最新浙教初中数学八年级下《1.3 二次根式的运算》word教案 (9)

1.3二次根式的运算（2）

一、 教学目标

1、会进行简单的二次根式的四则混合运算.

2、通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想.

二、 重点难点

重点：二次根式的四则混合运算.

难点：例5的计算思路的形成比较困难，是本节的难点.

三、 教学引入

复习二次根式的乘除法，及计算简单的二次根式的加减（类似于合并同类项）

四、 教学过程

1. 引入新课

1.复习回顾：二次根式的乘法法则是怎样的？二次根式的除法法则是怎样的？

2.计算

第一组：（1）3x+2x （2）3x-2x

第二组：（3）2223+ （4）2223-

与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.

说明：（3）是二次根式的加法运算；（4）二次根式的减法运算

可见二次根式的加减类似于合并同类项.

以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算.

板书课题

2. 内容组织

例3 先化简，再求出近似值（精确到0.01）

3

113112--

处理：(1)题目要求先化简，再求出近似值（精确到0.01）

（2）能化简吗？（3）能做吗？学生说教师板书（课件）

（4）若不要求先化简，只是计算求近似值，那么这个问题可以采取其它手段吗？（若用计算器，误差可能会偏大）

例4 计算：

（1）26327⨯-； （2）6)338

3(•-； （3）3)2748(÷-

处理：（1）有几种运算？运算的顺序是怎样的？板书时让学生注意（27）-（263⨯⨯），27化简，263⨯⨯如何乘.

（2）有括号，可否先算括号内？请同学们去做一做.

可否运用分配律？

（3）可以把除以3转换成（乘以31

），这样就能应用什么？（分配律）

再请同学试一试能否先算括号内？做一做.

做一做：P14课内练习1、2

例5 计算：

处理：（1）每个因式有几项？类似于多项式乘多项式，请再仔细观察，采用什么方法计算，为什么？

（2）对于（2）又采取什么方法计算呢？

做一做：P14课内练习3、4

3. 课堂小结

与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.

以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：

运算顺序：（有括号有时也可以先算括号内）

例5这类含有二次根式的代数式相乘，我们可以把它看作多项式相乘，运用多项式的乘法法则或乘法公式.

)

223)(22).(2()2233)(3322).(1(+-+-

探究

: 处理：（1）先让学生说说怎么比较，（2）这两个都是正数，（3）二次根式大小比较常采用的方法平方法.进行介绍.（若两个都是负数呢？）

探究:

处理：视时间情况选择性教.（1）先化简再代入（2）a+b 的值或a-b 的值或ab 的值特殊，所以对代数式怎么处理可以用上这些中一个或几个特殊值，目的是使解题更方便.

4. 布置作业

P14-15课本作业题1、2、3、4、5必做，6、7选做.

作业本

13

7146++和()()()()2322223x x x x =---++1已知，求代数式的值.

2323)2(22的值求，，已知b ab a b a +--=+=