青海省海东市第二中学2021-2022高二数学下学期7月月考试题 理(含解析).doc

青海省海东市第二中学2021-2022高二数学下学期7月月考试题 理

（含解析）

一、选择题（60分）

1.已知复数2018

12i z i

=-，则复数z 的共轭复数的虚部为（ ）

A. 15

- B.

25

i C.

25

D. 25

i -

【答案】C 【解析】 【分析】

化简z 为i a b +的形式，再求得z 的表达式，然后求其虚部.

【详解】依题意()()()2016212i i 12i 12i 12i 12i 55z +-+=

==----+，故12i 55z =-+，其虚部为25

，故选C.

【点睛】本小题主要考查复数的

除法运算，考查复共轭复数的概念，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即

a bi +的形式，再根据题意求解.

2.用10元、5元和1元来支付20元钱的书款，不同的支付方法的种数为 A. 3 B. 5

C. 9

D. 12

【答案】C 【解析】 【分析】

由题意，根据币值的种数，分为三类，利用分类计数原理，即可求解。

【详解】由题意，只用一种币值有2张10元，4张5元，20张1元，共3种；

用两种币值的有1张10元，2张5元；1张10元，10张1元；3张5元，5张1元；2张5元，10张1元；1张5元，15张1元，共5种；

用三种币值的有1张10元，1张5元，5张1元，共1种．

由分类加法计数原理得，共有3＋5＋1＝9(种)，故选C 。

【点睛】本题主要考查了分类计数原理的应用，其中解答中认真审题，根据币值的张数合理分类，再利用分类计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。

3.(3)(4)(9)(10)(,10)n n n n n n ----∈>N 可表示为（ ）

A. 9

3A n - B. 8

3A n -

C. 7

3A n -

D. 7

3C n -

【答案】B 【解析】

(3)(4)...(9)(10)n n n n ----(3)(31)...(36)(37)n n n n =-------83A n -=，故选B ．

4.

定积分

的值为（ ）

A.

94

π B. 9

2

π C. 3π D. 9π

【答案】A 【解析】

由定积分公式可得33000

1999arcsin |0223224

x ππ=

+=+⨯=，应选答案A 。

5.已知函数 ()πsin cos ,2f x x x x f ⎛⎫

'=+ ⎪⎝⎭

则的值为 （ ） A.

π2

B. 0

C. 1-

D. 1

【答案】B 【解析】 【分析】

对f （x ）求导，代入

π

2

计算即可

【详解】∵f（x ）＝xsinx+cosx ， ∴f′（x ）＝sinx+xcosx ﹣sinx ＝xcosx ， ∴f′（

π2）π2=⨯cos π

2

=0； 故选：B ．

【点睛】本题考查了导数的简单运算以及应用问题，熟记基本初等函数的求导公式，准确计算是关键，是基础题．

6.某人在微信群中发一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（ ） A.

13

B.

827

C.

37

D.

518

【答案】B 【解析】 【分析】

利用隔板法得到共计有n 2

7C ==21种领法，利用列举法求得甲领到的钱数不少于其他任何

人的情况总数m ＝8，由此能求出结果． 【详解】如下图，利用隔板法，

得到共计有n 2

7C ==21种领法，

甲领3元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况有2种，即乙领3元，丙领2元或丙领3元，乙领2元，记为（乙2，丙3）或（丙2，乙3）；

甲领4元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况有3种，即（乙1，丙3）或（丙1，乙3）或（乙2，丙2）

甲领5元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况有2种，即（乙1，丙2）或（丙1，乙2）；

甲领6元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况只有1种，即（乙1，丙1） “甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况总数m ＝2+3+2+1＝6，

∴甲领取的钱数不少于其他任何人的概率p 821

=． 故选B ．

【点睛】本题考查概率的求法，考查隔板法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

7.2

5

2

1(2)(1)x x x ++-的展开式的常数项是（ ） A. -3 B. -2

C. 2

D. 3

【答案】D 【解析】 【分析】

把所给的二项式展开，观察分析可得展开式中的常数项的值． 【

详

解

】

()()55432

2

20123455555222222

111111x x 21x x+2-+C 1x x x x x x C C C C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，

∴展开式的常数项4

5C 23-=.

故选:D.

【点睛】本题考查二项式定理的应用，求展开式中指定项的系数，属于基础题．

8.离散型随机变量X 分布列中的部分数据丢失,丢失数据以x ,y (x ,y ∈N )代替,分布列如下:

则P 3

112

3X ⎛⎫<<

⎪⎝⎭等于

A. 0.25

B. 0.35