材料物理性能复习资料

2012年贵州大学材料及冶金学院材料物理性能复习
资料
一．名词解释：
1. 磁化：物质在磁场中由于受磁场的作用表现出来一定的磁性的现象。

3.磁矩：及磁偶极子等效的平面回路的电流和回路面积的乘积定义为磁矩。

其方向及环形电流法线方向一致，可用右手定则确定。

4.磁化强度M：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩多少来衡量，
5.抗磁性：磁化方向及外加磁场方向相反，即当磁化率χ或磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性。

χ＝M/H＜0，很小，约为-10-4～-10-6。

6.顺磁性：在外加磁场作用下，每个原子磁矩比较规则地取向，材料显示极弱的磁性。

磁化强度M及外磁场方向一致，M为正，而且M严格地及外磁场H成正比。

7.铁磁性：过渡金属Fe、Co、Ni和某些稀土金属如Gd等物质，无论是否施加外磁场，都具有永久磁矩，且在无外加磁场或较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度。

室温下的磁化率χ很大，可达106数量级，属于强磁性物质。

8.热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端的现象。

9.热阻：是材料对热传导的阻隔能力。

11.热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。

12.魏得曼-弗兰兹定律：在室温下许多金属的热导率及电导率之比几乎相同，而不随金属的不同而改变。

13.材料的热稳定性：热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为抗热震性。

14.导体：可在电场作用流动自由电荷的物体，能传导电流的元件
15.绝缘体：不善于传导电流的物质
16.半导体：电阻率介于金属和绝缘体之间并且有负的电阻温度系数的材料
17、磁畴：未加磁场时铁磁质内部已经磁化到饱和状态的若干个小区域。

18、磁矫顽力：反磁化过程中，当反向磁畴扩大到同正向磁畴大小相相等时，它们的磁化对外对外部的效果相互抵消，有效磁化强度为零，这时的磁场强度称为磁矫顽力。

19、磁化率：即单位外磁场强度下材料的磁化强度。

它的大小反映了物质磁化的难易程度，是材料的一个重要的磁参数。

20、磁晶的各向异性：在单晶体的不同晶向上，磁性能不同的性质。

21、磁弹性能：当铁磁体存在应力时，磁致伸缩要及应力相互作用，及此有关的能量。

22、退磁能：：铁磁体及自身退磁场的相互作用能称为退磁场能。

（磁化饱和后，慢慢减少H，则M亦减小，此过程为退磁。

）
23、磁导率:反应磁感应强度随外磁场的变化速率，单位及相同，为亨/米。

其大小及磁介质和随外加磁场强度有关。

一．解答题：
1.傅利叶导热定律适用条件：稳定传热的条件，即传热过程中，材料在x方向上各处的T是恒定的，及时间无关，ΔQ/Δt是常数
2、简述材料热容的定义，为什么说材料的等容热容CV的物理本质是材料内能随温度的变化率时常需附加无相变、无化学反应和无非体积功的条件？CV和CP的本质差别是什么？对实际材料进行热分析时，若有相变发生，为什么其CP中还能反应相变的热效应？
①热容指一定量物质在规定条件下温度每变化一度（或K）所吸收或放出的热量。

②当体系处于一般情况时，δQ=dU-∑Yidyi-∑μidni ，其热容中将包含更多的能量因素引起的热效应，只有在材料中无相变、无化学反应和无非体积功的条件下才有δQ=dU，从而CV=δQ/dT=dU/dT,其等容热容CV的物理本质是材料内能随温度的变化率。

