三犊源路-竖曲线要素表

竖曲线计算公式

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

可采用抛物线或圆曲线。

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

1.二次抛物线基本方程：或ω：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径（三个因素）1.缓和冲击对离心加速度加以控制。

ν(m/s)根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。

我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或Lmin=V2ω/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。

(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当L<ST时，Lmin = 2ST - 4/ω2.当L≥ST时，ST为停车视距。

以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。

按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。

表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.5~2倍；（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。

（二）凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求：1）L<ST2) L≥STL<ST Lmin = 2ST - 26.92/ω (4-14)L≥STω /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。

例：设ω＝2%=0.02;则L＝ωＲ竖曲线最小长度Ｌ＝Ｖ/1.2速度Ｖ=120km/h V=40km/h 一般最小半径Ｒ凸17000 700一般最小半径Ｒ凹6000 700 L凸340 14Ｌ凹120 14 例题4-3ω=-0.09 凸形；L=Rω=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号＝k5+030 - T =K4+940起始高程＝427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处：x1=k5+000-k4+940=60m切线高程＝423.18+60*0.05=426.18m h1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程＝426.18 - 0.90=425.28m 桩号k5+100处：x２=k5+100-k4+940=160m切线高程＝423.18+160*0.05=431.18m h2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程＝431.18 - 6.40=424.78m。

竖曲线计算原理

式中：式中：R——抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径
A
B
一、竖曲线要素的计算公式竖曲线的基本方程式： 1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i 抛物线竖曲线有两种可能的形式：度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：包含抛物线底（（1）包含抛物线底（顶）部；不含抛物线底（（2）不含抛物线底（顶）部。
2．时间行程不过短．时间行程不过短最短应满足3 行程。最短应满足3s行程。
Lmin V V = t= 3.6 1.2 则 Rmin V = = ω 1.2ω L min
3．满足视距的要求：满足视距的要求：凸形竖曲线：凸形竖曲线：坡顶视线受阻凹形竖曲线：凹形竖曲线：下穿立交 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。
1 2 y= x + i1 x 2k 式中：式中：k——抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径；
B
i1——竖曲线顶竖曲线顶点处切线的坡度。（底）点处切线的坡度。
A
对竖曲线上任一点P 其切线的斜率（纵坡）对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为
iP = dy x = + i1 dx k
当x=0时，ip=i1；时当x=L时， i = L + i = i 时 p 1 2
T2 Lω Tω E= ，E上任一点竖距：）竖曲线上任一点竖距h：
x2 x2 h = PQ = y P − yQ = + i1 x − i1 x = 2R 2R
下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h’ 下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距 ’为：

第三讲竖曲线

H H1 y
第三节
竖曲线设计——计算示例
[例4-1]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.000，高程H1=427.680m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.000和 k5+100.000处的设计高程。
第二节
纵坡设计——坡长限制
最小坡长
—— 两相邻变坡点之间的最小长度。限制理由 ——变坡点个数增加，行车时颠簸频繁。 ——不能满足最短竖曲线几何条件要求。标准规定 —— 以计算行车速度9~15s行程作为规定

第二节
纵坡设计——坡长限制
设计车速
（km/h）

地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不
规则的折线；
设计线：路线上各点路基设计高程的连续。

地面高程：中线上地面点高程。设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘
的高程。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。

第二节
纵坡设计——坡长限制
最大坡长
坡长 —— 变坡点与变坡点之间的水平长度。
限制理由标准规定当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大
坡长
于3％的坡段，称为缓和坡段。
—— 位置、大小、长度

