210806424_国产有限元软件在有限元法类课程中的推广应用——以“水工结构数值分析”课程为例

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0引言
随着我国经济的快速发展，对能源的需求急剧增
加，“双碳”目标的提出要求将环境保护和节能减排放在首位，因此可提供清洁能源的水利水电工程得到快速发展，工程规模向着大型化和复杂化方向发展，高坝大库不断涌现，水工结构的设计、施工及后期运行管理难度愈来愈大[1-2]。

依靠传统的分析方法得到水工结构更为精确的分析结果非常困难，数值分析方法在一定程度上逐步成为重要的分析和研究手段，其中有限元法是获得最广泛应用的数值分析方法，由于它的通用性和有效性，受到学术界和工程界的高度重视[3]。

目前常用的商用有限元软件的核心技术均为欧美发达国家所持有，随着国际竞争的加剧，有限元软件已成为制约我国科技发展的35项“卡脖子”问题之一[3]。

开发并推广具有我国自主知识产权的有限元软件对突破欧美发达国家的技术封锁、保障我国重大水
利工程的安全运行具有重要意义。

文章拟在有限元法类课程“水工结构数值分析”中基于优秀的国产有限元软件FELAC 开展课程建设和改革，促进国产有限元软件在水利行业的推广。

1“水工结构数值分析”课程简介及存在的问题
1.1课程简介
从20世纪70年代起，我国水利水电系统就开始
推广采用有限元法，计算混凝土坝坝体应力，分析各种水工结构在动力荷载和静力荷载组合作用下的强度、刚度和稳定性问题[4]。

目前有限元法已成为每一位水工结构工程学科的研究生进行课题研究必须要掌握的一门技能。

鉴于有限元法的重要性，我国各水利院校均开设了讲述有限元法类的课程，以西安理工大学为例，给水工结构工程学科的硕士研究生开设了专业课“水工结
※基金项目:教育部产学合作协同育人项目(202102611002)。

作者简介:刘计良,讲师,工学博士,研究方向为主要从事水工结构动力行为的高性能数值分析方法研究。

DOI :10.19694/ki.issn2095-2457.2022.29.55
国产有限元软件在有限元法类课程中
的推广应用
———以“水工结构数值分析”课程为例
刘计良司政李炎隆
(西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048)
【摘要】有限元法是结构工程中获得最广泛应用的数值分析方法,为了最大限度发挥有限元法解决复杂工程问题的能力,必须借助各种商用有限元软件,目前应用较多的商用有限元软件的核心技术多为欧美国家所开发。

随着国际竞争的加剧,有限元软件已成为制约我国科技发展的“卡脖子”问题之一,开发并推广具有我国自主知识产权的商用有限元软件对突破该项技术封锁具有重要意义。

文章以有限元法类课程“水工结构数值分析”为例,介绍了课程现状并总结了目前存在的问题,对该课程进行合理规划建设,在课程中推广技术及功能均较为成熟的国产有限元软件FELAC ,介绍了FELAC 的功能优势,在此基础上编写课程教材并开发对应的课程资源库,可为有限元法类课程的建设提供参考。

【关键词】有限元法;国产有限元软件;FELAC ;课程改革
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构数值分析”，该课程重点讲述分析水工结构力学性能的最常用的数值分析方法—有限元法，是关于水工结构有限元法的基本概念、基本原理、计算方法、专题理论及有限元软件应用的课程，兼具理论性和应用性。

1.2存在问题
1.2.1课程教材的选取问题
本课程是为水工结构工程学科所有的研究方向服务，包括水工结构应力分析、水工结构抗震、水工结构渗流分析等，因此课程教学内容较多，而课程学时仅为32学时，相对教学内容来说学时偏少，授课内容不易取舍，内容合适的教材并不多见。

目前课程教学所选用的参考书突出了有限元法的基本理论和计算方法，但工程应用实例偏少，尤其是水工结构的工程案例更少，相应的课程资源短缺，难以满足教学大纲的要求[5-6]。

