成像系统4-相干照明与非相干照明的比较
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i
( fx, f y ) =
g
( fx , f y )
i
( fx, f y )
(归一化 归一化) 归一化
相干成像 传递 CTF = P(λd i f x , λd i f y ) 频 函数
非相干成像
∫∫ P(ξ ,η ) P(ξ + λd f ,η + λd OTF = ∫∫ P(ξ ,η )dξdη
i x
i
f y ) dξ dη
=
两错开光瞳的重叠面积 光瞳总面积
截止频率: 截止频率 CTF 由光瞳函数决定 边长l的方瞳 的方瞳: 边长 的方瞳 f cut = l
2λd i l 2λd i
扩展到CTF的二倍 的二倍 扩展到
f cut ' = l λd i
域
直径l的圆瞳 直径 的圆瞳: f cut = 的圆瞳
对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接 对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接 对像强度进行比较是恰当的。 对像强度进行比较是恰当的。
#
相干成像系统是一个理想的带通滤波器， 相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳 函数对应的通带内传递函数值为1。 函数对应的通带内传递函数值为 。在此通带外传递 函数值为0。 函数值为 。 只有相应于光瞳开孔的频带分量才能通过系统， 只有相应于光瞳开孔的频带分量才能通过系统，像 方复振幅才有相应的分量。 方复振幅才有相应的分量。 非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器， 非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传 递函数值在零频时恒为1， 递函数值在零频时恒为 ，在其它频率处的值均小于 1。无论光瞳的形状如何。 。无论光瞳的形状如何。 但在通频带内， 无衰减， 有衰减， 但在通频带内，CTF无衰减，OTF有衰减，降低了 无衰减 有衰减 对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。 对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。
非相干系统考虑的是像强度的频谱， 非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的 频谱。只要光瞳不是≡ ，有光通过光瞳到达像面， 频谱。只要光瞳不是≡0，有光通过光瞳到达像面， 就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。 就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。
必须注意 CTF是对物复振幅频谱的传递能力 是对物复振幅频谱的传递能力 OTF是对物强度谱的传递能力。 是对物强度谱的传递能力。 是对物强度谱的传递能力
f cut ' 析, 成像质量要做具体分析 主要从频域考虑
OTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。 OTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。 的截止频率是CTF截止频率的两倍 但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。 但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。
不同系统的截止频率是对不同物理量传递而 言的,无法从数值上做简单比较 对于相干系统,截止频率指能够传递的复振 幅最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强 度最高频率。
相干与非相干成像系统的比较 Review
相干成像
i i i 像的 ~ 空 复振幅 = U g (~0 , ~0 )h (xi − ~0 , yi − ~0 )d~0 d~0 x y x y x y ∫∫
非相干成像
U (x , y )
像强度 I i ( xi , yi ) 域
= U i ( xi , y i )
2
I i ( xi , y i ) ~ ~ , ~ ) h ( x − ~ , y − ~ ) 2 d~ d~ = ∫∫ I g ( x0 y 0 x0 i y 0 x0 y 0 i
复振幅 G i ( f x ,f y ) = G g ( f x ,f y ) H C ( f x ,f y ) 频 频谱 像强度 {I i } = Gi ( f x , f y )★ Gi ( f x , f y ) 频谱 = (Gg H ) ★ (Gg H ) 域
两点分辨 Resolution 相干照明情形
相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅叠加，叠加 相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅叠加， 复振幅叠加 的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系 相位关系。 的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系。 若仍取两个像点的距离为瑞利间隔，因为是相 仍取两个像点的距离为瑞利间隔， 干成像， 干成像，两点源的像强度分布应为其复振幅相加模 的平方， 的平方，即 φ=0：完全不能分辨 φ=π/2：刚好能够分辨； φ=π：比非相干照明时分辨 得更为清楚。 瑞利分辨判据仅适用 于非相干成像系统
( fx, f y ) =
g
( fx , f y )
i
( fx, f y )
(归一化 归一化) 归一化
相干成像 传递 CTF = P(λd i f x , λd i f y ) 频 函数
非相干成像
∫∫ P(ξ ,η ) P(ξ + λd f ,η + λd OTF = ∫∫ P(ξ ,η )dξdη
i x
i
f y ) dξ dη
=
两错开光瞳的重叠面积 光瞳总面积
截止频率: 截止频率 CTF 由光瞳函数决定 边长l的方瞳 的方瞳: 边长 的方瞳 f cut = l
2λd i l 2λd i
扩展到CTF的二倍 的二倍 扩展到
f cut ' = l λd i
域
直径l的圆瞳 直径 的圆瞳: f cut = 的圆瞳
对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接 对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接 对像强度进行比较是恰当的。 对像强度进行比较是恰当的。
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相干成像系统是一个理想的带通滤波器， 相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳 函数对应的通带内传递函数值为1。 函数对应的通带内传递函数值为 。在此通带外传递 函数值为0。 函数值为 。 只有相应于光瞳开孔的频带分量才能通过系统， 只有相应于光瞳开孔的频带分量才能通过系统，像 方复振幅才有相应的分量。 方复振幅才有相应的分量。 非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器， 非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传 递函数值在零频时恒为1， 递函数值在零频时恒为 ，在其它频率处的值均小于 1。无论光瞳的形状如何。 。无论光瞳的形状如何。 但在通频带内， 无衰减， 有衰减， 但在通频带内，CTF无衰减，OTF有衰减，降低了 无衰减 有衰减 对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。 对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。
非相干系统考虑的是像强度的频谱， 非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的 频谱。只要光瞳不是≡ ，有光通过光瞳到达像面， 频谱。只要光瞳不是≡0，有光通过光瞳到达像面， 就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。 就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。
必须注意 CTF是对物复振幅频谱的传递能力 是对物复振幅频谱的传递能力 OTF是对物强度谱的传递能力。 是对物强度谱的传递能力。 是对物强度谱的传递能力
f cut ' 析, 成像质量要做具体分析 主要从频域考虑
OTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。 OTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。 的截止频率是CTF截止频率的两倍 但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。 但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。
不同系统的截止频率是对不同物理量传递而 言的,无法从数值上做简单比较 对于相干系统,截止频率指能够传递的复振 幅最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强 度最高频率。
相干与非相干成像系统的比较 Review
相干成像
i i i 像的 ~ 空 复振幅 = U g (~0 , ~0 )h (xi − ~0 , yi − ~0 )d~0 d~0 x y x y x y ∫∫
非相干成像
U (x , y )
像强度 I i ( xi , yi ) 域
= U i ( xi , y i )
2
I i ( xi , y i ) ~ ~ , ~ ) h ( x − ~ , y − ~ ) 2 d~ d~ = ∫∫ I g ( x0 y 0 x0 i y 0 x0 y 0 i
复振幅 G i ( f x ,f y ) = G g ( f x ,f y ) H C ( f x ,f y ) 频 频谱 像强度 {I i } = Gi ( f x , f y )★ Gi ( f x , f y ) 频谱 = (Gg H ) ★ (Gg H ) 域
两点分辨 Resolution 相干照明情形
相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅叠加，叠加 相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅叠加， 复振幅叠加 的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系 相位关系。 的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系。 若仍取两个像点的距离为瑞利间隔，因为是相 仍取两个像点的距离为瑞利间隔， 干成像， 干成像，两点源的像强度分布应为其复振幅相加模 的平方， 的平方，即 φ=0：完全不能分辨 φ=π/2：刚好能够分辨； φ=π：比非相干照明时分辨 得更为清楚。 瑞利分辨判据仅适用 于非相干成像系统