液晶显示器斑痕缺陷高质量背景建模

液晶显示器斑痕缺陷高质量背景建模
谢瑞;李钢;张仁斌
【摘要】针对目前液晶显示器斑痕(LCD-Mura)缺陷背景抑制检测中重建的背景存在引入性噪声干扰和目标缺损的问题,提出一种基于奇异值分解(SVD)和最大熵的缺陷图像背景建模方法:通过SVD图像像素矩阵,求得奇异值序列;借助矩阵范式推导出图像分量与奇异值的对应关系,进而以图像各分量奇异值所占比率计算各分量的熵值,以此利用最大熵确定重建背景的有效奇异值;再由矩阵重构得到背景,并进一步提出关于背景重建效果评价的一般方法.相比双三次B样条曲线拟合方法,该方法将区域Mura的对比度最少提升0.59倍,提升线Mura对比度最多达到7.71倍;相比离散余弦变换(DCT)方法,该方法将点Mura的噪声最少降低33.8％,将线Mura噪声降低76.76％.仿真结果表明,该模型具有低噪、低损和高亮的优点,能够更为准确地构建出缺陷图像的背景信息.
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2016(036)004
【总页数】6页(P1151-1155,1162)
【关键词】液晶显示器斑痕缺陷;背景抑制;奇异值分解;最大熵;背景建模
【作者】谢瑞;李钢;张仁斌
【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院,合肥230009;合肥工业大学计算机与信息学院,合肥230009;合肥工业大学计算机与信息学院,合肥230009
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
液晶显示器斑痕缺陷(Liquid Crystal Display Mura, LCD-Mura)是一种非常特殊的面缺陷,具有对比度低、形状多样、面积不定、亮度不均[1]等不同于其他常规缺陷的特征,因此Mura缺陷是LCD缺陷检测中的难点和重点,针对Mura缺陷检测技术的研究已成为生产者和研究人员关注的焦点[2]。

Mura缺陷检测的方法有很多,最常用的有基于图像特征[3-5]、频率域[6-8]和背景抑制三大类:基于图像特征的方法由于提取的特征参数固定,灵活性差,使得这种方法虽然处理速度快但检测精度不高;基于频率域方法的优点是变换放大了图像中人眼难以界定的微小差异,但其难以平衡消噪和保留目标两者之间的关系,容易导致缺陷漏检和过检情况的发生;基于背景抑制的Mura缺陷检测采用了原图像与背景差分以分离目标的思想,由于实现简单且检测效果优于其他两类方法,现已被广泛使用,目前,针对这种方法的研究主要集中在背景模型的研究。

Lee等[9-10]采用线性回归求解像素坐标与像素值的关系来估计图像背景,这种方法在求解之初就假设所有型值点同时满足某一曲线方程,忽略了交互效应和非线性的因果关系,使得背景估计结果有较大误差。

Fan等[11]通过增加误差项修补回归过程造成的误差,由于回归方程的主体没有变化,经过误差补偿后的计算结果仍然偏离实际,同时由于其计算本身的复杂性,使得其在时间上难以达到实际应用的要求。

张昱等[2]使用基于最小二乘法的多项式拟合背景,出于考虑给定数据点的误差影响,文中采用多项式近似逼近的思想,通过最小二乘法控制误差来拟合背景。

李坤等[12]为了消除多项式拟合过程中的龙格现象采用双三次B样条曲面拟合算法,并添加偏离项和光顺项来控制拟合精度；但是最小二乘约束下的背景拟合过于接近原图像,削弱了差分图像中的缺陷区域,最终降低了检测准度。

Chen等[13]提出离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)的背景建模方法,通过半周期的余弦基函数来表达图像信息,保留变换后低频系数,最后通过反变换得到背景图像；该方法计算量
小,实时性高,但是离散余弦变换对变换系数非常敏感,且经变换得到的背景比较均匀,对于复杂光照条件下对比度较低的Mura缺陷的背景抑制效果不佳,使得差分后的图像含有背景噪声。

奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法常用于计算机视觉的图像处理,如图像隐藏[14-15]、图像去噪[16-17]以及图像压缩和目标重构[18-20]。

