北师版数学六年级下册-知识讲解 圆柱表面积的计算方法

北师大版数学六年级下册-打印版

圆柱表面积的计算方法

问题导入如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

过程讲解

1．理解题意

(1)理解所求问题：求至少需要用多大面积的纸板，实际上就是求这个圆柱的表面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

(2)理解关键词：“至少”是指制作纸盒最少需要的纸板的面积。在制作时，侧面相交处有重叠或折压的部分，而题中所求的纸板面积是不考虑这部分面积的。

2．解法探究

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

侧面积：2×3.14×10×30＝1884(cm2)

底面积：3.14×l02＝314(cm2)

表面积：1884＋314×2＝2512(cm2)

答：至少需要用2512 cm2的纸板。

归纳总结

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，如果用S侧表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高，那么S

表＝S侧＋2S底或S表＝πdh＋1

2

πd2或S表＝2πrh＋2πr2。