平、纵线形组合与景观的协调配合
尽量不破坏自然景观与自然景观融合利用自然景观诱导视线

作业
《道路与桥梁工程概论》（张新天等著）
P61，思考题2、4、6、9
习题1、2

纵坡设计—— 一般要求

竖曲线表fr

%%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL] %%[ENDL]
Distance externe E 外距（m）
PK début 起点桩号
PK fin 终点桩号
+
-
%%[ID,0] %%[MSKS,0] %%[SJGC,0] %%[ID,1] %%[MSKS,1] %%[SJGC,1] %%(([W,1]>=0)?[R,1]) %%(([W,1]<0)?[R,1]) %%[LSKS,1] %%[ID,2] %%[MSKS,2] %%[SJGC,2] %%(([W,2]>=0)?[R,2]) %%(([W,2]<0)?[R,2]) %%[LSKS,2] %%[ID,3] %%[MSKS,3] %%[SJGC,3] %%(([W,3]>=0)?[R,3]) %%(([W,3]<0)?[R,3]) %%[LSKS,3] %%[ID,4] %%[MSKS,4] %%[SJGC,4] %%(([W,4]>=0)?[R,4]) %%(([W,4]<0)?[R,4]) %%[LSKS,4] %%[ID,5] %%[MSKS,5] %%[SJGC,5] %%(([W,5]>=0)?[R,5]) %%(([W,5]<0)?[R,5]) %%[LSKS,5] %%[ID,6] %%[MSKS,6] %%[SJGC,6] %%(([W,6]>=0)?[R,6]) %%(([W,6]<0)?[R,6]) %%[LSKS,6] %%[ID,7] %%[MSKS,7] %%[SJGC,7] %%(([W,7]>=0)?[R,7]) %%(([W,7]<0)?[R,7]) %%[LSKS,7] %%[ID,8] %%[MSKS,8] %%[SJGC,8] %%(([W,8]>=0)?[R,8]) %%(([W,8]<0)?[R,8]) %%[LSKS,8] %%[ID,9] %%[MSKS,9] %%[SJGC,9] %%(([W,9]>=0)?[R,9]) %%(([W,9]<0)?[R,9]) %%[LSKS,9] %%[ID,10] %%[MSKS,10]%%[SJGC,10] %%(([W,10]>=0)?[R,10]) %%(([W,10]<0)?[R,10]) %%[LSKS,10] %%[ID,11] %%[MSKS,11]%%[SJGC,11] %%(([W,11]>=0)?[R,11]) %%(([W,11]<0)?[R,11]) %%[LSKS,11] %%[ID,12] %%[MSKS,12]%%[SJGC,12] %%(([W,12]>=0)?[R,12]) %%(([W,12]<0)?[R,12]) %%[LSKS,12] %%[ID,13] %%[MSKS,13]%%[SJGC,13] %%(([W,13]>=0)?[R,13]) %%(([W,13]<0)?[R,13]) %%[LSKS,13] %%[ID,14] %%[MSKS,14]%%[SJGC,14] %%(([W,14]>=0)?[R,14]) %%(([W,14]<0)?[R,14]) %%[LSKS,14] %%[ID,15] %%[MSKS,15]%%[SJGC,15] %%(([W,15]>=0)?[R,15]) %%(([W,15]<0)?[R,15]) %%[LSKS,15] %%[ID,16] %%[MSKS,16]%%[SJGC,16] %%(([W,16]>=0)?[R,16]) %%(([W,16]<0)?[R,16]) %%[LSKS,16] %%[ID,17] %%[MSKS,17]%%[SJGC,17] %%(([W,17]>=0)?[R,17]) %%(([W,17]<0)?[R,17]) %%[LSKS,17] %%[LGC,1] %%[LGC,2] %%[LGC,3] %%[LGC,4] %%[LGC,5] %%[LGC,6] %%[LGC,7] %%[LGC,8] %%[LGC,9] %%[LGC,10] %%[LGC,11] %%[LGC,12] %%[LGC,13] %%[LGC,14] %%[LGC,15] %%[LGC,16] %%[LGC,17] %%[T,1] %%[T,2] %%[T,3] %%[T,4] %%[T,5] %%[T,6] %%[T,7] %%[T,8] %%[T,9] %%[T,10] %%[T,11] %%[T,12] %%[T,13] %%[T,14] %%[T,15] %%[T,16] %%[T,17] %%[E,1] %%[E,2] %%[E,3] %%[E,4] %%[E,5] %%[E,6] %%[E,7] %%[E,8] %%[E,9] %%[E,10] %%[E,11] %%[E,12] %%[E,13] %%[E,14] %%[E,15] %%[E,16] %%[E,17] %%[SSKS,1] %%[SSKS,2] %%[SSKS,3] %%[SSKS,4] %%[SSKS,5] %%[SSKS,6] %%[SSKS,7] %%[SSKS,8] %%[SSKS,9] %%[SSKS,10] %%[SSKS,11] %%[SSKS,12] %%[SSKS,13] %%[SSKS,14] %%[SSKS,15] %%[SSKS,16] %%[SSKS,17] %%(([PPD,1]>=0)?([PPD,1]*100)) %%(([PPD,1]<0)?([PPD,1]*100)) %%[ESKS,1] %%(([PPD,2]>=0)?([PPD,2]*100)) %%(([PPD,2]<0)?([PPD,2]*100)) %%[ESKS,2] %%(([PPD,3]>=0)?([PPD,3]*100)) %%(([PPD,3]<0)?([PPD,3]*100)) %%[ESKS,3] %%(([PPD,4]>=0)?([PPD,4]*100)) %%(([PPD,4]<0)?([PPD,4]*100)) %%[ESKS,4] %%(([PPD,5]>=0)?([PPD,5]*100)) %%(([PPD,5]<0)?([PPD,5]*100)) %%[ESKS,5] %%(([PPD,6]>=0)?([PPD,6]*100)) %%(([PPD,6]<0)?([PPD,6]*100)) %%[ESKS,6] %%(([PPD,7]>=0)?([PPD,7]*100)) %%(([PPD,7]<0)?([PPD,7]*100)) %%[ESKS,7] %%(([PPD,8]>=0)?([PPD,8]*100)) %%(([PPD,8]<0)?([PPD,8]*100)) %%[ESKS,8] %%(([PPD,9]>=0)?([PPD,9]*100)) %%(([PPD,9]<0)?([PPD,9]*100)) %%[ESKS,9] %%(([PPD,10]>=0)?([PPD,10]*100)) %%(([PPD,10]<0)?([PPD,10]*100)) %%[ESKS,10] %%(([PPD,11]>=0)?([PPD,11]*100)) %%(([PPD,11]<0)?([PPD,11]*100)) %%[ESKS,11] %%(([PPD,12]>=0)?([PPD,12]*100)) %%(([PPD,12]<0)?([PPD,12]*100)) %%[ESKS,12] %%(([PPD,13]>=0)?([PPD,13]*100)) %%(([PPD,13]<0)?([PPD,13]*100)) %%[ESKS,13] %%(([PPD,14]>=0)?([PPD,14]*100)) %%(([PPD,14]<0)?([PPD,14]*100)) %%[ESKS,14] %%(([PPD,15]>=0)?([PPD,15]*100)) %%(([PPD,15]<0)?([PPD,15]*100)) %%[ESKS,15] %%(([PPD,16]>=0)?([PPD,16]*100)) %%(([PPD,16]<0)?([PPD,16]*100)) %%[ESKS,16] %%(([PPD,17]>=0)?([PPD,17]*100)) %%(([PPD,17]<0)?([PPD,17]*100)) %%[ESKS,17]

