贵州省毕节市高一下学期期末数学考试试卷

贵州省毕节市高一下学期期末数学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016高二上·会宁期中) 在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）直线y=kx+3与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·衡水模拟) 规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”.如图，若输入的，则输出的为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

4. （2分）已知正方形ABCD的三个顶点A（1，1），B（1，3），C（3，3），点P（x，y）在正方形ABCD的内部，则z=-x+y的取值范围是（）

A . (-2,2)

B . (-1,1)

C . (-2,1)

D . (0,2)

5. （2分） (2017高一下·黄山期末) 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（）

A . 80m

B . 100m

C . 40m

D . 50m

6. （2分）某单位有职工200人，其中青年职工40人，现从该单位的200人中抽取40人进行健康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则青年职工应抽的人数为（）

A . 5

B . 6

C . 8

D . 10

7. （2分） (2020高一下·天津月考) 在中，则角（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，

叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A . 91，91.5

B . 91，92

C . 91.5，91.5

D . 91.5，92

9. （2分） (2019高一上·大庆月考) 已知函数对任意时都有意义，则实数的范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·宁德模拟) 已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，边AB，AC的长分别为方程

的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共8分)

11. （1分）函数的定义城为________.

12. （1分）数列{an}是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，则公差d=________．

13. （1分）某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分为100，方差为110，后来发现有3名同学的分数登记错了，甲实际得120分却记成了100分，乙、丙实际均得110分却记成了120分，更正后方差为________．

14. （2分）(2020·温岭模拟) 已知实数、满足条件，则的最小值为________，最大值为________.

15. （2分）(2017·温州模拟) 袋中有6个编号不同的黑球和3个编号不同的白球，这9个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取3个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是________，设摸取的这三个球中所含的黑球数为X，则P（X=k）取最大值时，k的值为________．

16. （1分） (2016高二上·南阳期中) 设数列{an}的前n项积为Tn ，且Tn=2﹣2an（n∈N*），则a2016=________

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （5分） (2019高一下·黄山期中) 已知等差数列的公差，且，成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和为，且，证明： .

18. （15分）(2020·新课标Ⅰ·理) 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，

（1）求甲连胜四场的概率；

（2）求需要进行第五场比赛的概率；

（3）求丙最终获胜的概率.

19. （5分） (2019高一下·安徽月考) 如图，的三个内角，，对应的三条边长分别是，

，，角为钝角，，，， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.

20. （10分） (2016高三上·福州期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+2Sn=2n+2．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：．

21. （10分）已知二次函数及一次函数，

并且，

（1）证明：函数、的图象有两个不同交点

（2）若，

①求的取值范围；

②记上面的两个交点在轴上的射影为两点，求AB 长度的取值范围.

22. （10分） (2017高一下·安徽期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn= n•an+1 ，其中a1=1 （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：Tn＜2n+ ．