③CV=δQ/dT=dU/dT，Cp=δQ/dT=dH/dT，它们的本质差别在于Cp中包含了其他热效应。

④因为Cp包含了相变等除内能以外的其他变化所产生的热效应。

3、简述杜隆—珀替经典热容理论模型和结果，评价其局限性。

①理论模型：把构成晶体点阵的基元近似成独立粒子和理想气体，并只考虑其平均动能和势能，没有考虑原子振动形成的格波。

②结果：CV=∂E/∂T=3R
③局限性：模型太简化，结果仅反映当T＞ΘD时，CVm→3R，且Cv及温度无关，对单原子气体的实验结果是比较符合的。

4、实际材料的等压热容通常由哪些部分组成？又受到哪些因素的影响？有什么影响规律？
①实际材料的等压热容包括等容热容部分和材料除内能以外的其它变化所产生的热效应。

②受到温度、晶体结构和成分以及相变的影响。

温度升高，材料的热容增大。

晶体结构能够改变材料恢复系数β、基元构成和原子间距，从而改变色散关系和谐振子数量；化学成分还能够决定原子质量M和各种原z数量及比例，也能够影响材料的Cv值及变化规律。

一级相变导致等压热容出现不连续奇异，二级相变导致等压热容出现连续奇异。

5、一级相变、二级相变如何界定？为什么一级相变、二级相变在相变温度点其热容曲线会出现差异？
①在相变点，一级相变的特点是：两相化学位连续；两相化学位一阶偏导数有突变；
二级相变的特点是：两相化学位和化学位一阶偏导数连续；两相化学位二阶偏导数存在突变。

②一级相变在相变点处其化学位的一阶偏导数不连续，其二阶偏导数肯定不存在，因此其等压热容在相变点出现间断奇异。

二级相变的化学位一阶偏导数在相变点连续，而二阶偏导数在相变点不连续，故其等压热容在相变点出现连续奇异。

6、何谓材料的热膨胀？其物理本质是什么？为什么热膨胀系数能反映原子结合力的大小？为什么简谐振动近似无法说明热膨胀的物理本质？
①热膨胀：材料在加热和冷却过程中，其宏观尺寸随温度发生变化的现象。

②物理本质：在非简谐近似下，随温度增加，原子热振动不仅振幅和频率增加，其平衡位置距平均尺寸也增加，宏观上变现为热膨胀。

③因为原子偏离平衡位置的距离Un及原子间作用力有关。

④因为简谐近似下，原子的相互作用势能展开函数近取到位移的二次项，该势能函数是关于原子平衡位置对称的。

说明原子只以其平衡位置为中心振动，温度增加时振幅和频率增加。

但微观上原子的平衡间距不发生变化，宏观上晶体尺寸不改变。

7.相变、合金化、晶体结构的不同以及晶体缺陷都会影响材料的热膨胀特性。

①热膨胀曲线在一级相变点间断奇异，在二级相变点连续变化。

②合金化对膨胀系数的影响很复杂，一定近似下的共性有：单相连续固溶体的膨胀系数其量值通常在两组元膨胀系数之间；固溶体从无序向有序转变膨胀系数常降低；两组元形成化合物膨胀系数一般比形成固溶体低；多相合金的膨胀系数及各相的膨胀系数、弹性模量E和体积分数有关；铁磁合金中易出现膨胀反常现象。

③晶体结构及原子间距、恢复力系数有关，影响原子结合力，也造成膨胀系数各向异性；
晶体缺陷破坏晶体结构的完整性，使膨胀系数增加。

8. 简述由热膨胀分析方法测绘过冷奥氏体等温转变曲线的原理和方法，并说明为什么由膨胀曲线能获得
组织转变量曲线？对不完全转变又如何处理？
原理：利用热膨胀测试分析材料中的组织或相转变的原理是假设试样的体积膨胀量及其中的组织或相变量成正比。

即相或组织转变量（%）=（发生的膨胀量/总膨胀量）×该相或组织在最终组织中的百分数
方法：为了测绘等温或连续转变曲线，必须首先把各试样在等温或连续冷却条件下测得的膨胀曲线变换为相应的转变量-时间曲线，然后再绘制等温或连续转变曲线。