竖曲线要素计算

[转]缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式）来源：王维超的日志一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：xy②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(。

路线纵断面竖曲线计算与设计竖曲线及其要素的计算

1 2
=
+ 1
2
式中：R——抛物线顶点处的曲
率半径
i1——竖曲线顶（底）点
处切线的坡度
竖曲线诸要素的
计算公式
竖曲线要素计算公式

切线纵坡：竖曲线上任一点切线的斜率。 =
=

（1）竖曲线长度L
=
（2）竖曲线切线长T

= =
2
2
（3）竖曲线上任一点h
ℎ=
−
2
2
=
2
2
竖曲线的线形是二次抛物线。
竖曲线的要素有三个：L、T、E。
竖曲线及其要素的计算
模块三
路线纵断面线形组成分析
01
路线纵断面
02
路线纵断面竖曲线计算与设计
竖曲线及其要素的计算
03
路线纵断面设计
路线纵断面设计成果
C
目
录 ONTENTS
1 竖曲线的作用及线形
2 竖曲线诸要素的计算公式
1
竖曲线的作用与线形
竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，
称为竖曲线。
变坡点相邻两条坡度线的交点。
变坡角相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示。
= 1 − 2 ≈ 2 − 1 = 2 − 1
ω<0：凸形竖曲线
ω>0：凹形竖曲线
竖曲线的作用
➢ （1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。
➢ （2）保证公路纵向的行车视距：
凸形：纵坡变化大时，盲区较大。
凹形：下穿式立体交叉的下线。
➢ （3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车的

三路线纵断面设计与放样PPT课件

第23页/共102页
抛物线上任一点的曲率半径为r，
r 1( dy)2 3/ 2 / d 2 y
dx
dx2
dy i, dx
d2y 1 dx2 k
抛物线上任一点的曲率半径 r = k（1+i2）3/2
竖计曲，线则底竖部曲的线切底线部坡的度曲i率1较半小径，R为故：i12可略去不
R=r≈k
二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为
dy x iP dx k i1
当x=0时，ip=i1；
当x=L时， ip
L k
i1
i2
抛物线顶点曲率半径：k L L
i2 i1
竖曲线半径R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。
若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=k。
若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半径。可按下面的方法计算：
布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填土高度要求，保证路基稳定。——即包线设计。
6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，
7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。
第5页/共102页
二、最大纵坡
• 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。
第11页/共102页
2．最大坡长限制《标准》规定各级公路最大坡长限制。
第12页/共102页
2．最大坡长限制城市道路最大坡长按表4.2.5选用。
第13页/共102页
七、缓和坡段
《标准》规定，连续上坡(或下坡)时，应在不大于表3.0.17-2所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应符合纵坡长度的规定。