在教学过程中，学生普遍反映教材涉及的数学和力学知识过多，理论内容抽象，晦涩难懂，不容易理解和掌握，导致学习兴趣不浓。

本课程教学团队通过前期调研发现目前我国水利院校所开设的讲述有限元法的相关课程多以各高校自编讲义为主，尚未出版一套兼顾理论和工程应用的通用教材，这对课堂教学及专业和学科的发展是个很大的缺憾。

因此编写一本既能反映有限元法基本原理，又将这些基本原理应用于分析常见水工结构力学性能的教材并建设相关的课程资源库，是该门课程教学效果好坏的决定因素。

1.2.2商用有限元软件的选取问题
由于水工结构及所受荷载的复杂性，在对其进行有限元分析时，需要选取合适的商用有限元软件，目前应用较多的商用有限元软件一般皆为欧美发达国家所开发，如SAP、ADINA、ANSYS、ABAQUS等，这些软件的功能多样化，各有侧重点，并且具有良好的人机操作界面，得到了广泛的应用。

有限元法被誉为二十世纪力学十大进展之首，中国科学家在有限元法发展的不同阶段都起到了巨大作用，为我们国家赢得了广泛的学术赞誉，如在有限元法的早期发展阶段存在着不严谨的学术争议，直到1954年，胡海昌院士经过艰苦摸索，首次提出了三类变量的广义变分原理，才解决了这一学术争端，使有限元法建立在了坚实的理论基础上，进而得到了大规模的工程应用，同时期的钱伟长、冯康院士等等老一辈力学家也在有限元法理论发展过程起到了积极的推动作用。

但从商业有限元软件开发上来讲，由于早期我国经济不发达，商业有限元软件领域一度被欧美国家所垄断，使我们受制于人，随着国际竞争的加剧，CAE软件已经成为制约我们国家很多行业科技发展的35项“卡脖子”问题之一。

因此，开发具有自主知识产权且功能完善高效的商用有限元软件对突破欧美发达国家的技术封锁具有重要意义。

2国产有限元软件FELAC简介及功能优势2.1FELAC简介
为了突破欧美国家在商用有限元软件上的技术垄断和封锁，我国有限元研究领域的一批有志之士奋发图强、呕心沥血，投入大量精力开发具有自主知识产权的国产有限元软件，其中以元计算（天津）科技发展有限公司所开发的软件FELAC（Finite Element Language And it’s Compiler）为杰出代表，该软件主要用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单地表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算程序，因此将其称为生成有限元软件的软件更加合适。

目前FELAC基本涵盖了固体、流体、传热、电磁学及多物理场耦合等领域的主要问题，经过近40年的不断完善，FELAC已成为知名的国产有限元软件，获得了国家科技进步二等奖。

2.2FELAC的功能优势
其他商用有限元软件是软件供应商开发并封装好的软件，适用于常规工程计算分析，科研创新能力弱，用户难以改进和优化。

有别于其他商用有限元软件的黑箱操作，FELAC则是开放的有限元编程环境，该软件最大的特点是根据对所研究问题的数学描述自动生成开源的有限元并行计算程序，适用于用户依据自己的理论方法定制自己的软件，科研创新能力强，便于查找所出现的问题，降低了有限元计算程序的开发难度，大大提高了有限元分析的求解规模和计算效率，让科技人员从繁杂的编程工作中解脱出来，而将精力放在更有创造性的工作上面。

FELAC适用于各种领域的各种工程与科学计算问题，突破了目前有限元程序只用于特定领域和特定问题的限制。

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3基于FELAC的“水工结构数值分析”课程建设
近年来有限元法得到进一步发展，商用有限元软
件也在不断升级换代，尤其是代表我们国家CAE软件成就的有限元软件FELAC的功能日益强大，可以解决大型水工结构的计算分析。

“水工结构数值分析”教学团队在该课程多年教学及科研资料积累的基础上并参考本专业的发展方向，组织主讲老师编写了“水工结构数值分析”通用教材，力争做到理论完备、扎实，工程案例取材丰富、翔实，并设立了专门的章节对FELAC进行介绍。

通过西安理工大学与元计算（天津）科技发展有限公司的校企合作，基于FLEAC建设该门课程的课程资源库，推动国产有限元软件在行业的应用，为解决有限元软件
方面的“卡脖子”问题做出积极的贡献。