9. 解释温度场、温度梯度、热通量、导热系数、热阻、导温系数。

①温度场：指物体内温度随空间和时间的分布规律。

②温度梯度：温度沿其等温面法向的变化率，方向指向温度增加方向。

③热通量（热流密度）：指单位时间内通过单位法向面积的热量。

④导热系数：对于导热性质各向同性的材料，有q=-λ·gradT，其中比例因子λ称为导热系数或热导率。

单位：W/(m·K)
⑤热阻：定义W=1/λ为热阻，单位：m·K/W
⑥导温系数：α=λ/ρc，单位：（㎝）²/S，表征材料传热的快慢程度。

其中ρ为材料密度，c为材料比热。

20.材料导热的物理本质是什么？有哪几种导热机制？微观上它们的导热系数有何不同？影响导热的因素
有哪些？
本质：热传导是热量（能量）在温度梯度驱动下的定向运输过程。

机制：热量的载运者可以是自由电子（电子导热）、格波（声子导热）和电磁波（光子导热等）。

影响因素：原子结构、晶体结构、成分、组织及晶体结构完整性。

21.正常情况下，为什么半导体的电阻率随温度的升高而降低。

答：正常情况下，为什么半导体的电阻率随温度的升高而降低。

自由电子
，由公式知，自由电子及温度近似成正比，故温度升高，自由电子增大，所以半导体的电阻率随温度的升高而降低。

22.金属电阻随温度升高而升高原因：
金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，可认为μ及温度成正比，则ρ也及温度成正比
23.影响金属导电性的因素
主要因素：温度，受力情况，冷加工，晶体缺陷，热处理，几何尺寸效应，电阻率各向异性。

24.当形成化合物时，合金的导电性变化激烈，其电阻率要比各组元的电阻率高很多。

原因在于原子键合的方式发生了变化，其中至少一部分由金属键变为共价键获离子键，使导电电子减少。

若两组元给出的价电子的能力相同（即两个组元的电离势几乎没差别），则所形成化合物的电阻值就低，若两个组元的电离势相差较大，即一组元的给出电子被两个组元吸收，则化合物的电阻就大，接近半导体的性质.
25.本征硅的导电机理：在热、光等外界条件的影响下，满带上的价电子获得足够的能量，跃过禁带跃迁至空带而成为自由电子，同时在满带中留下电子空穴，自由电子和电子空穴在外加电场的作用下定向移动形成电流。

26.硼掺杂Si的导电机制：在本征半导体中，掺入3价硼元素的杂质（硼，铝，镓，铟），就可以使晶体中空穴浓度大大增加。

因为3价元素的原子只有3个价电子，当它顶替晶格中的一个4价元素原子，并及周围的4个硅（或锗）原子组成4个共价键时，缺少一个价电子，形成一个空位。

因为，3价元素形成的空位能级非常靠近价带顶的能量，在价电子共有化运动中，相邻的原子上的价电子就很容易来填补这个空位（较跃迁至禁带以上的空带容易的多），从而产生一个空穴。

所以每一个三价杂质元素的原子都能接受一个价电子，而在价带中产生一个空穴。

27.砷掺杂Si的导电机理：本征半导体中掺入5价元素（磷，砷，锑）就可使晶体中的自由电子的浓度极大地增加。

因为5价元素的原子有5个价电子，当它顶替晶格中的一个4价元素的原子时，余下了1个价电子变成多余的，此电子的能级非常靠近导带底，非常容易进入导带成为自由电子，因而导带中的自由电子较本征半导体显著增多，导电性能大幅度提高。

28．介质损耗的形式及造成这几种损耗的原因：
1）电导（或漏导）损耗
实际使用的电介质都不是理想的绝缘体，都或多或少地存在一些弱联系带电离子或空穴，在E 作用下产生漏导电流，发热，产生损耗。

低场强下，存在离子电导；高场强下，电子电导。

离子电导：本征电导和杂质电导。

2）极化损耗：介质极化时,有些极化形式可引起损耗。

一方面：极化过程中离子要在E作用下克服热运动消耗能量，引起损耗。

另一方面：松弛极化建立时间较长，极化跟不上外E的变化（特别是交流频率较高时），所造成的电矩往往滞后于E，即E达最大时，极化引起的极化电荷未达最大，当E开始减小时，极化仍继续增至最大值后才开始减小，当E为0时，极化尚未完全消除，当外E反向时，极板上遗留的部分电荷中和了电源对极板充电的部分电荷，并以热的形式散发，产生损耗。

