江苏省盐城市九年级下学期数学第一次线上月考试卷

江苏省盐城市九年级下学期数学第一次线上月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）
A . 0
B . 1，0
C . 1，﹣1
D . 1，﹣1或0
2. （2分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
3. （2分）计算（ab2）4的结果，正确的是（）
A . a4b8
B . a4b6
C . ab8
D . ab6
4. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 化简： =（）
A . 1
B . 0
C . x
D . -x
5. （2分） (2018九上·灌阳期中) 若关于的一元二次方程（≠0）的解是 = 1，则 + 的值是（）
A . 5
B . -5
C . 6
D . -6
6. （2分）下列说法错误的是（）
A . 袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇
动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是
B . 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对于甲、乙、丙三人是公平的
C . 连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是相同的
D . 一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平
7. （2分）下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·合肥模拟) 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020九下·开鲁月考) 在同一直角坐标系中，函数和函数（m 是常数，且）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2017·禹州模拟) 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=________．
12. （1分） (2020七下·淮安期末) 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是 ________.
13. （1分）(2016·株洲) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．
14. （1分）(2019·新昌模拟) 已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为________.
15. （1分）(2017·崇左) 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是________．
16. （1分）(2018·荆州) 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．
17. （1分）如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于
G. 若AH=6，则GH=________ ；若S四边形BCED=10，则S△ADE=________.
三、解答题 (共8题；共86分)
18. （5分）(2020·北京模拟) 计算：6sin60°﹣ +（）0+| ﹣2020|．
19. （5分） (2018八上·硚口期末)
（1）计算： .
（2）先化简，再求值：，其中 .
20. （10分） (2012·本溪) 已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为△；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．
21. （16分）(2019·福田模拟) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，求“A”对应扇形的圆心角度数．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
22. （5分）(2018·湖北模拟) 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
23. （15分）
（1）模型建立：
如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED 于E.
求证：△BEC≌△CDA.
（2）模型应用：
已知直线l1：y= x+4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2 ，如图2，求l2的函数解析式.
（3）如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标.
24. （15分） (2018九下·江都月考) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A
（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；
（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2017·淄博) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；
（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、25-2、。