黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学高一数学下学期期中试题理(2021年整理)

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题理的全部内容。

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017—2018学年高一数学下学期
期中试题 理
答题时间：120分钟
一、选择题（本题12小题,每小题5分，共60分）
1、在△ABC 中,45B =，60C =，1c =，则最短边的边长等于 （ ）
A 、
B 、
C 、1
2 D 、
2、在ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么角A 等于( ) A 、 30 B 、 60 C 、 120 D 、
150 3、函数y ＝ 3x 2
＋错误!的最小值是（ ）
A 、3错误!－3
B 、－3
C 、6错误!
D 、6错误!－3
4、在△ABC 中，若60A =，a =sin sin sin a b c
A B C +-+-等于 （ ）
A 、2
B 、1
2 C D 、
5、若a 〈 b 〈 0，则下列不等式不能成立的是（ ）
A 、错误! > 错误!
B 、错误! 〉 错误!
C 、|a ｜ > ｜b ｜
D 、a 2
> b 2
6、在数列{a n ｝中,已知a 1＝2,a 2＝7，a n ＋2等于a n a n ＋1(n ∈N *
)的个位数,则a 2 015的值是( )
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
7、一个等差数列的前4项是a ,x ，b ，2x ，则 错误! 等于（ ）
A 、1
4 B 、错误! C 、错误! D 、错误!
8、已知变量x ，y 满足错误!则z ＝3x ＋y 的最大值为
( ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7 9、若0 < a 〈 1，则不等式(a －x ）错误!>0的解集是
（ )
A 、错误!
B 、错误!
C 、错误!
D 、错误!
10、等比数列的前项和为,已知,,则( )
A、 B、 C、 D、
11、在中,内角、、的对边分别为、、,已知,,,则等于（）
A、105°
B、60°
C、15°
D、105°或15°
12、若（m＋1) x2－(m－1）x＋3(m－1） < 0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）
A、m 〉 1
B、m 〈－1
C、m <－错误!
D、m > 1或m <－错误!
二、填空题：（本题4小题,每小题5分，共20分)
13、三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。

14、函数y ＝x 错误! (x 〉 0 ）的最大值为_______．
15、已知a x2＋2x＋c > 0的解集为错误!,则a＋c等于________．
16、若{a n}是等比数列，a 3·a 6·a 9＝8,则a2a 4 a 8a10＝________。

三、解答题：（本题6小题，共70分）
17、设是公比为正数的等比数列，，。

1。

求的通项公式；
2。

设是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.
18、在锐角三角形ABC中，边a、b是方程x2－2 3 x+2 = 0的两根，角A、B满足：
2sin(A+B）－错误!=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

19、设的内角的对边分别为且. 1。

求角的大小;2.若，求的值。

20、△ABC中，a、b、c是A，B,C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小;（2）若a=4，，求b的值．
21、在等差数列中,，其前项和为，等比数列的各项均为正数,，公比为,且,.
1.求与;
2.设数列满足,求的前项和。

22、已知数列{a n}的前n项和为S n,已知a1＝1，a n＋1＝3S n＋1,n∈N＊.
(1)写出a2，a3的值,并求出数列{a n｝的通项公式;
(2)求数列｛na n｝的前n项和T n。

答案
一、选择题：
123456789101112
A B D A A A C D A C D C
二、填空题;
13、403 14、 1 15、－10 16、16
三、解答题:
17、 1.设为等比数列的公比，则由，,得，即
，解得或(舍去),
因此.所以的通项公式为。

2。

由题意得
.
18、解：由2sin(A+B）－错误!=0，得sin（A+B）=错误!, ∵△ABC为锐角三角形
∴A+B=120°， C=60°，又∵a、b是方程x2－2错误!x+2=0的两根，∴a+b=2错误!， a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b）2－3ab=12－6=6，
∴c=错误!，
1
sin
2
ABC
S ab C
=错误!×2×错误!=错误!
19、 1。

∵，由正弦定理得，在中，，即,，∴。

2。

∵,由正弦定理得,
由余弦定理,得,
解得,∴.
20、解：（1）由正弦定理得： ===2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入已知的等式得：，
化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB
=2sinAcosB+sin(C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1)=0,
又A为三角形的内角，得出sinA≠0，
∴2cosB+1=0,即cosB=﹣,∵B为三角形的内角,∴；
(2）∵a=4，sinB=，S=5,∴S=acsinB=×4c×=5，
解得c=5，又cosB=﹣，a=4，根据余弦定理得：
b2=a2+c2﹣2ac•cosB=16+25+20=61，解得b=．
21、1.设等差数列的公差为。

∵,∴,解得或
（舍）,∴.故,
2.由1题可知，
∴,
故
22、解：(1)a2＝4，a3＝16.由题意，a n＋1＝3S n＋1,则当n≥2时,a n＝3S n－1＋1.
两式相减，化简得a n＋1＝4a n(n≥2）．
又因为a1＝1,a2＝4,错误!＝4，
则数列{a n}是以1为首项，4为公比的等比数列，所以a n＝4n－1（n∈N*）
(2）T n＝a1＋2a2＋3a3＋…＋na n＝1＋2×4＋3×42＋…＋n·4n－1，
4T n＝4×1＋2×42＋3×43＋…＋(n－1）·4n－1＋n·4n，
两式相减得，－3T n＝1＋4＋42＋…＋4n－1－n·4n＝错误!－n·4n。

化简整理得，T n＝4n错误!＋错误!（n∈N*)．。