平行线的判定与性质证明题

平行线的判定和性质
1.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D，
求证：BC∥AD ．
2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
3．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
4．已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP+∠APD=180°，∠E=∠F，
求证：∠1=∠2．
5．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．6．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．
7．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，则∠C与∠D 相等吗？试说明理由．
8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．
9．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E 在BC上，EF⊥AB，垂足为F ．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？
10．如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由．
11．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求
证：AB∥GF．
12．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD 于点G．求证：AB∥CD．
13．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．
求证：BD∥CE．
14．如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．15、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

结论：（1）________________
（2）_______________
（3）________________
（4）_______________
选择结论：____________，说明理由。