所示。

∑∝
=+++=1
001)(cos )(n n t n I I t i πθω （2.3-10） 最终总的输出电流为)()()(1t i t i t i +=
)
)(2(cos 22)
)(2cos()2...()(2cos 22012002020θωθωθω++=++++=∑∝=t n I I t n I n t I I n n n
可见推－推结构基波和奇次谐波倍反向抵消，直流信号和偶次谐波增大了一倍，同前面在输出端加滤波器的方法比较，推-推结构基波的抑制度较强，且需要的二次谐波信号强度加倍。

需要注意的该结构中的谐振网络和输出合成网络很关键，谐振网络必须较为准确的产生180°相差，而后面的功率合成网络作为输出负载的一部分，设计时需要仔细考虑。

2.3.3 VCO 的概念及主要指标
通常情况下制作出的振荡器与预期的情况总有偏差，这时一般要有相应的调谐措施，常见的方式是电调谐和机械调谐两种方式，机械调节在介质振荡器（DRO ）中较为常见，其利用销钉与介质块之间的距离来改变介质振荡器的谐振频率，但可靠性差，不便于集成。

电调谐通常是指利用变容管或是因亿铁石榴石（YIG 小球）做调谐回路的一部分，其中YIG 调谐则是通过外加的静偏置磁场控制磁性材料的有效磁导率来达到改变谐振回路的方式，YIG 的优点是调谐范围宽、线性度高，缺点是调谐速度慢，且结构复杂笨重；变容管调谐是通过改变变容管两端的电压来改变电容，进而改变调谐回路的振荡频率，最后改变振荡器的输出频率，统称为压控振荡器(VCO)。

VCO 的主要指标有输出频率、输出功
率、调谐带宽、相位噪声、压控线性度等指标，其中调谐带宽是指振荡器的输出频率的变化范围，压控线性度是指振荡器的输出频率随调谐电压的线性变化程度，具体到调频连续波雷达中，VCO的电调带宽影响最小测量距离和测距精度，电调线性度影响测距误差。

2.3.4 X波段PHEMT管VCO的设计实例
本文采用PHEMT管设计该VCO，HEMT器件和MESFET相比具有不同的工作原理，FET是通过栅极的肖特基势垒来控制沟道的宽窄，从而控制漏级电流，而HEMT却是通过栅极的肖特基势垒控制AlGaAs/GaAs异质结中二维电子气的浓度，从而控制漏级电流。

最终设计中心频率为9.1GHz，调谐带宽>200MHz，输出功率>8dBm，相噪为<-70dBc/Hz@1kHz，在Rogers 6010上制作，基片厚0.635mm，介电常数10.2，PHEMT采用HP的ATF36077，变容管采用MACOM的ML46580，ADS仿真原理图如图2.3-6，采用谐波平衡法仿真，其中PHEMT管源极串联高阻线枝节接地以增加向器件看去的负阻，变容管串接在调谐回路中，输出电路采用微带枝节调节向负载看去的阻抗以保证在振荡开始时能够满足R L=1/3R D，这样的好处是能保证振荡器在该频点上的输出功率最大。

整个设计过程从小信号S参数开始，保证在中心频率上向管芯方向看去有较大的负阻，如图2.3-3，且X D+X L=0。

图2.3-6 PHEMT 管VCO 的ADS 原理仿真
最后在ADS 中做大信号仿真，观察不同电容下的输出频率（图
2.3-7）、输出功率（图2.3-8）及相位噪声指标，其中的OScPort 控件是ADS 中为了测量相位噪声而放入在谐振回路中的，对谐振回路本身的谐振频率没有影响。

最后的调谐带宽为220MHz ，在中心频率附近9.103GHz （C ＝0.51pf ）的输出频谱情况及相位噪声如图2.3-9和图2.3-10所示，Layout 如图2.3-11所示。

C1 变容管电容值(pf)输出基波频率(G H z )m1indep(m1)=plot_vs(freq[1], c1)=9.187E90.300m2indep(m2)=plot_vs(freq[1], c1)=8.970E9
1.200 8.989.009.029.049.069.089.109.129.149.169.188.969.207.67.88.08.28.47.48.6输出频率(GHz)
输出功率(d B m )图2.3-7VCO 在不同容值下的输出频率 图2.3-8VCO 在不同频率下的输出功率
harmindex d B m (V o u t )
-1-1--1-no i s e f r e q , M H z H B _N O I S E .V o u t .p n m x , d m3n o i s e f r e q =H B _N O IS E.V o u t.p n m x=-69.181.000k H z m4n o i s e f r e q =H B _N O IS E.V o u t.p n m x=-106.5 100.9k H z
图 2.3-9 中心频率9.103GHz处的输出频谱图 2.3-10中心频率9.103GHz处的相位噪声
图2.3-11VCO的版图。