3）电离损耗
又称游离损耗，是气体引起的，含气孔的固体电介质，外E大于气体电离所需的E时，气体发生电离吸收能量，造成损耗。

电离损耗可使电介质膨胀，可导致介质热破坏和促使化学破坏，因此必须降低电介质中的气孔。

另外还有结构损耗和宏观结构不均匀造成的损耗。

29.电畴转向时引起较大内应力，这种转向不稳定。

当外加电场撤去后，则有小部分电畴偏离极化方向，恢复原位，而大部分电畴则停留在新转向的极化方向上，也就形成了剩余极化。

30.如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？
用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。

按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为：
31、自由电子的平均能量及温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。

①温度升高，自由电子的平均能量升高。

②温度升高时，因为部分电子被激发，费米半径减小，材料原子的费米面略微下降，但在很大的温度范围内，可近似认为不受温度影响。

③对于自由电子，温度上升使其能量提高，运动速度加快，但均匀的温度场只能使其作方向随机的热运动，只有不均匀的温度场才能使其产生定向漂移；对于费米面以下靠近费米面的价电子，温度场能促进其激发，能增加材料的有效电子数量；对于离子，增加温度则显著提高其热振动的振幅和频率，即增加声子的数量，其效果是极大地增加了离子实对电子的散射几率；另外还可能改变晶格周期场和电子的有效质量。

总体上材料的电阻率随温度增加而增加，但材料不同，温度范围不同，二者的相关规律不同。

32、自由电子近似下的量子导电理论及经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面有何异同点？
相同：都以自由电子作为电能传输的载流子。

不同：经典导电理论认为原子核外的所有价电子都参及了导电，而量子导电理论则是通过费米能级和费米面这一概念将价电子划分为两种状态，并且认为只有越过费米面之上的价电子（有效电子）才能够参及导电。

33、何为能带理论？它及近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关系？
①在电子能量分布状态中，如果考虑晶格周期势场对其的作用，那么电子的本证波函数就会变成一种由晶格周期势场调制的调幅平面波，并且在一定特定的能量位置上发生了断裂，即在k轴上出现了不允许电子存在的间断点，材料中这些不允许电子存在的能隙就是所谓的禁带，而允许电子存在的能区被称为允带，相应的理论也被称为能带理论。

②能带理论及近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论的差别仅在于晶格周期势函数采用不同的近似，使得晶格周期势场的起伏程度不同，晶格周期势场无起伏时称为自由电子近似，晶格周期势场起伏不大时称为近自由电子近似，晶格周期势场起伏很大时称为紧束缚近似。

34、孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律是什么？何为材料的能带结构？
①能级分裂：将N个原子逐渐靠近，原子之间的相互作用逐渐增强，各原子上的电子受其它原子（核）的影响；最外层电子的波函数将会发生重叠，简并会解除，原孤立原子能级分裂为N个靠得很近的能级；原子靠得越近，波函数交叠越大，分裂越显著。

②能带形成：当两个原子靠近时，核外电子的交互作用逐渐增强，最外面的价电子最先产生交互作用，电子的能级发生交叠。

因为越是处于外层的电子，其能量越高，能级量子数越大，所以这种能级交叠首先发生在价电子层，由于受到泡利不相容原理的限制，能级虽然发生交叠，但其中能态不能重叠，并且原子数量越多，这种交叠区的能级密度就越高，这种交叠结果使许多能级聚集到一起形成了能带。

③本征能量的函数的间断点出现在布里渊区的界面处，能级间断一定是在这些位置，但是材料中这些位置并不一定出现禁带，能隙的宽度等于晶格周期势函数的傅立叶展开式中相应项的系数的二倍，当能级的间断宽度达到一定程度而使得大多数电子不能够跨越时，便形成了禁带。

