第六章-传热

6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程 污垢热阻、热阻、壁温计算－ 污垢热阻、热阻、壁温计算－讨论
（1）污垢热阻（fouling resistance）： 污垢热阻（ resistance） • 换热器操作一段时间，传热表面常有污垢积存—称 换热器操作一段时间，传热表面常有污垢积存—
为污垢热阻,使传热速率（热流量）↓； 污垢热阻,使传热速率（热流量） ； 表示， •若冷热流体管壁两侧污垢热阻分别用R2,R1表示，按 若冷热流体管壁两侧污垢热阻分别用R 若冷热流体管壁两侧污垢热阻分别用 串联热阻概念，以传热面积A1为基准的传热系数 串联热阻概念，以传热面积A K1计算式 ：
总热阻＝ 总热阻＝∑各串连环节的热阻 • 如果间壁热阻δ/λ↓↓，可忽略； 如果间壁热阻δ λ↓↓，可忽略； •①当α1 ＞＞α2，则K≈ α2，冷流体侧给热为 ＞＞α ① 传热过程控制步骤； 传热过程控制步骤； • ②当α2＞＞α1，则K≈α1， 热流体侧给热为 ＞＞α K≈α 传热过程控制步骤； 传热过程控制步骤；
• α较小者为传热速率控制热阻。要强 较小者为传热速率控制热阻。
化传热过程，应设法使控制热阻↓ 化传热过程，应设法使控制热阻↓，例： 空气换热。 水—空气换热。
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程 污垢热阻、热阻、壁温计算－ 污垢热阻、热阻、壁温计算－讨论
（3）壁 温 计 算（Tw,tw) ） • 在传热过程计算中，需知 在传热过程计算中， 道壁温的情形： 道壁温的情形 (1)求对流传热系数 自然对 求对流传热系数: 求对流传热系数 强制对流的层流、 流、强制对流的层流、冷 沸腾时的α; 凝、沸腾时的 (2)选用换热器类型和管材 选用换热器类型和管材
• 热传导定律： 热传导定律：
q= Q ∆t =λ A δ (6 − 9)
Q = λ Am
TW − tW
δ
=
∆t
δ
＝
λAm
A1 − A 2 A ln 2 A 1
∆t 推动力 ＝ （ 6 － 15 ） 热阻 R − 16
式中 :
Am =
(6
)
对数平均值
• 牛顿冷却定律： 牛顿冷却定律：
T −t λ dQ = (Tw − t w ) dA m = w w δ δ λ dAm
α1 α 2
dA 1 dA 2
dA m
t −t dQ = α 2 (t w − t )dA2 = w 1 α 2 dA2
对流 热 ·
热
流体
热
流体侧
热
热
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程——微分式： 微分式： 微分式
• 已经讨论过：热传导、对流传热和辐射 已经讨论过：热传导、 3个传热计算基础； 个传热计算基础； 个传热计算基础
自然界基本规律
• 现在讨论2个重要方程： ①热量衡算式； 个重要方程： 热量衡算式； 个重要方程
②传热速率方程 • 步骤：先推导微分式 步骤：
建立积分式
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程——微分式： 微分式： 微分式
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程 污垢热阻、热阻、壁温计算－ 污垢热阻、热阻、壁温计算－讨论
（3）壁 温 计 算（Tw,tw) ） • 热量从热流体通过间壁传给冷流体，两侧流体对 热量从热流体通过间壁传给冷流体 热流体通过间壁传给冷流体， 壁面的对流传热热流量及间壁的热流量， 壁面的对流传热热流量及间壁的热流量，在定态 条件下必相等。 条件下必相等。
由 3 等式（1）（2）（3）等比加和 、 、 等比加和后得： 等比加和
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T − TW + TW − tW + tW − t 总推动力 dQ = = δ 1 1 总热阻 + + α 1dA1 λ dAm α 2 dA2
1 1 δ 1 = + + 令 ： KdA α dA λdAm α2dA2 1 1
