2015届高考数学(文、理)一轮专题复习训练专题一集合与常用逻辑用语

1.已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )
A ．A
B B ．BA
C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝∅
2.命题“存在实数x ，使x >1”的否定是( )
A ．对任意实数x ，都有x >1
B ．不存在实数x ，使x ≤1
C ．对任意实数x ，都有x ≤1
D ．存在实数x ，使x ≤1
3.设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3}，集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域，则A ∩B ＝( )
A ．(1，2)
B ．[1，2]
C ．[1，2)
D ．(1，2]
4.命题“若α＝π4
，则tan α＝1”的逆否命题是( ) A ．若α≠π4，则tan α≠1 B ．若α＝π4
，则tan α≠1 C ．若tan α≠1，则α≠π4 D ．若tan α≠1，则α＝π4
5.已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0，1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(∁U A )∩ (∁U B )＝( )
A ．{5，8}
B ．{7，9}
C ．{0，1，3}
D ．{2，4，6}
6.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )
A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0
B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0
C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0
D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0
7.若全集U ＝{x ∈R |x 2≤4}，则集合A ＝{x ∈R ||x ＋1|≤1}的补集∁U A 为( )
A ．{x ∈R |0＜x ＜2}
B ．{x ∈R |0≤x ＜2}
C ．{x ∈R |0＜x ≤2}
D ．{x ∈R |0≤x ≤2}
8.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B
的集合C 的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9.设a ，b ，c ∈R ，则“abc ＝1”是“1a ＋1b ＋1c
≤a ＋b ＋c ”的( ) A ．充分条件但不是必要条件
B ．必要条件但不是充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要的条件
10.已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )
A ．A ⊆
B B ．
C ⊆B
C ．
D ⊆C D ．A ⊆D
11.命题“若p 则q ”的逆命题是( )
A ．若q 则p
B ．若綈p 则綈q
C ．若綈q 则綈p
D ．若p 则綈q
1.B A ＝{x |－1<x <2}，∴BA .
2.C ∃x ∈R ，使x ＞1的否定为：
∀x ∈R ，使x ≤1.
3.D A ＝[－1，2]，B ＝(1，＋∞)，A ∩B ＝(1，2]．
4.C 由“若α＝π4，则tan α＝1”，得逆命题“若tan α＝1，则α＝π4
”，得逆否命题“若tan α≠1，则α≠π4
”． 5.B ∁U A ＝{2，4，6，9，7}，
∁U B ＝{0，1，3，9，7}，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7，9}．
6.C 利用全称命题的否定是特称命题可得选项C.
7.C U ＝{x |－2≤x ≤2}，A ＝{x |－2≤x ≤0}，
∴∁U A ＝{x |0<x ≤2}．
8.D A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3，4}，又A ⊆C ⊆B ，故满足条件的C 的个数为1＋2＋1＝4. 9.A 1a ＋1b ＋1c
≤a ＋b ＋c ⇔ab ＋ac ＋bc ≤(a ＋b ＋c )abc
⇒ab ＋ac ＋bc ≤a ＋b ＋c ， 而ab ＋bc ＋ca ≤a ＋b ＋c 显然成立，
故“abc ＝1”是“1a ＋1b ＋1c
≤a ＋b ＋c ”的充分但不必要条件． 10.B 因为平行四边形包含矩形、正方形、菱形，矩形又包含正方形．故选B. 11.A 逆命题是将原命题的条件与结论互换得到的新命题，故选A.。