五年级数学下册第四单元教案设计

学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题分数的产生和意义（1）
课型新授课时第1课时
学习目标
1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。

2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。

3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。

学习重点理解单位“1”及分数的意义。

学习难点理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。

知识链接
教具学具课件图片，投影
教学过程
学习活动学法指导备注一．情景导入：
在实际生产和生活中，人们在
计算时，往往得不到整数结果，在
这种情况下就产生了分数，什么叫
分数呢？这节课我们就来学习“分
数的产生和分数的意义”。

指定一名学
生用1米长
的直尺量一
量，黑板的长
度是多少
米？（比3米
教学过程二．新课讲授：
1.例如：（1）出示月饼图
提问：把一块月饼平均分成2
份，每份是它的几分之几？（1
2
）
（2）出示正方形图
提问：把这张正方形纸平均分
成4份，1份是它的几分之几？这
样的3份呢？
（3）出示线段图提问：把一
条线段平均分成4份，这样的1份
是这条线段的几分之几？这样的2
份、3份呢？ 2.进一步认识单位
“1”。

2.揭示分数的意义。

（1）观察以上教学过程所形
成的板书。

（2）反馈
①在以上各图中，分别是把什
么看作单位“1”？
②1
2
，7
10
，1
4
各表示什么意
义？
长，比4米
短）
生汇报：1
4
，
表示把8个
面包看作一
个整体，平均
分成4份，其
中的一份是
这个整体的
1
4
汇报：把单位
“1”平均分
成若干份，表
示这样的一
份或者几份
的数叫做分
③议一议：什么叫做分数？
(3)概括
数
达标
检测
完成教材第46页“做一做”。

课堂
小结
什么是分数单位？分数单位有什么特点？课后
作业
完成练习册中本课时练习
板书设计
分数的产生和意义（1）
一个物体
计量单位单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单
位。

学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题分数的产生和意义（2）
课型练习课时第2课时
学习目标1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。

2.体会分数与实际生活的密切联系。

学习重点.结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一
个整体之间的关系可以用分数表示。

学习难点
加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。

知识链接
教具学具课件
教学过程
教学
学习活动学法指导备注一．复习导入：
1.大家还记得我们上节课学
习了什么内容？
2.你获得了哪些知识？
3.这节课我们要做这方面的
练习。

二．课堂作业：
（一）加强练习，深化概念。

请两位同学站起来，
提问:A，这两位同学是这组人
数的几分之几？
B：这两位同学是两组人数的
几分之几？
C：这两位同学是全班人数的
学生说一说
学生尝试完
成后汇报
过程几分之几？
（二）完成教材第47～48页
练习十一的第1～10题。

1、五分之三，把长江干流的
水体看作单位“1”，平均分成5
份，受到不同程度污染的水体约占
其中的3份。

2、十分之三，把死海表层的
水量看作单位“1”，平均分成10
份，含盐量占其中的3份。

3、十分之一，把一个地区的
总人口看作单位“1”，平均分成
10份，60岁以上的老人占其中的
1份；百分之七，把一个地区的总
人口看作单位“1”，平均分成100
份，65岁以上的老人占其中的7
份。

（三）拓展练习
学生说说你
是怎样得到
这个分数
的？分子、分
母分别表示
什么？使学
生充分体会
部分与整体
的关系可以
用分数表示。

达标
检测
完成课本第7页练习二第2～5题。

课堂小结
通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。

课后
作业
活页
板书设计
分数的产生和意义（2）
把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。

分数单位就是单位“1”的若干份之一。

学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题分数与除法
课型新授课时第3课时
学习目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识
学习重点理解、归纳分数与除法的关系
学习难点用除法的意义理解分数的意义。

知识链接
教具学具图片，投影
学习活动学法指导备注
教学过程
教学过程一、复习导入
二、自主探究
1、教学例1（教材第49页例
1）。

（1）读题后，指导学生根据
整数除法的意义列出算式。

（2）讨论：1除以3结果是
多少？你是怎样想的？
2、教学例2（教材第49页例
2）。

（1）学生观察图画，说一说
图画内容。

（2）指导学生动手操作。

（3）请几名学生口述方法及
每份分得的结果，教师总结几种不
同的分法。

（4）归纳。

3、认识分数与除法的关系。

(1)引导学生观察1÷3= 1
3
3÷4=3
4
这两道算式，想一想：
（2）学生发言，教师总结
（3）如果用a表示被除数，b
表示除数，那么分数与除法的关系
可以怎样表示。

让学生独立
成后汇报。

拿出三张同
样大小的圆
形纸片，把它
看作3块饼，
用剪刀把它
们分成同样
大小的4份
（4）这里的b能为0吗？为什么？
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？
4、学习教材第50页的例3。

（1）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：7÷10
（2）利用除法和分数的关系得出结果。

学生相互说说表示的意义。

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
达标
检测
完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。

课堂小结
今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是
两个数相除。

课后
作业
完成练习册中本课时练习
板书设计
分数与除法
1÷3=1
3
a÷b=a
b
(b≠0)
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题真分数和假分数(1)
课型新授课时第4课时
学习目标
1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.培养学生数形结合的数学思想。