(6 −115a)
•
特别：对平壁 q=q(热流体）=q(间壁）=q（冷流体） 特别： 热流体） 间壁） 冷流体）
6.6
热
热
——
dQ = α 1 (T − T w ) dA 1 = T − Tw 1 α 1 dA 1
定 态 条 件 下 均 相 等
(1)热流体侧对流热流量 热流体侧对流热流量 (2) 间壁导热热流量 (3) 流体侧对流热流量
• 热量衡算－微分方程式： 热量衡算－微分方程式：
•
热流体进口
热流体出口
6.6 传热过程的计算 6.6.1 传热过程的数学描述 ①热量衡算式 传热过程的数学描述---①
• 假定（3不变＋1忽略）： 假定（ 不变＋ 忽略）： 冷流体流量q （1）沿传热面不变：热、冷流体流量 m1和qm2， ）沿传热面不变： 冷流体比热容c 热、冷流体比热容 p1和cp2 2）无相变化：热流体； 3）无热损失：换热器； （2）无相变化：热流体；（3）无热损失：换热器； （4）忽略热传导：轴向温度小，控制体两端面。 ）忽略热传导：轴向温度小，控制体两端面。
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程——传热系数K： ：
1 1 δ 1 = + + KdA α1dA λdAm α2dA2 1
(6 −115a)
一定条件下，式中乘积KdA一定； 一定； ● 在一定条件下，式中乘积 一定 当传热面为圆筒壁时， ● 当传热面为圆筒壁时， dAl≠dA2≠ dAm ； 传热面积取dA 都可以，只要使K ● 传热面积取dAl，dA2，或 dAm都可以，只要使K 值随着所取的传热面不同而改变， 值随着所取的传热面不同而改变，以保持 KdA=K1dAl＝K2dA2＝KmdAm
工程上写成传热速率方程式（ 微分式 ） 传热速率方程式（微分式） ：得: 传热速率方程式 ：
dQ= K(T −t)dA 或q = K(T −t) （6－114） , ，
• 注意：传热速率方程仅有热、冷流体温度 、t，避 注意：传热速率方程仅有热、冷流体温度T、 ， 免了出现不易获得的壁温T 免了出现不易获得的壁温 W，tW.
1 dA2 δdA2 1 d δd 1 d d d 1 = + + = 2 + 2 + = 2 + 2 ln 2 + (6 − 117 b ) K 2 α 1dA1 λ dAm α 2 α 1d1 λ d m α 2 α 1d1 2λ d1 α 2
(3) 若取dA＝dAm， Km为以传热面Am为基准的传热系数 若取dA＝ 为以传热面A
②传热速率方程 • 先推导微分式
建立积分关系式
6.6 传热过程的计算 6.6.1 传热过程的数学描述 ①热量衡算式 传热过程的数学描述---①
• 连续生产过程，大部分换热器进行定态传热过程， 连续生产过程，大部分换热器进行定态传热过程，以
欧拉法(Euler method，静止坐标）考察： 欧拉法 ，静止坐标）考察：
T − Tw Tw − tw tw − t Q= = = 1 δ 1 α1 A1 λAm α2 A2
• 若管壁两侧有污垢，应考虑污垢热阻的影响。 若管壁两侧有污垢，应考虑污垢热阻的影响。
T − Tw Tw − t w tw − t Q= = = 1 1 1 1 δ ( + R1 ) ( + R2 ) α1 A1 λAm α2 A2
热流体进口
热流体出口
6.6 传热过程的计算 6.6.1 传热过程的数学描述 ①热量衡算式 传热过程的数学描述---①
qm1c p1dT = qm 2 c p 2 dt = qdA = dQ
热流体传热量
(6 − 110,111)
＝ 冷流体传热量
反映传热速率的关系
热流体进口
热流体出口
6.6 传热过程的计算
1 1 δdA1 dA1 1 δd1 d1 1 d1 d 2 d = + + = + + = + ln + 1 (6 − 117 a ) K1 α1 λdAm α 2 dA2 α1 λd m α 2 d 2 α1 2λ d1 α 2 d 2
（2）若取dA＝dA2，K2为以传热面A2为基准的传热系数 若取dA＝ 为以传热面A
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程 污垢热阻、热阻、壁温计算－ 污垢热阻、热阻、壁温计算－讨论
