黑龙江省佳木斯市第一中学高二数学下学期期中试题 文

佳一中2014—2015学年度高二学年第二学期期中考试

文 科 数 学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的． 1．设全集},33|{Z ∈<<-=x x x I ，}2,1{=A ，}2,1,2{--=B ，则=)(B C A I Y A ．}1{

B ．}2,1{

C ．}2,1,0,1{-

D ．}2,1,0{

2．下面是关于复数i

z +=

12

的四个命题： p 1：复数z 的共轭复数为i +1； p 2：复数z 的虚部为1； p 3：复数z 对应的点在第四象限；

p 4：2||=z ．

其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．值域是),0(+∞的函数是 A ．12+-=x x y

B ．x y -=1)3

1

(

C ．1321+=

-x

y

D ．22log x y =

4．“2<m ”是“一元二次不等式012>++mx x 的解集为R ”的 A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．命题p ：),0[+∞∈∀x ，12≥x ，则p ⌝是 A ．),0[0+∞∈∃x ，120<x B ．),0[+∞∈∀x ，12<x C ．),0[0+∞∈∃x ，120≥x

D ．),0[+∞∈∀x ，12≤x

6．设||)2

1

()(x x f =，R ∈x ，那么)(x f 是

A ．奇函数且在),0(+∞上是增函数

B ．偶函数且在),0(+∞上是增函数

C ．奇函数且在),0(+∞上是减函数

D ．偶函数且在),0(+∞上是减函数

7．已知函数⎩

⎨⎧≥+-<=0,4)3(0,)(x a x a x a x f x ，满足对任意21x x ≠，都有

0)

()(2121<--x x x f x f 成立，则 a 的取值范围是

A ．410≤<a

B ．410<<a

C ．410≤≤a

D ．41

0<≤a

8．已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的一条渐近线方程为02=-y x ，则该双曲线的离心率

是

A ．5

B ．2

C ．

2

7 D ．

2

5

9．若定义在区间)0,1(-内的函数)1(log )(2+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围是 A ．)2

1

,0(

B ．]2

1

,0(

C ．),2

1

(+∞

D ．),0(+∞

10．已知0x 是函数x

x f x 1

2)(+

=的一个零点．若),(01x x -∞∈，),(02+∞∈x x ，则 A ．0)(1<x f ，0)(2<x f B ．0)(1<x f ，0)(2>x f C ．0)(1>x f ，0)(2<x f

D ．0)(1>x f ，0)(2>x f

11．已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，不等式0)()(<+x 'xf x f 成立，

若)3(33030..f a =，)3(log )3(log ππf b =，)9

1

(log )91(log 33f c =，则a ，b ，c 间的大小关

系是

A ．c b a >>

B ．b a c >>

C ．a b c >>

D ．b c a >> 12．已知函数m x x e x f x -+-=)1()(2，若R ∈∃c b a ,,，且c b a <<，使得)()()(c f b f a f == 0=．则实数m 的取值范围是

A ．)1,(-∞

B ．),1(3e

C ．)3

,1(e

D ．),()1,(3+∞-∞e Y

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．函数)1ln(2)(-+-=x x x f 的定义域是 ．

14．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线2

1

=x 对称，则)2()1(f f + =+++)5()4()3(f f f ．

15．直线2y x =与抛物线22(0)y px p =>相交于原点和A 点，B 为抛物线上一点，OB 和OA 垂直，且线段AB 长为513，则p 的值为 ． 16．已知函数)(x f 的导函数)(x 'f 的图像如图所示，给出以下结论： ①函数)(x f 在)1,2(--和)2,1(上是单调递增函数；

②函数)(x f 在)0,2(-上是单调递增函数，在)2,0(上是单调递 减函数；

③函数)(x f 在1-=x 处取得极大值，在1=x 处取得极小值； ④函数)(x f 在0=x 处取得极大值)0(f ．

则正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）