高中物理磁场试题及解析

高中物理磁场试题及解析
试题
问题1：一只带电粒子在磁场中受到一个力F，如果该粒子的电荷量加倍，速度减半，则在同一大小的磁场中它所受到的力为原来的几倍？
问题2：一只带电荷量为1.6×10^-19 C，速度为250 m/s的质子，垂直进入一个磁场B强度为0.5 T，质子所受到的力为多大？
问题3：一条直导线 AB 的长度为 20 cm，电阻为3 Ω。

其在水平磁场中受力使 AB 边垂直于磁场，磁感应强度为 0.1 T，导线通过的电流强度为 2 A，则该导线所受到的力大小为多少？方向如何？
问题4：一个直导线与静止的电荷构成平面中的x轴和y轴，导线中通过的电流强度为2 A，单位长度电阻为1 Ω/m。

同时，电荷在x轴正半轴上，其坐标为x=10 cm，电荷量为10^(-9) C。

试求该电荷所受到的磁场力。

问题5：某电动力学实验室的磁感应强度表的校正是利用通过螺线管电流为20 mA时，感应出的磁感应强度为0.01 T的方法来完成的。

正常时该仪器的指示信号为0.02 T，试分别计算误差的百分数和相对误差。

解析
回答问题1
由洛伦兹力公式可知，F=qvBsinθ，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，θ为磁场和速度的夹角。

当电荷量加倍，速度减半，则F’=(2q)(0.5v)Bsinθ=2F。

因此，在同一大小的磁场中，该粒子所受到的力为原来的2倍。

回答问题2
根据洛伦兹力公式F=qvBsinθ，其中q为质子电荷量，v为质子速度，B为磁场强度，θ为磁场和速度的夹角。

由于质子的电荷量和速度已知，因此可用洛伦兹力公式直接求出所受力：
F=1.6×10^-19 C × 250 m/s × 0.5 T = 2×10^-14 N
因此，质子所受到的力为2×10^-14 N。

回答问题3
根据洛伦兹力公式F=BILsinθ，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线长度，θ为磁场和导线方向的夹角。

又因为这里磁场是水平的，所以θ为90°，L为20 cm，I为2 A，B为0.1 T。

因此，F=BILsin90°=0.2 N。

由于导线方向垂直于磁场，所以力的方向垂直于导线，向里。

回答问题4
先求解电荷在导线上产生的磁感应强度。

在导线上某点产生的磁感应强度由比奥-萨伐尔定理给出：
B=(μ0/4π)I/d，
其中μ0是真空中的磁导率，I是导线中的电流强度，d为电荷所在点到导线的
距离。

当电荷所在位置为(10 cm, 0)时，其距离导线的距离d=10 cm。

代入上式，可求出该点上的磁感应强度：
B=μ0I/(4πd)=4π×10^-7 T
得到了磁感应强度后，可以计算电荷所受到的力。

根据洛伦兹力公式F=qvBsinθ，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，θ为磁场和速度的夹角。

因为电荷静止，所以速度v=0。

因此，电荷所受到的磁力为0。

回答问题5
误差百分数是指测量结果与真实值差的绝对值与真实值之比再乘以100%。

根
据题目的数据，实测值为0.02 T，而真实值为0.01 T，因此误差百分数为：|0.02 - 0.01| / 0.01 × 100% = 100%
相对误差是指测量结果与真实值之间的差与真实值的比值。

根据题目的数据，
实测值为0.02 T，而真实值为0.01 T，因此相对误差为：
|0.02 - 0.01| / 0.01 = 1
因此，误差百分数为100%，相对误差为1。