暨南大学 外招概率统计2

8． 若 ~ N( 8 ,5 ) ,2 ( ) x 为 的分布函数 , () 0 x 为标准正态分布函数 ，则根据一般正态分 布函数到标准正态分布函数的转换公式，得到 (13) ________ 。 (A). （ 0 2） (C). （ 0 1） (B). （ 0 0） (D). （ 0 3）
F _________ 。
暨大 09-10(2)《概率论与数理统计(外招生)》试卷 考生姓名：
学号：
1.加工一个产品要经过三道工序，第一，二，三道工序不出废品的概率分别为 0.9， 0.8，0.7，若假定各工序是否出废品为独立的，求经过三道工序而不出废品的概率。 2. 甲、乙两个运动员在一场比赛中的得分（分别用 , 表示）的分布律分别为：
P( 2 1) ___________ 。
(B).互不相容事件 (D).以上全不对

1
0
1
2
P 0.2 0.3 0.1 0.4
,则：
(A). 0.4 (C). 0.1
(B). (D).
0.2 0.3
4. 已知(ξ ,η )的联合概率分布律为
\
0 1
0 0.1 0.3
1 0.3 0.3
, 则 E _________ 。 0.6 0.7
(B). (D).
2
( x 8) 1 6. 若 ~ N ( , ), 且 的概率密度为 ( x) e 50 ， 5 2
则E , D 分别为 _________ 。
(A). E 8, D 5 (C). E 8, D 5 (B). E 8, D 25 (D). E 8, D 25
2.每袋大米的标准重量为 10 公斤（设每袋大米实际重量 服从正态分布），在某门市 部随机抽取 9 袋，测得 x 9.75 （kg ), s 2 0.202 ，试检验该门市部每袋大米的平均重量是 否是 10kg(显著性水平 0.05) 。
t0.05(7)=2.365,t0.05(8)=2.306, t0.05(9)=2.262,t0.05(10)=2.228) （ (参考数据：
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7. 向目标独立地射击 9 次， 每次击中目标的概率为 p, 则 9 次中恰有两次击中目标的 概率为_______。 (A). C92 p 2 (1 p)7 (C). C92 (1 p)2 p7
7 2 (B). C9 p (1 p)9 7 (D). C9 (1 p)2 p7
1 1 (A). X 1 X 2 3 2 1 3 (C). X 1 X 2 4 4
(B).
1 1 X1 X 2 4 2 3 1 (D). X1 X 2 4 2
1. 如果 P( A) 0.4 ，则 P( A) __________ 。 2. 已知离散型随机变量 的概率分布表为
9．设随机变量 X 的数学期望 EX=11,方差 DX=9,则根据切比雪夫不等式估计
P{2 X 20} ________ 。
1 9 2 (C). 9
(A).
(B).
8 9 7 (D). 9
10.从总体 中抽取一样本 ( X1 , X 2 ), E , D 2 ,则 的无偏估计量为 ___________。

0
1
2
3
P 0.1 0.1 a 0.5
,则：a=_______ 。
3. 随机变量 服从 5的指数分布，则D _______ 。 4.已知 , 相互独立,D 2, D 3, 则D(2 3 ) ________ 。 5. 若F ( x)是随机变量的分布函数， 则 F _____ ,
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，则 的边缘概率分布为 _____。
(A).

Pi
(1)
0
1
0.3 0.3 0 1
(B).

Pi
(1)
0
1
0.1 0.3 0 1
(C).

Pi
(1)
0.6 0.4
(D).

PiLeabharlann (1)0.4 0.65. 已知离散型随机变量 的概率分布表为 (A). (C). 0.8 1.1
2

1
1
2
P 0.3 0.3 0.4
1. 掷一颗骰子的试验，观察出现的点数：事件 A 表示“奇数点”；B 表示“点数小于 5”；则事件 A+B 为___________。 (A). {1,2,3,4,5} (C). {2,3,4,5,6} (B).{1,2,3,4} (D).{2,3,4,5}
2. 事件 A,B 构成一个完备事件组的充分必要条件是：A,B 是一对__________。 (A). 相互独立事件 (C). 对立事件 3. 已知离散型随机变量 的概率分布表为

P
1 0.3
2 0.2
3 0.5
，

P
1 0.6
2 0.1
3 0.3
试用所学随机变量期望的知识来比较哪个运动员成绩更好些。 1.一个盒子有 6 张 CD 碟，其中 2 张音乐碟，4 张电影碟，现从这个盒子中随意取出 两张，设 表示取到的音乐碟数，求 1） 的可能取值 2）列出 的概率分布表 2. 10 个考签中有 4 个难签，2 人参加抽签（不放回），甲先、乙后，求乙抽到难签 的概率. 3. ～N (7,32 ), 求:1) P( 11.5), 2) P(4 7) （参考数据： 0 (0) 0.5, ， 0 (1) 0.8413 ， 0 (1.5) 0.93319 ， 0 (2) 0.97725 ） 4.已知随机变量的概率分布表为

0
1
P 0.25 0.75
, 试求的分布函数。
1. 蓝光灯泡厂某天生产了一大批灯泡， 现从中抽取了 16 个进行寿命测试， 得到相应的 数据，算出 x 1150 小时， 若灯泡的寿命服从正态分布 ～N ( ,32 ) ，试求灯泡平均 寿命的置信区间 ( 0.05),
(参考数据：u0.05 1.96, t0.05(16)=2.120, t0.05(15)=2.131)