12.2 第3课时 “角边角”、“角角边”优秀课件

答：带1去，因为有两角且夹边
相等的两个三角形全等.
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课堂小结
内容
角边角（ASA）、角角边（AAS）
边角边 角角边
应用 思想
为证明线段和角相等提供了新的证法 化归思想、隐含条件思想
注意
注意“角角边”、“角边角” 中两角与边的区别
课后作业
见练习册p24——25页的4道题
解：△ABC ≌△DEF
A
理由如下：
在△ABC中，∠C＝1800－∠A － ∠B
在△DEF中, ∠F =1800 － ∠D － ∠E
B
C ∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E,
D
∴ ∠C＝∠F,
在△ABC和△DEF中，
F
∠B＝∠E,
E
BC＝EF,
∠C＝∠F.
∴ △ABC ≌△DEF （ASA）
“角角边”判定方法 文字语言：
例1 如图,O是AB的中点，∠A = ∠B ，
求证：△AOC≌△BOD
C
证明： ∵O是AB的中点
∴AO=BO
A
O
B
在△AOC和△BOD中
∠A=∠B（已知） D AO=BO（已证）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴△AOC≌△BOD（ASA）
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
当堂练习
知识要点
“角边角”判定方法
文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）.
A
几何语言：
在△ABC和△A′ B′ C′中， ∠A=∠A′ （已知），
B
C
A′
AB=A′ B′ （已知），
∠B=∠B′ （已知），
B′
C′
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）.
A 证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
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在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
AC=AC （公共边），
B
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD. C
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块, 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你 能说明其中理由吗?
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
（可以简写成“角角边”或“AAS”） 。
C
几何语言： 在△AB C和△ A/B/C/中,
∠B=∠B/（已知 ）
A
B
∠A=∠A/（已知 ）
C’
AC=A/C/（已知 ）
∴ △ABC≌△A/B/C/（AAS）A ’
B’
当堂练习
2.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.
分析：证明△ABD≌△CDB,就可以得出AB=CD.
证明：在△ABD和△CDB中
∠ABD=∠CDB（已知） D
C
BD=DB （公共边）
∠ADB=∠CBD （已知） ∴△ABD≌△CDLeabharlann Baidu（ASA） A
B
∴ AB= CD （全等三角形的对应边相等）
如下图， 在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定
第3课时 “角边角”、“角角边”
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和 “AAS”．（重点） 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个 三角形全等．（重点、难点）
导入新课
情境引入
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可 以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?
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自学教材40-41页回答下面的问题 问题1：如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对 应相等，这两个三角形全等吗？ 问题2：这时有几种不同的情况，分别是哪几种？
1、全等 2、有2种情况： （1）两个角及两角的夹边 （2）两个角及其中一角的对边
新授课
问题：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹 边为15cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画 的三角形剪下，与同桌比较，观察它们是不是全等，你能得 出什么规律？
将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三 角形全等．