青岛版(五四制)九年级上册数学课件：1.2怎样判定三角形相似(1)
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初中数学课件
金戈铁骑整理制作
1.2怎样判定三 角形相似（1 ）
灿若寒星
如何不通过测量，快速将一条长5厘米的细线 分成两部分，使这两部分之比是2:3?
灿若寒星
1.能够通过推理掌握平行线分线段成比例定 理及其推论；
2.能够利用平行线分线段成比例定理及其推 论进行推理与计算.
灿若寒星
探究活动一
如图，直线l1,l2被平行直线l3，l4所截，交 点分别为A,B,C,D.过线段AB的中点E,作 直线l5//l4，交l2与点F,F是线段DC的中点吗？ 如果是，证明你的结论.
说出成比 例线段
灿若寒星
拓展延伸
ab
A
D
L1
B
E
L2
C
F
L3
AB DE BC EF
基本图形：“A”字形
灿若寒星
拓展延伸
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ab
AD
L1
B
（E）
L2
C
F
L3
AB DE BC EF
基本图形：“x”字形
灿若寒星
教材P11练习2
灿若寒星
例题
如图,△ABC 中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BFA和
EF
2
？
3
B
若 AB 3 ， 那么, DE ？ 3
BC 4
EF 4 C
l
D
l1
E
l2
F
l3
你能否利用所学过的相关知识进行说明？
灿若寒星
考察 AB 2 BC 3
设线段AB的中点为P1，线 段BC的三等分点为P2,P3， 分别过点P1,P2,P3作直线 a1,a2,a3平行于l1,与l的交 点分别为Q1,Q2,Q3.有：
AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F
则： AB DE 2 .
A
l A
l
P1
BB
P2
P3
CC
lDQEQ1lD2 Eaall1212
l1 l2
Q3
F
a3
l3 F
l3
这时你想到了什么？
BC EF 3 灿若寒星
我们得到：
若l1//l2 //l3,
AB BC
灿若寒星
3.几种基本图 A D
B
E
DA BE
C A
D
E
FC D
F
E
O
B
C
B
C
灿若寒星
灿若寒星
l1
A
E B
灿若寒星
l2
D
l3
F
l5
C l4
探究活动一
若直线l3//l5//l4，AE=EB,则DF=FC即
AE DF 1 EB FC
你能用语言叙述 吗？
l1
A
E B
l2
D
l3
F
l5
C l4
灿若寒星
探究活动二
三条距离不相等的平行线
截两条直线会有什么结果?
l A
猜想：
若
AB BC
2 3
,那么，DE
CF的长. 分析:运用平行线分线段成
比例定理的推论分别列出
D
E
比例式求解.
BF
C
灿若寒星
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 1.基本事实： 两条直线被一组平行线所截，
所得的对应线段成比例.
2.推论： 平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所
截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
2， 3
则 DE 2 即： AB DE
EF 3
BC EF
l A B
C
l
D
l1
E
l2
F
l3
利用比例的基本性质，还能得到什么样 的结论？把你得到的结论写在学案上
灿若寒星
基本事实：
两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段成比例.
同桌两个 说一说
说明：①条件是“两条直线被一组平行线所截”. ②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
灿若寒星
学以致用：
怎样将一条长5厘米的细线分成两部分，使 这两部分之比是2:3?
A
则 AB 2 BC 3
灿若寒星
B C
教材P11练习1
灿若寒星
探究活动三
在△ABC中，DE//BC.线段AD,AB AE,AC成比例吗？线段AD,AB,DE,BC 呢？证明你的结论.
灿若寒星
推论
平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直 线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边 对应成比例.
金戈铁骑整理制作
1.2怎样判定三 角形相似（1 ）
灿若寒星
如何不通过测量，快速将一条长5厘米的细线 分成两部分，使这两部分之比是2:3?
灿若寒星
1.能够通过推理掌握平行线分线段成比例定 理及其推论；
2.能够利用平行线分线段成比例定理及其推 论进行推理与计算.
灿若寒星
探究活动一
如图，直线l1,l2被平行直线l3，l4所截，交 点分别为A,B,C,D.过线段AB的中点E,作 直线l5//l4，交l2与点F,F是线段DC的中点吗？ 如果是，证明你的结论.
说出成比 例线段
灿若寒星
拓展延伸
ab
A
D
L1
B
E
L2
C
F
L3
AB DE BC EF
基本图形：“A”字形
灿若寒星
拓展延伸
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ab
AD
L1
B
（E）
L2
C
F
L3
AB DE BC EF
基本图形：“x”字形
灿若寒星
教材P11练习2
灿若寒星
例题
如图,△ABC 中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BFA和
EF
2
？
3
B
若 AB 3 ， 那么, DE ？ 3
BC 4
EF 4 C
l
D
l1
E
l2
F
l3
你能否利用所学过的相关知识进行说明？
灿若寒星
考察 AB 2 BC 3
设线段AB的中点为P1，线 段BC的三等分点为P2,P3， 分别过点P1,P2,P3作直线 a1,a2,a3平行于l1,与l的交 点分别为Q1,Q2,Q3.有：
AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F
则： AB DE 2 .
A
l A
l
P1
BB
P2
P3
CC
lDQEQ1lD2 Eaall1212
l1 l2
Q3
F
a3
l3 F
l3
这时你想到了什么？
BC EF 3 灿若寒星
我们得到：
若l1//l2 //l3,
AB BC
灿若寒星
3.几种基本图 A D
B
E
DA BE
C A
D
E
FC D
F
E
O
B
C
B
C
灿若寒星
灿若寒星
l1
A
E B
灿若寒星
l2
D
l3
F
l5
C l4
探究活动一
若直线l3//l5//l4，AE=EB,则DF=FC即
AE DF 1 EB FC
你能用语言叙述 吗？
l1
A
E B
l2
D
l3
F
l5
C l4
灿若寒星
探究活动二
三条距离不相等的平行线
截两条直线会有什么结果?
l A
猜想：
若
AB BC
2 3
,那么，DE
CF的长. 分析:运用平行线分线段成
比例定理的推论分别列出
D
E
比例式求解.
BF
C
灿若寒星
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 1.基本事实： 两条直线被一组平行线所截，
所得的对应线段成比例.
2.推论： 平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所
截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
2， 3
则 DE 2 即： AB DE
EF 3
BC EF
l A B
C
l
D
l1
E
l2
F
l3
利用比例的基本性质，还能得到什么样 的结论？把你得到的结论写在学案上
灿若寒星
基本事实：
两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段成比例.
同桌两个 说一说
说明：①条件是“两条直线被一组平行线所截”. ②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
灿若寒星
学以致用：
怎样将一条长5厘米的细线分成两部分，使 这两部分之比是2:3?
A
则 AB 2 BC 3
灿若寒星
B C
教材P11练习1
灿若寒星
探究活动三
在△ABC中，DE//BC.线段AD,AB AE,AC成比例吗？线段AD,AB,DE,BC 呢？证明你的结论.
灿若寒星
推论
平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直 线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边 对应成比例.