（2）热阻（ resistance）： 热阻（ resistance）
1 1 1 δ = + R1 + + R2 + K α1 λ α2 (6 −118)
1 1 1 = + ( 6 − 118 a ) K α1 α 2
•
特别：对平壁 q=q(热流体）=q(间壁）=q（冷流体） 特别： 热流体） 间壁） 冷流体）
6.6 传热过程的计算
• 已讨论：热传导、对流传热和辐射（自学） 已讨论：热传导、对流传热和辐射（自学） 3个传热计算基础； 个传热计算基础； 个传热计算基础
自然界基本规律
• 现在讨论2个重要方程： ①热量衡算式； 个重要方程： 热量衡算式； 个重要方程
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程 污垢热阻、热阻、壁温计算－ 污垢热阻、热阻、壁温计算－讨论
• 污垢热阻 污垢热阻——平壁与薄壁管 平壁与薄壁管
1 1 δdA1 dA dA1 1 δd d d = + R1 + + R2 1 + = + R1 + 1 + R2 2 + 1 (6 − 117b) K1 α 1 dA2 α 2 dA2 α1 d1 α 2 d 2 λdAm λd m
1 dAm δ dAm dm δ d m d = d 2 − d1 = 2δ m = + + = + + d2 d2 K m α1dA1 λ α 2 dA2 α1d1 λ α 2 d 2 ln ln d d 1 1
d2 d1 + d 2 当 ≤ 2, d m = d1 2
Q 热流体被冷却：= = α (T − Tw ) （6－29 q ） A Q 冷流体被加热：= = α (tw − t ) （6－28 ） q A
6.6 传热过程计算
• 间壁两侧流体之间的传热过程，分析： 间壁两侧流体之间的传热过程，分析： 间壁左侧：热流体侧的对流传热； ①间壁左侧：热流体侧的对流传热； 间壁：导热； ②间壁：导热； 间壁右侧：冷流体侧的对流传热。 ③间壁右侧：冷流体侧的对流传热。 • 计算原则： 计算原则： • 在定态传热条件下，两侧的对流传热的 在定态传热条件下， 热流量Q与通过间壁的热流量 与通过间壁的热流量Q都应相等 热流量 与通过间壁的热流量 都应相等 即：Q=Q(热流体）=Q(间壁）=Q（冷流体） 热流体） 间壁） 冷流体）
6.6 传热过程计算 • 间壁两侧流体之间的传热过程，分析： 间壁两侧流体之间的传热过程，分析： 间壁左侧：热流体侧的对流传热； ①间壁左侧：热流体侧的对流传热； 间壁：导热； ②间壁：导热； 间壁右侧：冷流体侧的对流传热。 ③间壁右侧：冷流体侧的对流传热。 • 计算原则： 计算原则： • 在定态传热条件下，两侧的对流传热的 在定态传热条件下， 热流量Q与通过间壁的热流量 与通过间壁的热流量Q都应相等 热流量 与通过间壁的热流量 都应相等 即：Q=Q(热流体）=Q(间壁）=Q（冷流体） 热流体） 间壁） 冷流体）
圆筒壁微元面积： dA m = ( π d m ) dl , d m dA 1 = ( π d 1 ) dl , dA 2 = ( π d 2 ) dl , d 2 − d1 δ = = d2 d2 ln 2 ln d d 1 1
6.6 传热过程的计算 ②传热速率方程——传热系数K： ： （1）若取dA＝dA1，K1为以传热面A1为基准的传热系数 若取dA＝ 为以传热面A
1 1 dA dA 1 d d δdA δd 1 1 = + R1 + + R2 1 + = + R1 + 1 + R2 2 + 1 (6 −117b) K1 α1 λdAm dA2 α2dA2 α1 λdm d1 α2d2
• 换热器要根据具体工作条件，定期清洗。 换热器要根据具体工作条件，定期清洗。
① 当传热壁为平壁或薄壁管时 A1 ≈ A2 ≈ A m ，式(6—117b)简化为：
1 1 δ 1 = + R1 + + R2 + (6 −118) K α1 λ α2
② 当传热壁热阻很小可忽略，且流体清洁，污垢热阻也可忽略时， 则式(6—118)可简化为：
1 1 1 = + ( 6 − 118 a ) K α1 α 2