④材料的能带结构是指能带的具体构成形式，包括构成、排列方式、能级差和费米能级在其中位置等。

35、在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。

①费米面变化规律：考虑到晶格周期势场影响时，费米面在及布里渊区界面的交界处不连续，费米面有可能穿越布里渊区，受布里渊区的界面的影响，费米面的形状会发生畸变，这种影响和畸变程度随两个面间距的减小而加剧。

②能级密度函数变化规律：如果取等厚度球壳为k空间的微元体积，在布里渊区之内，随球半径的增加球壳体积增加（同体积条件下球形表面积最小），即单位能量容纳的能态数增加，N（E）达到最大值，等能面半径继续增加，其外表面就逐渐接触第一布里渊区的界面，球壳外表面就会破裂，进而也会使整个球壳变得千疮百孔，支离破碎，k空间等厚度球壳微元体的体积就会逐步减小，该阶段N（E）曲线会显著下降。

当部分球壳穿越第一布里渊区进入第二布里渊区后，N（E）曲线会重新上升。

③禁带不出现或禁带重叠：受晶体结构因素的影响，能带的重叠可以使禁带消失；晶格周期势场傅立叶展开级数的系数为零，禁带消失；多原子原胞（复式格子）晶体，因基元散射时的结构消光而使禁带消失。

④禁带产生原因：
36、在能带理论中，自由电子的能量和运动行为及自由电子近似下有何不同？
能带理论中，自由电子的波函数由等幅平面波变成晶格周期势场调制的调幅平面波，电子的本征能量不再是连续的抛物线，而是在晶格的布里渊区界面处出现间断，原来准连续的能级现在变成了由允带和禁带组成的能带结构，这使得自由电子不能在各个能级上自由地跨越和变动，而必须跨过禁带才能到达不同的能级中，这需要外界提供额外的能量，材料的能带结构以及费米面在能带中的位置因素必然会影响电子的激发跃迁行为，进而影响材料的导电性。

37、试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。

①导体中含有未满带，在外场的作用下，未满带上的电子分布发生偏移，从而改变了原来的中心堆成状态，占据不同状态的电子锁形成的运动电流不能完全抵消，未抵消的部分就形成了宏观电流；②绝缘体不含未满带，满带中的电子不会受外场的作用而产生偏离平衡态的分布，而一些含有空带的绝缘体，也因为禁带间隙过大，下层满带的电子无法跃迁到空带上来形成可以导电的未满带，所以绝缘体不能导电；③本本征半导体的情况和绝缘体类似，区别是其禁带能隙比较小，当受到热激发或外场作用时，满带中的电子比较容易越过能隙，进入上方空的允带，从而使材料具有一定的导电能力；④掺杂半导体则是通过掺入异质元素，从而提供额外的自由电子或者额外的空穴以供下层电子向上跨越，使得跨越禁带的能量变低，电子更加容易进入上层的空带中，从而具有导电能力。

38、试指出影响材料导电性的内外因素和影响规律，并分析其原因。

①内在因素：原子结构、晶体结构和晶格的完整性
原子结构决定了其核外电子的组态，从而决定了电子的价态分布，以及能够参及导电的自由电子数目；晶体结构能够影响能带结构和晶格作用场的状况；晶格中存在缺陷时，材料导电能力下降。

②外在因素：温度场、电场、磁场
温度能够增大自由电子的能量，但同时也会使得原子中自由电子的运动状态变得更加无序，总体上来讲，金属的电阻随着温度的升高而增大；电场能够使电子发生定向漂移，磁场能够改变电子的自旋状态，从而改变其分布。

