有限元分析方法在工程中的应用

有限元分析方法在工程中的应用
Application of finite element analysis method
in Engineering
一、引言
从20世纪50年代诞生到现在，有限元方法和技术经历了60年的发展历程，已经成为当今科学与工程领域中分析和求解微分方程的系统化数值计算方法。

由于有限元分析方法适用性强、形式简单、理论可靠等众多优点，近年来已被推广应用到航空航天、土木建筑、机械等相关科学领域。

本文以ANSYS软件为例，介绍其功能和应用，包括几何建模技术、网格划分与有限元建模技术、施加载荷与求解过程、结果后处理技术等。

图1是用有限元方法分析工程问题时的具体步骤[1]。

本文以车轮钢的疲劳性能研究为例，介绍有限元分析方法在其中的应用。

图1. 有限元方法进行计算机辅助工程分析的步骤
二、ANSYS操作步骤
ANSYS的基本操作步骤包括建模、划分网格、加载求解和后处理等步骤。

进入ANSYS系统后有六个系统，提供使用者和软件之间的交流凭借这六个窗口可以实现输入命令、检查模型的建立、观察分析结果及图形输出与打印。

ANSYS
各窗口及工具条如图2所示。

图2. ANSYS的窗口及工具条
1、建立模型
首先必须指定作业名和分析标题，接着使用PREP7前处理器定义单元类型、单元实常数、材料特性，然后建立几何模型。

需要注意的是，ANSYS的GUI界面下没有类似WORD中的后退操作按钮，所以就出现了一个常见问题：做错一步操作如何后退？这里可以采用三种方法：（1）建模阶段可以使用Delete(删除)图元命令，划分网格阶段可以使用Clear（清除）单元命令。

（2）每完成一个模块的操作，都用SA VE AS保存数据到不同名的数据库文件中，出错后点击Resum Form恢复。

（3）使用命令：UNDO，ON以便激活ANSYS内部的返回命令。

本文以车轮钢为例，建立好的模型与图2类似，只是未划分网格。

2、单元网格划分
一个实体模型进行网格划分（meshing）之前必须指定所产生的单元属性（element attribute）。

ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。

ANSYS软件平台提供了映射网格划分和自由网格划分的策略。

映射网格划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，自由网格划分方法用于空间自由曲面和复杂实体。

图2. 已划分完网格的二维车轮和三维车轮示意图
接着对上述建立好的模型进行网格划分，二维旋转对称模型由八节点四边形单元和八节点三角形单元构成，模拟加工残余应力和过盈力；三维模型由八节点实体单元构成，模拟机械应力。

划分完网格的二维模型和三维模型如图2所示。

3、加载和求解
运用SOLUTION处理器定义加载，包括边界条件（约束、支承或边界区域规定）和其他外部或内部作用载荷。

在ANSYS结构分析中，常用载荷有：位移约束（displacement）、力/力矩（force/moment）、表面压力载荷（pressure）、温度载荷（temperature）等。

对上述划分完网格的模型进行加载和求解，于车轮正面轮辋边缘处施加311.2kN垂直载荷和155.6kN的横向载荷，该位置距离车轮背面轮缘的轴向距离为38.1mm。

同时，规定和轮轴接触的面自由度为零。

4、后处理
建立有限元模型并获得解后，就要得到一些关键性问题答案，比如某个区域的应力有多大？零件的温度如何随时间变化？就要用到ANSYS的后处理命令了。

在静态结构分析中，可显示结构的位移、应变和应力分布。

在稳态热分析中，可显示物体的温度、热流分析。

在实际工作中经常需要将ANSYS中的各种图像截取成图片贴到报告或文章中，但是ANSYS的默认设置是黑色背景不适合打印，文章中最好使用白色背景的图片。

比较实用的方法是使用PNG格式的图片，该文件比较小，而且比较清
晰。

通过有限元计算可得到车轮在不同载荷工况下的应力分布，如图3所示为车轮Mises等效应力（运行应力）。

根据AAR-S-660标准对车轮施加一定的运行载荷，如图中应力分布图所示，于辐板背面与轮辋及轮毂的过渡区均为机械应力最大值处，而在辐板中，Mises等效应力最大值为209MPa。

图3. 车轮辐板的机械应力云图
三、结论
在研究工程问题时，有限元分析方法形式单纯规范，提供的结果直观明确，在分析复杂工程问题时作出了巨大贡献。

目前，有限元方法已经从传统的力学领域向其他学科领域推广，它不仅用于研究物质机械运动的规律，还用于研究声、光、电、热、磁运动极其耦合作用的规律。

由此看来，有限元分析方法的应用领域会越来越广。

参考文献
[1] 陈章华, 宁晓钧. 工程中的有限元分析方法[M]. 北京: 冶金工业出版社, 2014. 1-28。