精选2019年高一数学单元测试试题-指数函数和对数函数测试版题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：

__________

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数1

(0,1)x

y a a a a

=-

>≠的图象可能是 （2012四川理） [答案]C

[解析]采用排除法. 函数(0,1)x

y a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 2．为了得到函数x

y )3

1(3⨯=的图象，可以把函数x

y )3

1(=的图象 （ ）

A ．向左平移3个单位长度

B ．向右平移3个单位长度

C ．向左平移1个单位长度

D ．向右平移1个单位长度（2004全国4文

5）

3．已知(3)4,1()log ,1a

a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜

，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是

（ ）

（A ）(1，+∞) （B ）(-∞,3) (C)⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡3,53

(D)(1,3) (2006

北京文)

4．设3

.02

13

1)

2

1(,3log ,2log ===c b a ，则

A a<b<c

B a<c<b

C b<c<a

D b<a<c （2009天津卷文）

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

5．函数2

321()3

x x y --=的单调递增区间是

6．函数1)(+=x

a x f （0>a 且1≠a ）的图象恒过点 ▲ ．

7．函数ln(2)y x =-)的定义域是 ▲ 。

8．已知sin cos 3θθ+=-

，则3cos(2)2

πθ-的值为 ▲ .

9． 函数)2ln()(2

x x x f -=的单调递增区间是________▲_______.

10．根据表格中的数据，可以判定方程

20x e x --=的一个零点所在的区间为

))(1,(N k k k ∈+，则k 的值为 ；

11．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是_________________ 12．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知

药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物

释放完毕后，y 与t 的函数关系式为

a

t y -⎪⎭⎫ ⎝⎛=161（a 为常数），如图所示，根据图中提供的

信息，回答下列问题：

(Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式为 .

(Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. （07湖北）

⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫

⎝⎛≤≤=-1.0,1611.00101.0t t t y t ，

6.0

13．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如2

321

,2,,,x y y x y x y x y x x =

====，其中是幂函数的有___________ ____. 14．已知0.2log 0.3a =, 1.2log 0.8b =, 0.5

1.5c =, 则将,,a b c 按从小到大的顺序排列为

▲ ；

15．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，求a 值. 16．化

简:(1)3

3

212

12

12

12

1)

()2(b a b a b a -+-+;(2)

3

23

13

1321

3

13

13

23

2-

-

---

+-+-

+-b

b

a a

b a b

a b a

17．x y tan =的值域为______________________。

18．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)8

1,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..

19．方程x 3+lg x =18的根x ≈ .（结果精确到0.1）

20．已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数图象与y 轴交点的纵坐标的最大值是 ．

21．已知log 2x y =，则y x -的最小值是 ． 22．方程21x x =根的个数为 ▲ ．

23．已知函数x

a x f -=)(（0>a 且)1≠a ，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是

▲ .

24． 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2200 km ，如果它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是 ．

25．

计算：0.25

8

282log 9lg 2lg 50lg 53log 3

-⨯--⨯

+1

9log 42

+= 26．不等式2

2-x >1的解集为_____________

27． 根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》

(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml ； “醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml ．某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：

28．若方程232x x =-的实根在区间(),m n 内，且,,1m n Z n m ∈-=，则=+n m ▲ 。