2020年人教版高考数学理科一轮练习：第42讲算法初步与程序框图

第42讲 算法初步与程序框图

1．(2018·广州二模)执行如图的程序框图， 若输出y ＝3

2

，则输入x 的值为(A)

A ．log 23－1或 2

B ．1－log 23或 2

C ．1－log 23 D. 2

此题的功能是已知分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－log 2x ，x>1，

2x ， x ≤1

的函数值，求相应的自变量的

值．

⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，2x ＝32，

得x ＝log 23

2＝log 23－1. ⎩⎪⎨⎪⎧x>1，2－log 2x ＝32，

得log 2x ＝12，所以x ＝ 2. 所以x 的值为log 23－1或 2.

2.(2016·深圳市二模)如图所示的流程图中，若输入a ，b ，c 的值分别是2,4,5，则输出的x ＝(A)

A ．1

B ．2

C ．lg 2

D ．10

由题意可知a <b <c ，所以x ＝lg 2＋lg 5＝1. 3．如下框图，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于(B)

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

因为x 1＝6，x 2＝9，所以x 1＋x 22＝6＋9

2＝7.5≠8.5，

所以输出的p ＝x 2＋x 32＝9＋x 3

2

＝8.5，所以x 3＝8，选B.

4．(2018·天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为(B)

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

输入N 的值为20，

第一次执行条件语句，N ＝20，i ＝2，N

i ＝10是整数，

所以T ＝0＋1＝1，i ＝3<5；

第二次执行条件语句，N ＝20，i ＝3，N i ＝20

3不是整数，

所以i ＝4<5；

第三次执行条件语句，N ＝20，i ＝4，N

i

＝5是整数，

所以T ＝1＋1＝2，i ＝5，此时i ≥5成立，所以输出T ＝2.

5．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为(D)

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

假设N ＝2，程序执行过程如下：t ＝1，M ＝100，S ＝0，

1≤2，S ＝0＋100＝100，M ＝－100

10＝－10，t ＝2，

2≤2，S ＝100－10＝90，M ＝－－10

10＝1，t ＝3，

3＞2，输出S ＝90＜91.符合题意． 所以N ＝2成立．显然2是最小值．

6．(2018·湖北5月冲刺试题)执行如图所示的程序框图，若输入的n ＝10，则输出的T 为(C )

A ．64

B ．81

C ．100

D ．121

输入n ＝10，初值S ＝1，i ＝0. 第1次循环：S ＝1×21，i ＝1. 第2次循环：S ＝21×23，i ＝2，

第3次循环：S ＝21×22×1＋1×22×2＋1，i ＝3，

……

第9次循环：S ＝21×22×1＋1×…×22×8＋1，i ＝9，

第10次循环：S ＝21×22×1＋1×…×22×8＋1×22×9＋1，i ＝10， 此时10<10不成立，输出T 的值．

因为

S ＝21＋3＋5＋…＋19＝2

1＋19

2

×10＝210×10＝2100. 所以T ＝log 2S ＝log 22100＝100. 即输出的T 的值为100.

7. (经典真题)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是(C)

A ．s ≤34?

B ．s ≤56?

C ．s ≤1112 ?

D ．s ≤2524

?

由s ＝0，k ＝0满足条件，

第一次循环，k ＝0＋2＝2，s ＝0＋12＝1

2，满足条件；

第二次循环，k ＝2＋2＝4，s ＝12＋14＝3

4，满足条件；

第三次循环，k ＝4＋2＝6，s ＝34＋16＝11

12，满足条件；

第四次循环，k ＝6＋2＝8，s ＝1112＋18＝25

24，此时，应输出k 的值．

因此要不满足条件，所以应填s ≤11

12

.

8．(2019·湖南省六校联考)若执行下边的程序框图，输出S 的值为6，则判断框中应填入的条件是(C)

A ．k <32?

B ．k <65?

C ．k <64?

D ．k <31?

初始值k ＝2，S ＝1，

第一次循环，S ＝log 2(2＋1)，k ＝3， 第二次循环，S ＝log 23·log 34＝log 24，k ＝4， 第三次循环，S ＝log 24·log 45＝log 25，k ＝5， ……

由此可见程序框图最终输出的结果为log 2(k ＋1)， 因为输出的结果为6，所以log 2(k ＋1)＝6，解得k ＝63.

所以最后一次循环为S ＝log 264＝6，k ＝64，所以k ＝63满足判断框内的条件，k ＝64不满足判断框内的条件，

所以判断框内可以填入的条件为“k <64？”，故选C.

9．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n －2n >1 000的最小偶数n ，那么在

和

两个空白框中，可以分别填入(D)

A ．A >1 000和n ＝n ＋1

B ．A >1 000和n ＝n ＋2

C ．A ≤1 000和n ＝n ＋1

D ．A ≤1 000和n ＝n ＋2

因为题目要求的是“满足3n －2n ＞1 000的最小偶数n ”，所以n 的叠加值为2，所

以内填入“n ＝n ＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n ，所

以

内填入“A ≤1 000”．

10. (2018·全国卷Ⅱ)为计算S ＝1－12＋13－14＋…＋199－1

100，设计了如图所示的程序框图，

则在空白框中应填入(B )