人教版高中物理选修3-4：11.2简谐振动的描述
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反相：频率相同、相差为π 的两个振子振动 步调完全相反
练习： 两个简谐振动分别为
x１＝４asin(4π bt＋1 π ) 2
x2＝2asin（4π bt＋3 π ） 2
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位 差.
A1 4a 2 A2 2a
4b 2f f 2b
4bt
3 2
4bt
1 2
小结
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 学科网，zxxk.fenghuangxueyi
频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
，
意味着什么?
解答：
1、相位每增加2π 就意味着发生了一次全
振动；
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或
1/4次全振动.
（1）振子的周期和频率 T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm （3）振子5s内通过的路程 200cm
注意：T内通过的路程一定是4A
1/2T内通过的路程一定是2A
1/4T内通过的路程不一定是A
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味
着完成了一次全振动?
2、甲和乙两个简谐运动的相差为2
第十一章
学科网，zxxk.fenghuangxueyi
机械振动
第二节 简谐振动的描述
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 是标量
（2）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
简谐运动OA = OB
2m
2、周期和频率
周期T：振子完成一次全振动所需要的时间
____0_.1_cm，频率是 50 Ｈz，零时刻振动物体 的速度与规定正方向___相__反（填“相同”或“相 反”).
3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，
第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二 次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次 振动的周期和振幅之比分别为多少？
1:1
1:2
ห้องสมุดไป่ตู้
4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做 简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点， 经过0.5s，振子首次到达C点，求：
一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到 初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的 过程。
频率f：单位时间内完成全振动的次数
问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动 才叫完成一次全振动？
简谐运动的周期公式
T 2 m
k
简谐运动的周期和频率由振动系统 本身的因素决定，与振幅无关
二、简谐运动的表达式
x Asint
课堂训练
1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振 幅之比为___2_∶_，１ 频率之比为___1_∶，１ 甲和乙的相差为_____2
2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin （100π t＋π ）cm, 由此可知该振动的振幅是
2 2f
T
x Asin(2 t ) Asin(2ft )
T
振 幅
周期
初相位 频
相位
率
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运 动的相位差，简称相差
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两 个振子振动步调完全相同
3、相位：
描述周期性运动的物体在各个时刻 所处状态的物理量.
二、简谐运动的表达式
以x代表质点对于平衡位置的位移， t代表时间，则学科网，zxxk.fenghuangxueyi
x Asint
1、公式中的A 代表什么? 2、ω 叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?
练习： 两个简谐振动分别为
x１＝４asin(4π bt＋1 π ) 2
x2＝2asin（4π bt＋3 π ） 2
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位 差.
A1 4a 2 A2 2a
4b 2f f 2b
4bt
3 2
4bt
1 2
小结
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 学科网，zxxk.fenghuangxueyi
频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
，
意味着什么?
解答：
1、相位每增加2π 就意味着发生了一次全
振动；
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或
1/4次全振动.
（1）振子的周期和频率 T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm （3）振子5s内通过的路程 200cm
注意：T内通过的路程一定是4A
1/2T内通过的路程一定是2A
1/4T内通过的路程不一定是A
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味
着完成了一次全振动?
2、甲和乙两个简谐运动的相差为2
第十一章
学科网，zxxk.fenghuangxueyi
机械振动
第二节 简谐振动的描述
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 是标量
（2）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
简谐运动OA = OB
2m
2、周期和频率
周期T：振子完成一次全振动所需要的时间
____0_.1_cm，频率是 50 Ｈz，零时刻振动物体 的速度与规定正方向___相__反（填“相同”或“相 反”).
3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，
第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二 次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次 振动的周期和振幅之比分别为多少？
1:1
1:2
ห้องสมุดไป่ตู้
4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做 简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点， 经过0.5s，振子首次到达C点，求：
一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到 初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的 过程。
频率f：单位时间内完成全振动的次数
问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动 才叫完成一次全振动？
简谐运动的周期公式
T 2 m
k
简谐运动的周期和频率由振动系统 本身的因素决定，与振幅无关
二、简谐运动的表达式
x Asint
课堂训练
1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振 幅之比为___2_∶_，１ 频率之比为___1_∶，１ 甲和乙的相差为_____2
2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin （100π t＋π ）cm, 由此可知该振动的振幅是
2 2f
T
x Asin(2 t ) Asin(2ft )
T
振 幅
周期
初相位 频
相位
率
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运 动的相位差，简称相差
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两 个振子振动步调完全相同
3、相位：
描述周期性运动的物体在各个时刻 所处状态的物理量.
二、简谐运动的表达式
以x代表质点对于平衡位置的位移， t代表时间，则学科网，zxxk.fenghuangxueyi
x Asint
1、公式中的A 代表什么? 2、ω 叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?