SVD在图像重建中的应用是以提取重要的图像区域为目的,由于奇异值具有更好的数值稳定性、比例和旋转不变性,使得其在引入性噪声抑制和目标保护方面取得了较好的处理效果,但是当前采用截断保留分布集中的低值奇异值直接重构目标的速度较慢,而针对LCD-Mura的SVD缺陷背景重建的应用还有待进一步研究[21]。

本文通过SVD像素矩阵分解并将分解后的奇异值与矩阵范式相关联,以能量为纽带,建立奇异值与图像分量的关系;进而提出奇异值与图像各分量熵值的计算关系,设计了基于最大熵的背景有效奇异值选取方法;最后设计三种背景重建效果评价方法,以实测值与理论值的比较结果验证了本文提出的背景建模方法能够更好地描述Mura 缺陷图像背景信息。

1.1 建模流程
文中设计的背景建模方法主要分为3个步骤,首先对图像像素矩阵进行SVD,得到奇异值;根据矩阵范式分析得出图像分量与奇异值相对应的潜在关系,即一定的奇异值序列标识了某个图像组成的分量,则可以通过选定的奇异值在整个奇异值序列所占比率计算某分量在图像中所占比率,再将该奇异值的比值引入熵值计算公式计算出图像各分量的熵值;根据最大熵原理的分析,当图像的各分量处于最佳分布时,总熵值最大,则可由最大熵求出图像背景部分的最佳有效奇异值个数,最后根据新的奇异值矩阵重建得到背景模型。

流程如图1所示。

1.2 SVD背景重建原理分析
根据奇异值分解理论,对于任意矩阵Im×n,存在m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵
V,使得:
I=U*S*VT
其中:S=diag(λ1,λ2,…,λr),λi>0 (i=1,2,…,r)为矩阵I的奇异值,并且满足
λ1≥λ2≥…≥λr,r=rank(I)。

通过结合矩阵范数分析,可以发现矩阵I的奇异值可以与向量2范数以及矩阵Frobenius范数相联系:
λ1=‖I‖2=max(‖Ix‖2/‖x‖2)
‖
以Frobenius范数的平方衡量图像的能量,则由式(1)、式(3)定义可知:
‖tr(IHI)=
从这个意义上看,图像I经SVD后,其图像信息都集中在U和VH中,而Sr中的奇异值则反映了图像矩阵的能量(信息量)分布。

则可知矩阵分解后较大的奇异值代表了原矩阵的主要信息,而较小的奇异值反映其细节信息,根据奇异值的这一性质,通过选取较大的k个奇异值组成新的成分集,就可以在误差允许范围内近似还原矩阵的主要信息:
因为奇异值从大到小依次排列,所以选取的k个奇异值即为前k个奇异值。

在LCD-Mura缺陷检测过程中,背景纹理是图像中的主要成分,也是Mura缺陷检测的最大干扰,因此可以利用奇异值分解进行背景重建,进一步与原图像差分,即可得到含有Mura缺陷的差分图像。

依据奇异值分解重建背景的具体步骤如下:
1)对原图像I的像素矩阵进行SVD处理,计算正交阵U和V、奇异值矩阵S;
2)保留S中选取的k*个用于重建背景的有效奇异值,其余置零,得到新奇异值矩阵So;
3)根据得到的新奇异值矩阵So和式(5)进行背景重建,得到重建的背景IB。

通过以上有关奇异值分解理论的分析,对例图中的Mura缺陷(图2(a)～(b)所标识的灰度分布区)进行SVD,观察各自前10个奇异值分布(如图2(c))可知,虽然不同图像
的奇异值矩阵不同,但是随着下标i的增大,奇异值的分布会越来越集中且接近于零。

而在上述的介绍中得知相对集中的低值奇异值代表了图像的细节信息(缺陷部分),文献[18-19]中正是利用这一奇异值分布特点,截取这部分奇异值用以直接重建目标,达到保留缺陷去除背景的目的；但是随着图像尺度的增大低值奇异值数目也随之增大,相应的重构矩阵用时便会大大增加,而奇异值矩阵中描述图像背景信息的奇异值个
数却远少于描述目标的奇异值个数,因此可以采用重建背景再与原图像差分来设计
代替直接重构目标的缺陷检测方法。

