江苏省无锡市南长实验中学2021-2022学年中考数学押题卷含解析

江苏省无锡市南长实验中学2021-2022学年中考数学押题卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48 B．60

C．76 D．80

3．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR 相交于S点，则四边形RBCS的面积为（）

A．8 B．17

2

C．

28

3

D．

77

8

4．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（）

A．21

7

B

27

C

57

D

7

5．下列各运算中，计算正确的是（ ）

A ．a 12÷a 3=a 4

B ．（3a 2）3=9a 6

C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣ab+b 2

D ．2a•3a=6a 2

6．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）

A ．70.2110⨯

B ．62.110⨯

C ．52110⨯

D ．72.110⨯

7．若关于x 、y 的方程组4xy k x y =⎧⎨

+=⎩有实数解，则实数k 的取值范围是（ ） A ．k ＞4 B ．k ＜4

C ．k≤4

D ．k≥4 8．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．10，15

B ．13，15

C ．13，20

D ．15，15

9．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．将抛物线2

21y x =-+向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A ．()2212y x =---

B ．()2

212y x =-+- C ．()2214y x =--+ D ．()2214y x =-++ 11．已知(AC BC)ABC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，二次函数2

y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P 的横坐标为1-，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，点A(3，n)在双曲线y=3x 上，过点A 作 AC ⊥x 轴，垂足为C ．线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，则△ABC 周长的值是 ．

14．如图，已知点C 为反比例函数6y x

=-

上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为___________．

15．分解因式：a 2b−8ab +16b =_____．

16．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x

上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，

则它的面积为 ．

17．化简：4= .

18．等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为_____秒．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°

+0(32)12-+ ． 20．（6分）已知反比例函数的图象经过三个点A （﹣4，﹣3），B （2m ，y 1），C （6m ，y 2），其中m ＞1．

（1）当y 1﹣y 2=4时，求m 的值；

（2）如图，过点B 、C 分别作x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点D ，点P 在x 轴上，若三角形PBD 的面积是8，请写出点P 坐标（不需要写解答过程）．

21．（6分）如图，P 是半圆弧AB 上一动点，连接PA 、PB ，过圆心O 作OC //BP 交PA 于点C ，连接CB.已知AB 6cm =，

设O ，C 两点间的距离为xcm ，B ，C 两点间的距离为ycm ．

小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

()1通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：

x /cm

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y /cm 3 3.1 3.5

4.0

5.3 6 (说明：补全表格时相关数据保留一位小数)

()2建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；