2019-2020学年辽宁省抚顺市章党实验中学高二数学理联考试卷含解析

2019-2020学年辽宁省抚顺市章党实验中学高二数学理

联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 图中三条对数函数图象，若，则的大小关系是

A B

C D

参考答案：

B

2. 双曲线的渐近线方程

为（）

A、 B、 C、

D、

参考答案：

D

3. 已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为( )

A. B． C. D．

参考答案：

C

由题意将直三棱柱ABC－A1B1C1还原为长方体ABDC－A1B1D1C1，则球的直径即为长方体ABDC －A1B1D1C1的体对角线AD1，所以球的直径，则球的

半径为，故选C.

4. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）

①y=cosx（x∈R）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=cosx（x∈R）是周期函数．

A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

参考答案：

B

【考点】F6：演绎推理的基本方法．

【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”→“小前提”?“结论”，分析即可得到正确的次序．

【解答】解：根据“三段论”：“大前提”→“小前提”?“结论”可知：

①y=cosx（（x∈R ）是三角函数是“小前提”；

②三角函数是周期函数是“大前提”；

③y=cosx（（x∈R ）是周期函数是“结论”；

故“三段论”模式排列顺序为②①③

故选B

【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从属关系，结论是特殊性结论．

5. 某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布，则分数位于区间(130,150]分的考生人数近似为（）

（已知若，则，

，）

A. 1140

B. 1075

C. 2280

D. 2150

参考答案：

C

【分析】

先计算区间（110，130）概率，再用0.5减得区间（130，150）概率，乘以总人数得结果. 【详解】由题意得，

因此，

所以，

即分数位于区间分的考生人数近似为，选C.

【点睛】正态分布下两类常见的概率计算

(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.

(2)利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.

6. 已知复数z=-1+i,则在复平面内对应的点在第（）象限。

Ａ．一Ｂ．二Ｃ．三Ｄ．四

参考答案：

C

略

7. 下列等式：

其中正确的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

8. 已知样本数据，，…，的平均数是，则新的样本数据，

，…，的平均数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

C

由题意得新数据的平均数为

。

选C。

9. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )

A．i＞10？ B．i<10？ C．i＞20？ D．i<20？

参考答案：

A

略

10. 下列函数中，最小值是4的是（）

A. B.

C.，，

D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 过点且与直线平行的直线方程是▲．

参考答案：

12. 变量x，y满足(t为参数)，则代数式的取值范围

是．．

参考答案：

13. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，

△ABC的面积为4，则c= ．

参考答案：

6

【考点】HP：正弦定理．

【分析】由，可得：ab=c，sinC==．代入=4，解得c．

【解答】解：由，

∴ab=c，sinC==．

∴=×=4，解得c=6．

故答案为：6．

14. 若抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线方程

为▲ .

参考答案：

略

15. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则。

参考答案：

16. 已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________.

参考答案：

略

17. 已知四面体ABCD中，，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是

的中心，将绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是____________．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18. 某个车间的工人已加工一种轴100件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本？

参考答案：