六年级数学上册1分数乘法第3课时分数乘分数教案新人教版

第3课时分数乘分数〔1〕
▶教学内容
教科书P3～5例3及“做一做〞，完成教科书P6“练习一〞中第4、5题。

▶教学目标
1.结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。

2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。

3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。

▶教学重点
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

▶教学难点
理解分数乘分数的算理。

▶教学准备
课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

▶教学过程
一、创设情境,引入新课
1.创设情境。

〔1〕师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?
〔2〕学生提问题，教师板书。

【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?
预设2：种玉米的面积是多少公顷?
〔3〕师：我们先来解决第一个问题。

你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。

【学情预设】算式：1
2
×
1
5
，种土豆的面积占这块地的
1
5
，就是求
1
2
公顷的
1
5
是
多少。

根据一个数乘分数的意义，可以用1
2
×
1
5
表示。

2.揭示课题。

师：请你观察1
2
×
1
5
这个算式，它有什么特点?
【学情预设】分数乘分数。

师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。

［板书课题：分数乘分数〔1〕］【教学提示】
教师可以追问：为什么要用乘法计算呢？
【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算〞，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。

二、经历过程，探究体验
1.提出要求。

师：种土豆的面积是1
2
公顷的
1
5
，
1
2
×
1
5
等于多少呢?请同学们开动脑筋，用自
己喜欢的方式解决这个问题。

2.学生小组合作，自主探究。

【学情预设】学生有可能用折纸画图的方法得出
1
10
，也有可能用计算的方法得出
1
10
，有的学生计算时可能会遇到困难。

教师巡视指导。

3.动手操作，组织研讨。

师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。

〔1〕先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的1
2
，表示
1
2
公顷。

〔2〕再涂出1
2
公顷的
1
5。

引导学生理解：求
1
2
公顷的
1
5
是多少公顷，就是把
1
2
公
顷平均分成5份，取其中的1份。

如下列图：〔3〕观察交流。

师：观察手中的长方形纸，想一想：1
2
公顷的
1
5
是多少公顷？你是怎么想的?
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

〔4〕结合课件演示进行归纳。

通过交流得出：求1
2
公顷的
1
5
是多少公顷，就是把
1
2
公顷平均分成5份，取其中
的1份。

也就是把1公顷平均分成〔2×5)份，取其中的1份，即
1
25
⨯
×1＝
11
25
⨯
⨯
＝
1 10。

板书：1
2
×
1
5
＝
11
25
⨯
⨯
＝
1
10
〔公顷〕
【设计意图】在动手操作的根底上，借助直观、形象的图形，学生清楚地理解1
2
×
1 5就是求
1
2
公顷的
1
5
是多少公顷。

借助数量关系以及算式和图示的对应关系，教师引
导学生学会从“数〞和“形〞两个角度理解算理,使抽象的意义变得直观清晰、简单明了。

三、迁移延伸，归纳法那么【教学提示】
理解分数乘分数的算理是例3的教学重点，也是难点。

要充分发挥直观图的特点，使学生联系分数的意义，看到算式中的每一局部在图上是如何表示的。

1.继续提出问题。

师：种玉米的面积是多少公顷?
〔1〕小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？〔2〕交流计算方法和思路。

【学情预设】学生很容易列出算式：1
2
×
3
5。

预设1：学生有可能用折纸画图的方法得出结果。

与前面一样，也是把这张纸平均
分成〔2×5)份，不同的是要取其中的3份，即种玉米的面积是
3
10
公顷。

预设2：也有学生用计算的方法得出结果，即1
2
×
3
5
＝
13
25
⨯
⨯
＝
3
10
〔公顷〕。

〔板
书〕
2.提升认识，总结法那么。

师：观察黑板上的两道算式，这两道算式有什么特点？
【学情预设】都是分数乘分数。

师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？
【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的
积作分子，用分母相乘的积作分母〞这个规律。

师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

〔板书〕师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？〔板书：数形结合〕
【设计意图】适时地组织学生“回头看〞，回忆前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力,再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。

四、稳固练习，反应提高
“做一做〞第1题。

学生独立完成，指名汇报。

“做一做〞第2题。

〔1〕学生独立看图填一填。

〔2〕指名汇报，说说思考过程。

【设计意图】这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。

“做一做〞第3题。

〔1〕引导学生读题，梳理条件与问题。

【教学提示】
教学中要充分利用例题的两个小题，由简单到复杂，结合直观操作,使学生在探索和理解分数乘分数算理的根底上,一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想,培养学生的逻辑推理能力。

〔2〕学生独立完成。

〔3〕全班交流汇报。

“练习一〞第4题。

〔1〕学生独立完成。

〔2〕指名汇报，说说解题思路。

【学情预设】学生能够正确地列式计算，但有局部学生忘了带单位，教师要及时提醒。

“练习一〞第5题。

〔1〕指名板演，其余学生自主完成。

〔2〕全班订正，指名交流汇报，说说自己的解题思路。

【学情预设】学生可能利用“单位量×数量＝总量〞列式，也可能想成要求的是
“1
5
个
3
2
kg是多少〞或“
3
2
kg的
1
5
是多少〞，学生的不同思路只要是正确，都要予以
肯定。

【设计意图】本环节是运用所学的分数乘法相关知识解决实际问题，在加深对分数乘分数意义理解的同时，又可以稳固分数乘法的计算方法。

五、课堂小结
师：同学们，你们今天有哪些收获呢？
师：今天我们学习了分数乘分数，同学们开动脑筋，积极思考，大胆辨析，发现了分数乘分数的计算方法。

还了解了数学学习的秘密武器——数形结合，今后的学习中大家会经常用到它哦！
▶板书设计
▶教学反思
本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。

整个教学过程中,引导学生经历对题意、分数乘法意义的理解,再到对分数乘分数的算理、算法的理解过程。

教学时根据学生思维的特点，引导学生参与折纸、涂画等操作，促进了各个层次学生的交流与开展。

借助直观操作，手脑并用，数形结合，使学生在理解意义、理解算理的根底上掌握算法。

反思整节课的教学，在计算方法的形成过程中，有点重结论轻过程，如果加上学生自己举例验证的环节，就更能表达数学思想方法的渗透。

3.计算。

5 7×
3
4
=
3
8
×
3
5
=
2
3
×
3
7
=
1 6×
1
5
=
9
10
×
7
8
=
5
12
×
7
3
=
4 5t再生纸，回收
2
3
t旧报纸可以生产出多少吨再生纸？
5.一幅长方形油画，长4
5
m，宽是长的
3
5。

宽是多少米？这幅油画的面积是多少平
方米？
参考答案。