人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》教学设计与反思

人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》教学设计与反思
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。

这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。

学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。

由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。

学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

教学目标
1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2. 能正确地进行分数除法的计算。

3. 培养学生分析、推理能力。

教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1. 以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。

师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。

因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。

而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

要注意的是：结果最简。

除号要变成乘号。

三巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五。

作业布置
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
分数除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与
其中一个因数，求另一个因数的运算。

例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5
归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（结果最简。

除号要变成乘号）
学生学习活动评价设计
通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。

教学反思
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。

本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。

如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。

而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。

在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。

引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报( )
A．1 B．2 C．都可以
2．在一个三角形里，三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
3．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（）
A．向东走100米B．向西走100米
C．向北走100米D．向南走200米
4．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是( )立方厘米。

A．18 B．36 C．27 D．25
5．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（）
A.面积和周长扩大2倍
B.面积扩大4倍，周长扩大2倍
C.周长扩大4倍，面积扩大2倍
6．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元．
A．2000 B．5000 C．7000 D．10000
7．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（）
A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4
8．“4＋913”，比较大小，在里应填的符号是（）
A．＞
B．＜
C．=
D．-
9．15－7=（）
A．5 B．6 C．8 D．10
10．57.1%、 0.57、0.5四个数中，最大的是（）；最小的是（）。

A． B．57.1% C．0.57 D．0.5
二、填空题
11．把一根木料截成4段用了12分钟，如果每截下1段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截成8段需要________分钟。

12．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
13．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．14．按规律填数:
(1)2、7、12、17____、____.
(2)2、8、32、128____、____.
15．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作
____，省略万位后面的尾数约是____。

16．一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要________块。

17．在下面的横线上填上“×”或“÷”．
1,2÷0.5÷0.4=1.2________(0.5________0.4)
18．把2350000改写成以万作单位的数是________．把284000000四舍五入到亿位约是________．19．李叔叔2016年6月9日存入银行5000元，存期三年，年利率2.80％，到期时他可取回本金加利息共（_____）元。

20．五（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五（1）班有学生_____人．
三、判断题
21．图上距离和实际距离的比值一定小于1。

（_______）
22．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。

（____）
23．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。

( )
24．判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离（_____）
25．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc
表示。

（_____）
四、作图题
26．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．
五、解答题
27．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
28．一根48厘米长的彩带，把它剪成6厘米的小段，能剪几段?需要剪几次?
29．甲、乙两地间平路占1
5
，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的
2
3
，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了
2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？
30．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时?
31．下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。

图中所示的三个点中有一个是点p，它与点0的图上距离正好是1厘米。

(1）点P在点0的（）偏（ ) ( )0方向上。

(2）点M在点0的北偏东600方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。

32．火车3小时行驶了240km，如果速度每小时比原来增加25%，行驶240km需要几小时？
33．有三个家庭分别计划去一个景点旅游，甲旅行社的标准是：买4张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。

已知这两家旅行社的全票价格均为100元。

请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，计算出每个家庭该为这次旅游付出多少费用。

大人孩子
张家8 5
李家10 6
王家 4 3
六、计算题
34．列式解答
一个数的40%与它的3.2倍的和是144，求这个数。

35．计算：（能简算的要简算）
①÷（－）×（－）② 9×4.25＋4×
③－0.6×（2－1.75）④（6－3）÷（13＋11）
⑤⑥3÷÷÷4
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B B C B C C D
二、填空题
11．28
12．19
13．30
14．27 512 2048
15．133972万
16．194
17．÷ ×
18．235亿 3亿
19．5420
20．50
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．水费32元，电费104元28．8段,7次
29．32
15小时
30．2
31．(1)南,东,60
(2)略
32．4小时
33．张家选择甲旅行社，需付850元；李家选择甲旅行社，需付1000元；王家选择乙旅行社，需付525元。

六、计算题
34．40
35．①、；②、42.5；③、0.35；④、；⑤、；⑥、3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）
A．a﹣
B．a×
C．a÷
D．不能确定
2．被除数一定，除数和商成_____比例．
3．已知一个三角形两边的长分别是3厘米和8厘米，要使这个三角形的周长最长，那么第三边的长是（）厘米．（长度为整厘米数）
A．5 B．9C．10 D．11
4．把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,( )面积最大。

A.圆
B.正方形
C.长方形
5．角的两条边是（）
A．直线B．射线C．线段
6．把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（）
A．9.42÷3÷（3.14×4×4）B．9.42÷（3.14×4×4）
C．9.42×3÷（3.14×4×4）D．9.42×9÷（3.14×4×4）
7．“26+(56－18) ○76－(62－18)”，比较大小，在○里应填的符号是（）
A．＞B．＜C．＝D．＋
8．三角形中，其中两个角的和等于第三个角的2倍，则第三个角的大小（）
A．50°B．60°C．70°D．90°
9．小林每6天去上一次书法课，小刚每14天去上一次书法课，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）天后才能再次在书法课上相遇。

A．24 B．42 C．48 D．56
10．六（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（）
A．2% B．98%
二、填空题
11．200分钟=________小时 1085千克=________吨________千克
12．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。

盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。

13．钓鱼岛是我国的固有面积，面积大约是4383800平方米，合______平方千米。

14．从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的.
15．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。

据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔，横线上的数写作（________________），省略“亿”后面的尾数约是（_________）笔。

16．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）。

17．有三张数字卡片，，，任意选两个组成两位数，两位数是奇数的小芳赢，两位数是偶数的小玲赢，她们两人中（_______）赢的可能性大。

18．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。

19．写出由下面各数组成的数.
（1）四百万、二十万、三万和八千写作：________
（2）五千万、八万和三百写作：________
（3）五亿、七百万和八十写作：________
20．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是________平方公米。

和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。

三、判断题
21．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（_____）
22．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．__．（判断对错）
23．把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两条长边的长度相等．（_____）
24．下图中的阴影部分面积占长方形的。

（_____）
25．面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。

（_____）
四、作图题
26．把下面三角形先向右平移4格，再向下平移2格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．
五、解答题
27．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的3
7
，运来的黄瓜多少千克？
28．做三角形底边上的高，量一量底是（）厘米，高是（）厘米，计算三角形的面积。

29．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：2．这本书一共有多少页？
30．列式计算.
7与3的差除以，商是多少？
31．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1. 2米的长方体纸箱。

做这个纸箱时，接头处需要0. 4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？
32．只列综合算式，不计算。

春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？(免征利息税)
33．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。

明明在操场上沿着跑道跑了10圈。

一共跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米？
六、计算题
34．直接写出得数
127＋38＝8.8÷0.2＝ 2－1＝×1＝
1÷7＋＝ 1－1×＝＋＝ 1.02－0.43＝
÷25％×＝×2÷×2＝
35．列式计算
甲乙两数之差为36，甲数的等于乙数，求甲数．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B A B B B 二、填空题
11． 1 85
12．90
13．3838
14．48
15．110亿
16．5
17．小玲
18．3
19．50080300 507000080
20．2 47.1
三、判断题
21．×
22．√
23．正确
24．√
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．150千克
28．
3；2；
面积：3×2÷2=3（平方厘米）29．180页
30．
1 7 2
31．44平方米
32．1500＋1500×3×3.25% 33．3084米 6426平方米六、计算题
34．略
35．60。