【必做练习】高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时预习导航学案新人教A版必修4

sin
2
＝ cos_α
cos
2
＝－ sin_ α
± α 的正弦 ( 余弦 ) 函数值， 分别等于 α 的余弦 ( 正弦 ) 函数值， 前面加上一个把 α 看成锐
2
角时原函数值的符号，公式一～六都叫做诱导公式
思考 1 如何对所有诱导公式进行记忆？
提示：诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．理解如下：
2
cos 2
＝ cos ＝ 1 ； sin tan
tan
2
sin +
＝
2
cos + 2
＝ cos ＝－
1
.
-sin
tan
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1.3 三角函数的诱导公式 2
课程目标
预习导航
1. 理解并掌握诱导公式五、六的结构特征及记忆方法． 2．会用诱导公式五、六求三角函数的值，并会对简单三 角函数式化简和证明 .
学习脉络
诱导公式五、六如下表：
公式五
sin
2
＝ cos_ α
cos
2
＝sin_ α
公式六 公式五和公式六可以概括为：
(1) 任意角一定可写成 k· ±α ( k∈ Z) 的形式，则 k 为奇数时，函数名改变．
2
(2) “象限”是将 α 看作锐角时， k· ± α ( k∈Z) 所在的象限决定原函数值的符号．
2
思考
2
若
α
≠
kπ 2
，
k∈
Z，如何借助商数关系推导
tan
2
， tan
2
的诱导
公式？
Hale Waihona Puke 提示： tan2sin
＝