3.1编写“水工结构数值分析”课程教材
在教材编写过程中，努力做到思路清晰、概念明确，遵循由易到难、循序渐进的原则。

各章节充分考虑了每种水工结构的特点，体现出有限元法在水工结构应用的系统性和实用性，在注重基础理论知识的同时，加强水工结构的设计方法和数值仿真分析理论的引导，力求将有限元理论的通用性及有限元软件的适用性和水工结构的客观性有机融为一体，涵盖尽可能多的常见水工结构，包括：重力坝、拱坝、土石坝、隧洞、水工钢结构、边坡、渡槽等。

设立专门的章节对有限元程序FELAC的功能和实际操作步骤进行详细介绍。

本教材可作为水利水电工程专业的本科生和研究生的教材，也适用于水利工程相关领域的科研人员、
设计人员和工程管理人员作为参考资料。

3.2开发与教材配套的课程资源库
“水工结构数值分析”课程内容非常多，涵盖了数值分析方法的基础知识及其在水工结构静、动力学分析中的各种应用，比如涉及复杂的流固耦合和地震反应分析，理论性和实践性均较强。

为了弥补课堂教学学时的不足，为学生提供优质的学习资源，需要在教材的基础上，整合优质教学资源，将教材内容和搜集到的网络学习资源进行多样化教学内容设计，在“水工结构数值分析”教材的基础上，开发与之配套使用的课程资源库，包括课程教学内容资源库、教学大纲、PPT课件、考核试题、工程实训项目、FELAC算例源代码等，录制并上传课程视频，利用成熟的软件及互联网信息技术手段进行共享，便于学生随时随地自主学习，让更多的人能够分享、受益。

根据学生掌握知识的递进关系，“水工结构数值分析”课程的教学内容资源库采用模块化组织教学内容，力争做到从基础理论到工程实践，从常规知识学习到创新意识培养。

“水工结构数值分析”课程教学团队建立的教学内容资源库包含以下内容：（1）基础知识库：介绍有限元法的基本理论，包括所涉及的数学和力学基础，有限元法的基本概念、求解方法和求解步骤等，重在有限元法基础理论的介绍；（2）专题知识库：介绍水工结构动力学性能分析的专题内容，比如地震反应分析的反应谱法，流固耦合理论等；（3）有限元软件知识库：介绍国产有限元软件FELAC的特点及操作步骤及水工结构有限元分析的建模原则和操作步骤等；（4）工程案例库：搜集著名水利工程的数据资料组成工程案例库，涵盖常见的水工建筑物，如重力坝、拱坝、土石坝、水闸、岸边溢洪道、隧洞、水工钢结构等；（5）文献资料库：广泛搜集和所讲知识点相关的文献，从中提取可培养学生创新能力的知识点。

4结语
本文介绍了在有限元法类课程“水工结构数值分析”中推广应用国产有限元软件FELAC的情况，编写了基于FELAC的课程教材并开发了与之配套使用的课程资源库，培养学生应用有限元法的实践能力和创新能力，可以促进国产有限元软件在水利行业的推广，也可为其他有限元法类课程的建设和改革提供参考，为彻底解决我国有限元软件方面的“卡脖子”问题做出积极贡献。

【参考文献】
[1]韩良煜.建设绿色电力发展清洁能源[J].中国资源综合利用,2021,39 (10):174-176.
[2]黄宇航,李长楚.低碳经济下中国电力能源可持续发展研究[J].市场周刊(理论研究),20(6):45-46.
[3]吴朝晖.加快培养能够解决"卡脖子"问题的创新型人才[J].中国高等教育,2021(12):7-8.
[4]吴中如,顾冲时,苏怀智.水工结构工程分析计算方法回眸与发展[J].河海大学学报(自然科学版,2015(5):395-405.
[5]杜平安,于亚婷,刘建涛.有限元法:原理、建模及应用(第二版)[M].北京:国防工业出版社,2011.
[6]王勖成.有限单元法[M].北京:清华大学出版社,2003.
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