步骤2)指出SVD的背景重建效果的关键在于有效奇异值个数k*。

图3为k*取
1～5时的重建效果图像,可看出当k*取值越大,重建的图像越接近原图像。

而在背
景抑制的LCD-Mura缺陷检测中,要求重建的背景在不包含缺陷的前提下最大限度地还原原图像的所有纹理,此时就需要确定合适的k*值。

1.3 基于最大熵的有效奇异值选取
熵是一个物理学概念,描述了事物的自发状态,其在统计物理和热力学中是非常有用的。

而Shannon[22]通过信息熵把熵与系统中随机事件发生的概率相联系,提出一种解决概率相关问题的新方法——熵原理。

文献[22]中定义的信息熵H如下:
其中：熵值H(x)表示对信息量化的度量,熵值越高代表的有效信息就越多;p(xi)是系统处于某种状态的概率。

Jaynes[23]基于香农熵提出最大熵原理,来解决随机变量
集合分布的问题,该原理指出在对随机事件的所有相容预测中,熵值最大的预测出现
的概率占绝对优势。

根据以上论述,本文将缺陷图像的各组成部分作为整体的随机变量分布,以能量(信息量)为中心,将奇异值与式(6)中熵值计算的概率相联系,求得奇异值计算图像分量的
熵值并提出基于最大熵的用于缺陷图像背景重建的有效奇异值选取方法,最终确定
图像分量的最佳分布。

在LCD-Mura缺陷检测过程中,根据图像的组成,可将缺陷图
像分为背景B、Mura区域M和噪声N三部分:
出于本文最终重建图像背景的目的和式(2)～(3)对奇异值与图像信息关系的分析,以及图2(c)中奇异值的分布特征,本文更多关注的是确定代表图像背景成分的奇异值
分布,因此文中将整幅图像进一步分成背景B和非背景E(M+N)两个部分:
假设选取k个奇异值重建背景B,此时两部分相应概率用奇异值λi表示为:
p(E)=p(M+N)=1-p(B)
λs为奇异值总和:
定义背景的熵为X(k),非背景的熵为Y(k),总的熵为H(k),各熵的计算公式有:
X(k)=-p(B) log(p(B))
Y(k)=-p(E) log(p(E))
H(k)=X(k)+Y(k)
根据最大熵可知,有效奇异值k*的选取应使得总熵H(k)的值最大,即
k*=arg max(H(k));k≪r
由式(12)～(14)分别求得不同k值时图2(a)条纹、图2(b)斑状的熵值H(k)列于表1。

根据式(15),可以确定图2中两幅图像对应的k*值分别为2和1。

针对LCD-Mura缺陷重建背景的效果评价,本文提出三个方面的背景质量评价方法,在理想情况下可简单概括为无噪、无损和增强。

无噪是指重建的背景不能引入新的噪声干扰,其量化值L通过与标准背景的平均灰度差值定义为:
其中：ISB为标准背景,即同一图像采集条件下拍摄的正常LCD图像；num为统计的灰度非零像素个数。

无损是指经重建背景抑制后缺陷图像不损失Mura缺陷信息,一般从得出的Mura缺陷区域面积A进行评价:
其中：s(x,y)是单元像素的面积；D代表满足缺陷区域内差值不为0的像素域。

而
增强则是指背景抑制后的Mura缺陷更加明显,可视性更高,则可以通过定义缺陷与
背景的平均对比度来定义该数据量C:
其中：LM是原图像中缺陷区域的平均亮度,LB是重建的背景图像中对应缺陷区域
处的平均亮度。

通过分析式(16)～(18)可知在理想状态下各量化值应
为:L=0,A=AMura,C→∞。

由于实际重建过程会受到各种因素的干扰,此时得出的
各量化值相比理想值存在误差,因此针对某种背景重建方法计算出的L越小、A和
C越大便可以认定该方法重建的背景质量越高。

为了验证本文提出的背景抑制方法的有效性,本文选取Mura缺陷中典型的点、线
和区域状缺陷(如图4所示)进行实验,分别通过B样条拟合、DCT以及本文方法进
行背景重建,结果如图5所示。

