不等式的性质-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)【人教版】

2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题9.2不等式的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•盐城期末）若a ＞b ，则下列式子成立的是（ ）

A ．3a ＞3b

B ．﹣b ＜﹣a

C ．a +4＜b +4

D ．a 2＜b

2 2．（2020春•丹阳市校级期末）若a ＜b ，则下列不等式中不一定成立的是（ ）

A ．a +2＜b +1

B ．a 3＜b 3

C ．a ﹣2＜b ﹣2

D ．﹣2a ＞﹣2b

3．（2020•博兴县模拟）已知关于不等式2＜（1﹣a ）x 的解集为x ＜21−a ，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞1

B ．a ＞0

C ．a ＜0

D ．a ＜1

4．（2020春•商河县期末）如果关于x 的不等式（a +1）x ＞a +1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＜0

B ．a ＜﹣1

C ．a ＞1

D ．a ＞﹣1 5．（2020•唐山二模）已知关于x 的不等式

4x+a

3＞1的解都是不等式2x+13＞0的解，则a 的范围是（ ） A ．a ＝5 B ．a ≥5 C ．a ≤5 D ．a ＜5

6．（2020春•高邮市期末）如图，天平左盘中物体A 的质量为mg ，天平右盘中每个砝码的质量都是1g ，则

m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（2020秋•槐荫区期末）已知x ＜y ，则下列结论不成立的是（ ）

A ．x ﹣2＜y ﹣2

B ．﹣2x ＜﹣2y

C ．3x +1＜3y +1

D ．x 2＜y

2 8．（2020秋•萧山区期中）如果关于x 的不等式ax ＜﹣a 的解集为x ＞﹣1，那么a 的取值范围是（ ）

A ．a ＜0

B ．a ＞0

C ．a ＜1

D ．a ＞1

9．（2020秋•罗湖区校级期末）下列不等式说法中，不正确的是（ ）

A ．若x ＞y ，y ＞2，则x ＞2

B ．若x ＞y ，则x ﹣2＜y ﹣2

C ．若x ＞y ，则2x ＞2y

D ．若x ＞y ，则﹣2x ﹣2＜﹣2y ﹣2

10．（2020秋•肇源县期末）若0＜m ＜1，m 、m 2、1

m

的大小关系是（ ） A ．m ＜m 2＜1m B ．m 2＜m ＜1m C ．1

m ＜m ＜m 2 D ．1

m ＜m 2＜m

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•沭阳县期末）若a ＞b ，且c 为有理数，则ac 2 bc 2．

12．（2020春•兰考县期末）利用不等式的性质填空．若a ＜b ，则2a +1 2b +1．

13．（2020春•兰考县期末）利用不等式的性质填空．若a ＞b ，ac ＜bc ，则c 0．

14．（2020春•灯塔市期末）如果2x ﹣3＜2y ﹣3，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填“＜”或“＞”

符号）． 15．（2020春•五华区校级期末）若a ＞b ，则2020﹣2a 2020﹣2b （填＞，＝或＜）．

16．（2020春•淮南期末）已知a ＞5，不等式（5﹣a ）x ＞a ﹣5解集为 ．

17．（2020春•姜堰区期末）已知二元一次方程x +2y ＝﹣5，当x ＞﹣1时，y 的取值范围是 ．

18．（2020春•润州区期末）已知实数x 、y 满足2x ﹣3y ＝4，且x ＞﹣1，y ≤2，设k ＝x ﹣y ，则k 的取值范

围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•长兴县期中）已知x ＞y ，比较下列式子的大小，并说明理由：

（1）2x +1 2y +1

（2）5﹣2x 5﹣2y

20．（2020秋•滨州月考）根据要求，回答下列问题：

（1）由2x ＞x −12，得2x ﹣x ＞−12，其依据是 ；