纵坡、竖曲线

凸形竖曲线极限最小值 4000 3000 2000 1000 450 250 100
半径
一般最小值 6000 4500 3000 1500 700 400 200
竖曲线最小长度
一般值 250 210 170 120 90 60 50 最小值 100 85 70 50 35 25 20
模块二公路路线
模块二公路路线
一、纵坡
1.纵断面线型组成
组成：地面线和设计线。设计线组成：直线和竖曲线。
模块二公路路线
2.纵坡
定义：纵坡是指公路沿线的纵向坡度，包括上坡和下坡，用符号і表示，上坡i为正，下坡i为负。
纵坡计算公式为：i h (%) l
3.坡度限制
坡度限制包括：最大纵坡限制，最小纵坡限制。
模块二公路路线变坡角计算公式： i1 i2
i1、i2 — 变坡点前、后坡线的纵坡坡度，用小数表示，上坡取“+”，下坡取“-”。 ω为正时为凸形竖曲线，反之，为凹形竖曲线。
竖曲线示意图
模块二公路路线
1. 竖曲线的要素
要素：竖曲线长度L、切线长T和外距E。
竖曲线要素
模块二公路路线
模块二公路路线
5.平均纵坡
定义：平均纵坡是指含若干坡段路段的起、终点高差与水平距离之比，以%表示。
规定：二、三、四级公路连续上坡或下坡路段、相对高差在 200～500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%；且任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
2.竖曲线的最小半径和最小长度
各级公路竖曲线的最小半径和最小长度
单位：m
设计速度（km/h）

道路勘测设计 4第三章纵断面设计第4节竖曲线

表3-12
《标准》规定值（m）
极限最小半径
Rm in

Lm in
11000
一般最小竖曲线
半径
最小长度
17000
100
6500
10000
85
3000
4500
70
1400
2000
50
400
700
35
250
400
25
100
200
20
2019/5/25
2）凹形竖曲线受视距控制时的最小半径和最小长度（1）夜间行车前灯照射距离的要求
G
其中F/G为单位车重所收到的冲击力，根据日本资料可取0.028，
将其代入上式，得：
R V2 3.6
或L V 2
3.6
1、缓和冲击（另一种推算）
汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:
v2
a
m/s 2

V2
V以km/h计
R
13R
R V2 13a
根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较
Lm in

V 1.2
Lm in

ST 2 4
210 4000ω 160 2778ω 110 1778ω 75 1000ω 40 444ω 30 250ω 20 111ω
100.00 83.33 66.67 50.00 33.33 25.00 16.67
11025ω 6400ω 3025ω 1406ω 400ω 225ω 100ω
第三章纵断面设计
第一节概述第二节汽车的动力性能（dynamic force）第三节纵坡设计第四节竖曲线（vertical curve）第五节平纵线形组合设计第六节道路纵断面设计

道路勘探设计-竖曲线设计

dy i , dx
d2y 1
dx 2 k
抛物线上任一点的曲率半径 R = k（1+i2）3/2 竖曲线底部的切线坡度i1较小，故i2可略去不计，则竖曲线底部的曲率半径R为：R ≈ k
5
当x=0时， i p i1
y
1 2R
x2
i1x
当x=L时，
ip
L k
i1
i2
则
k L L
R L
i2 i1
Lcz-BPDn-1 HT
Hn BPDn
HT
y
in-1
in
Lcz1
HSLcz2
in+1
BPDn-1 Hn-1
21
3. 逐桩设计高程计算
切线高程： H TH n 1 in(L cB zP n 1)D
H TH nin(Lc B z P n)D
设计高程： HS = HT ± y （凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）
切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD）
= 427.68 + 0.05×(5100.00 - 5030.00)
= 431.18m 设计高程 HS = HT – y2 = 431.18 – 6.40 = 424.78m
25
K5+100.00：位于下半支
②按变坡点分界计算：
横距x2= ZD – Lcz = 5120.00 – 5100.00 ＝20m
1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。
y 1 x2 i x 2k
式中：k——抛物线顶点
处的曲率半径；
B
i——竖曲线顶（底）点处切线的坡度。

曲线要素表——精选推荐

315 7462.208 6047.343 K55+069.99 右 13d58′45.01″ 160
316 7711.194 5956.765 K55+334.75 左 45d25′41.01′′ 40
曲线要素表
Lh
T
L
E
0
19.341 38.535 1.036
301 6037.014 8425.127 K51+692.58 左 25d25′45.00′′ 80
交
交点坐标
点
号
X
Y
交点桩号
偏角△（°）
R
302 5951.138 8189.647 K51+942.64 右 15d16′51.99″ 150
303 5926.294 7890.978 K52+242.10 右 15d18′45.00″ 150
YZ K46+966.37 K47+131.53 K47+266.97 K47+366.94
曲线要素表
Lh
T
L
E
0
20.160 40.080 1.349
0
20.180 40.119 1.351
0
20.287 40.330 1.366
0
20.018 39.802 1.330
0
21.417 42.387 1.896
曲线要素表
Lh
T
L
E
0
20.068 39.898 1.336
0
20.154 40.068 1.348
0
20.143 40.047 1.346
0
15.878 30.749 2.461