图5(a)是经选取偏离系数α=0.998,光顺系数
β=0.002的B样条拟合方法[12]37得到的拟合背景。

根据式(16)～(18)计算三种背景重建方法的L、A和C量化值如表2所示。

比较表2中三种方法各自的L、A和C量化值可看出:使用B样条拟合背景方法计
算出的各量化值在与理论值比较的标准上明显差于本文方法得到的结果,从拟合的
背景图像中也可看出这种方法拟合的背景含有目标缺陷,经背景抑制后会削弱
Mura缺陷信息,导致A和C量化值较低,降低了目标的可视性;相对于本文方法计算出的量化值,采用DCT方法得出的统计量数值呈现出LDCT较大、ADCT部分偏大、CDCT较小,由量化值的综合分析可以判定本文方法重建的背景质量优于DCT方法,但鉴于ADCT出现部分大于本文背景重建方法计算的A值,可能会干扰评价结果。

本文最后通过比较两种背景抑制方法后的缺陷三维图(如图6所示)来说明上述判定结果(图6各子图中的x、y分别代表横纵坐标,G(x, y)为坐标(x, y)处的图像灰度)。

图6是使用DCT方法和本文方法得到的缺陷三维图。

对比两种方法抑制的缺陷三维图可以明显看出：1)本文方法中的点缺陷与背景对比明显,而DCT方法中右侧边界与缺陷部分灰度接近,对比度较低。

2)本文方法中的微弱线缺陷三维图可以较为
清晰地看出图像缺陷三维图的左上边界有一条不同于背景的高岭；而DCT方法中
缺陷部分与图像腹部几乎处在同一灰度上,人眼无法识别。

3)本文方法得到的区域
缺陷三维图的右侧有一块明显缺陷部分,但在DCT方法中却无法辨识。

由此可知,DCT抑制后的缺陷图像中目标与背景的对比度较低,在检测过程中容易将干扰当成目标缺陷,使得ADCT偏大,导致检测误判。

事实上出现ADCT较大是因为DCT 截断低频系数重建的背景模型较为均匀,而在现实条件下的图像采集过程中由于相机镜头中心与LCD的位置因素,使得采集到的待检图像存在亮度不均的影响,在与均匀背景做差后得到的缺陷图像四周就会出现明显的干扰噪声,导致计算量数值偏高,因此可知通过量化值的综合评价可以判定本文方法得到的背景图像质量高于其他两种方法。

本文提出一种采用SVD和最大熵的LCD-Mura缺陷背景建模方法。

文中以能量为中心,将熵引入图像的最佳分布计算中,设计以奇异值计算分量的熵值,最终以最大熵解决背景重建的最佳奇异值选取问题,最后提出低噪、低损及增强的三个量化标准对背景重建效果进行定性评价。

该方法克服了奇异值动态选取难题,提高了缺陷图像重构速度,并且通过实验测得的各量化值可看出本文模型较双三次B样条背景拟合模型[12]具有更好的目标还原能力,而相对于离散余弦变换方法[13]得到的背景模型具有很好的抑噪特性,同时还具有更好的缺陷目标亮度增强能力,可见,相同条件下本文方法重建的背景可以达到更好的背景抑制效果。