39复习磁场、磁场强度、磁化强度、磁感应强度（磁通量密度）、磁化率、磁导率等概念及它们的关系。

①磁场：任何磁极和运动电荷（或电流）都能在其周围产生磁场，磁场的特性是能使其中的磁介质磁化，对在其中运动的电荷或载流导体产生作用力并对它们做功。

②磁感应强度B：表征不同介质中磁场强弱和方向的物理量。

③磁场强度H：任何介质中，磁场中某点处的磁感应强度及该点磁导率的比值被定义为该点的磁场强度。

消除了磁介质对磁场强弱的影响。

④磁化强度M：M=，其中，为该磁介质的磁化率。

⑤磁导率r：r=1+定义为材料的相对磁导率，简称磁导率。

⑥关系为： r H 0= 40 解释什么是抗磁性、顺磁性和铁磁性物质。

抗磁性（抗磁质）
顺（顺磁质），数值在量级，及H 无关，但及T 有关。

铁磁性（铁磁质），及H 呈非线性关系，及温度有关
41 简述物质的顺磁性和抗磁性是如何产生的？它们都受到哪些因素的影响？ 物质顺磁性的产生主要是由各原子和离子实的磁矩和各自由电子的自旋磁矩在外磁场中的取向过程中造成的。

42简述铁磁质磁化曲线和磁滞回线的特点，解释剩余磁感应强度和矫顽力；何
谓磁位能，它及哪些因素有关？如何降低体系的磁位能？
1） 磁化曲线是磁介质的磁化强度M （或磁感应强度B ）随外磁场强度H 的变化曲线，分为静态磁化曲线和
动态磁化曲线（磁滞回线）。

铁磁质的磁化曲线的特点:
①铁磁质的静态磁化曲线按磁化强度M 随外磁场H 的变化规律大致可分
为三个阶段。

第一阶段磁化强度随外磁场缓慢增加；撤除外磁场，磁化强度恢复为原始值
（可逆磁化）。

第二阶段磁化强度随外磁场强度增加而快速增加；去除外磁场，磁化强度不
能完全恢复至原始状态（不可逆磁化或有剩磁）。

第三阶段磁化强度又随外磁场强度增加而缓慢增加并趋于饱和状
态。

②磁滞回线的形状及磁场强度和磁场强度的变化频率及变化波形有关；频率
一定时，随交变磁场强度幅值的减小，磁滞回线的形状逐渐趋近于变为椭圆
形；随频率增加，磁滞回线呈现椭圆形的磁场强度幅值的范围扩大，且各磁场强
度幅值下回线的矩形比 增大。

2）磁滞回线中，外磁场H 减小为零时，铁磁质所具有的磁感应强度为剩余磁感
应强度r B ，简称为剩磁；为使剩磁降低为零而施加的反向外磁场强度c H ，称为矫顽力。

4) 外磁场H 及铁磁质的相互作用能为磁位能H E 5）某处某磁矩的磁位能及外磁场强度H ，该处的磁导率，该磁矩J 的大小和磁矩及外磁场的夹角有
关。

6）使更多的磁矩转向及外磁场一致的方向能降低体系磁位能。

43.解释磁各向异性、易磁化方向和难磁化方向，简述什么是磁各向异性能和磁化功？它们有何关系？如何降低体系的磁各向异性能？ 1） 外磁场对铁磁单晶体的磁化，在不同的晶向上，磁化的难易程度各不相同，这种现象为磁各向异性。

容易磁化的晶向为易磁化方向，难磁化的晶向为难磁化方向。

2） 磁化功是磁介质磁化过程中，外磁场对其所做的功。

3） 磁介质在磁化过程中，外磁场对其所做的功转变为磁介质体系的内能，沿不同晶向磁化而增加的体系
内能为各向异性能Ek 。

磁各向异性能可以用不同晶向的磁化功表示。

4） 磁介质的磁化尽可能优先选择易磁化方向进行。

44.何谓磁畴？简述铁磁质磁畴结构特点，并指出磁畴结构和磁畴壁结构的决定因素；磁畴壁的本质是什么？有几种类型？
(1)磁畴 指铁磁质内部自发磁化至饱和状态（原子磁矩同向平行排列）的小区域。