Background
This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61273237).
XIE Rui, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include image processing.
LI Gang, born in 1956, Ph. D., professor. His research interests include pattern recognition, image processing.
ZHANG Renbin, born in 1971, Ph. D., associate professor. His research interests include security control, pattern recognition.
【相关文献】
[1] PRATT W K. Machine vision methods for automatic defect detection in liquid crystal displays [J]. Advanced Imaging, 1998,13(4): 52-54.
[2] 张昱,张健. 基于多项式曲面拟合的TFT-LCD斑痕缺陷自动检测技术[J]. 光电工程,2006,
33(10): 108-114.(ZHANG Y, ZHANG J. Automatic blemish inspection for TFT-LCD based on polynomial surface fitting [J]. Opto-electronic Engineering,2006,33(10):108-114.)
[3] TANIGUCHI K, UETA K, TATSUMI S. A mura detection method[J]. Pattern Recognition, 2006, 39(6): 1044-1052.
[4] TSENG D C, LEE Y C, SHIE C E. LCD Mura detection with multi-image accumulation and multi-resolution background subtraction[J]. International Journal of Innovative Computing Information and Control, 2012, 8(7): 4837-4850.
[5] TSAI J Z, CHANG R S, LI T Y. Detection of gap mura in TFT-LCDS by the interference pattern and image sensing method [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2013,62(11):3087-3092.
[6] OH J H, KWAK D M, LEE K B, et al. Line defect detection in TFT-LCD using directional filter bank and adaptive multilevel thresholding[J]. Key Engineering Materials, 2004, 270: 233-238.
[7] CHEN H C, FANG L T, LEE L. LOG filter based inspection of cluster mura and vertical-band mura on liquid crystal displays[C]// Proceedings of SPIE 5679. Bellingham: SPIE Press, 2005: 257-265.
[8] 毕昕,丁汉. TFT-LCD Mura 缺陷机器视觉检测方法 [J]. 机械工程学报,2010,46(12):13-19.(BI X, DING H. Machine vision inspection method of Mura defect for TFT-LCD [J]. Journal of Mechanical Engineering,2010,46(12):13-19.)
[9] LEE J Y, YOO S I. Automatic detection of region-mura defect in TFT-LCD[J]. IEICE Transactions on Information and Systems, 2004, E87-D(10): 2371-2378.
[10] CHEN S L, CHANG J H. TFT-LCD Mura defects automatic inspection system using linear regression diagnostic model[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture, 2008, 222 (11):1489-1501.
[11] FAN S K S, CHUANG Y C. Automatic detection of Mura defect in TFT-LCD based on regression diagnostics[J]. Pattern Recognition Letters, 2010, 31(15): 2397-2404.
[12] 李坤,李辉,刘云杰,等. LCD Mura缺陷的B样条曲面拟合背景抑制[J]. 光电工程,2014, 41(2): 33-39.(LI K, LI H, LIU Y J, et al. Background suppression of LCD Mura defect using B-spline
surface fitting[J]. Opto-Electronic Engineering,2014,41(2): 33-39.)
[13] CHEN L C, KUO C C. Automatic TFT-LCD mura defect inspection using discrete cosine transform-based background filtering and ‘just noticeable difference’ quantification strategies[J]. Measurement Science and Technology, 2008, 19(1):1-10. [14] SENGUL D, TURKER T, ENGIN A, et al. A robust color image watermarking with singular value decomposition method[J]. Advances in Engineering Software, 2011,
42(6):336-346.
[15] MAKBOL N M, KHOO B E. A new robust and secure digital image watermarking scheme based on the integer wavelet transform and singular value decomposition[J]. Digital Signal Processing,2014, 33:134-147.
[16] 季维勋,李燕民,李维国.一种新的基于SVD图像降噪方法的探究[J]. 科学技术与工
程,2010,10(20):4949-4953.(JI W X, LI Y M, LI W G. A new research for the method of based on SVD image denoising[J]. Science Technology and Engineering, 2010,10(20):4949-4953.)
[17] MALINI S, MONI R S. Image denoising using multiresolution singular value decomposition transform[J]. Procedia Computer Science,2015,46:1708-1715.
[18] LU C J, TSAI D M. Automatic defect inspection for LCDs using singular value decomposition[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2005,
25(1/2): 53-61.
[19] CHANDRA J K, BANERJEE P K, DATTA A K. Singular value decomposition method for the detection of defects in woven fabric refined by morphological operation [C]// Proceedings of the 2011 IEEE Recent Advances in Intelligent Computational Systems. Piscataway, NJ: IEEE, 2011, 541-544.
[20] AWWAL M R, GHOLAMREZA A, HASAN D. Lossy image compression using singular value decomposition and wavelet difference reduction[J]. Digital Signal Processing, 2014, 24:117-123.
[21] YANG Y B, LI N, ZHANG Y. Automatic TFT-LCD Mura detection based on image reconstruction and processing[C]// ICCEBerlin 2013: Proceedings of the IEEE 3rd International Conference on Consumer Electronics. Piscataway, NJ: IEEE, 2013:240-244. [22] SHANNON C E. A mathematical theory of communication[J]. Bell System Technical Journal, 1948, 27(4): 623-656.
[23] JAYNES E T. Information theory and statistical mechanics[J]. Physical Review, 1957, 106(4):620-630.。