学习重点理解真分数和假分数的意义及特征。

学习难点理解真分数和假分数的意义及特征。

知识链接
教具学具课件
学习活动学法指导备注
教学过程
教学过程一．复习导入：
1.什么叫分数？
2.分数与除法有什么关系？填
一填。

二．新课讲授：
1.真分数的意义。

（1）出示教材第53页例1中的
图形。

（2）用分数表示各图，涂色部
分：
（3）引导学生观察每个分数的
分子和分母的大小。

（4）想一想：这些分数比1大，
还是比1小？为什么？（比1小）
（5）明确真分数的意义。

分子
比分母小的分数叫真分数，真分数小
于1。

（板书）
2.假分数的意义。

（1）出示教材第53页例2中图
形的教具。

练一练。

①下面
的分数是不
是真分数？
②请你
写出三个真
分数，并与同
桌交流。

（2）用分数表示出各图的涂色
部分。

①学生独立思考应该怎样表示。

②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。

③说一说你是怎么想的。

（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。

（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。

（5）明确假分数的意义。

板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大
达标
检测完成教材第54页“做一做”第1题。

课堂小结
今天我们学习了真分数和假分数。

谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？
课后
作业
活页
板书设计
真分数和假分数(1)
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题真分数和假分数（2）
课型练习课时第5课时
学习目标
1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。

2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。

学习重点假分数化成整数或带分数。

学习难点假分数化成整数或带分数。

知识链接
教具学具课件
学习活动学法指导备注
教学过程
教学过程一．复习导入：
二．新课讲授：
1.认识带分数的意义及读写
方法。

（1）一个同学在吃橙子时说
“我吃了一个半。

”怎样用分数表
示？
（2）学生讨论交流后，会得
到：“一个半”是1+1
2
的和，也可
以写成11
2。

板书：1
（3）引导学生观察11
2
，它是
由哪两部分组成的？
（4）学生试着说一说，老师
分别板书：11
2
21
2
13
4。

（5）提问：什么是带分数？
（6）认识带分数的读法。

2.出示教材第54页例3，请
学生看图说出假分数。

（1）把假分数化成整数。

请问：你是怎样得到这两个结
全班同学把
其余两个带
分数一起读
出来。

小结：带
分数都是由
整数部分和
分数部分组
成的，带分数
都比1大。

学
生独立完成，
写在练习本
上，然后集体
订正。

学生回
果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。

提问：7
3
的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？
（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？答：根据分数
与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是1
3
，所以结
果是21
3。

达标
检测
学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

课堂小结同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？
课后
作业
完成练习册中本课时练习
板书
设计
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题分数的基本性质（1）
课型新授课时第6课时
学习目标
1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。

2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。

3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值
学习重点抽象概括出分数的基本性质学习难点抽象概括出分数的基本性质
知识链接
教具学具每人3张同样的正方形或长方形纸片
教学过程
教学过
学习活动
学法指
导
备注一．复习导入：
.分数与除法的关系。

二．新课讲授：
1.教学教材第57页的例1。

由学
生拿3张同样的正方形或方形纸片，
分别对折一次，两次，四次，平均分
成2份，4份，8份，涂上颜色，分
别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？
2.引导学生观察它们的分子，
分母各是按照什么规律变化的？
3.提问：你还能举出这样的例
子吗？
由学生
回顾分
数与除
法的关
系，教师
板书。

程 4.观察以上例子你能得出什么
结论？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为0
，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。

5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？学生以小组为单位，请代表发言。

达标
检测
完成教材第16页练习四的第1~3题
课堂
小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
课后
作业
活页
板书
设计
分数的基本性质（1）
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽
课题分数的基本性质（2）
课型新授课时第7课时
学习目标
1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。

2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

学习重点正确运用分数的基本性质解决问题。

学习难点正确运用分数的基本性质解决问题知识链接
教具学具课件
教学过程
教
学习活动学法指导备注一．复习导入：
上节课我们学习了分数的基
本性质，谁能说一说分数的基本性
质的内容。

二．新课讲授：
1.出示教材第57页例2，把2
3
和10
24
化成分母是12而大小不变的
分数。

（1）提问：谁能说一说，在
审题过程中要注意什么？
（2）学生审题，分析要点：
①分母是12；②大小不变。

（3）提问：想一想，怎样使
分母变为12。

要使分数大小不变，
分子应怎样变？
提问：你是根据什么知识解答
这个题的？应注意什么问题？
小结：注意分子和分母要同时
乘或者除以0以外的相同数。

学生回忆并
口头回答。

学生思考后
再回答，然后
请学生试着
在教材上填
写。

学生先独立
思考，然后集
体交流方法。

学过程
2.完成教材第58~59页练习
十四的第6~10题。

学生独立完成，集体订正。

3.完成教材第59页练习十四
的第11题。

学生先独立思考，然后集体交
流方法。

可以都统一化成分子是1的
分数，也可以统一化成分母是16
的分数，然后进行比较。

可以都统一
化成分子是1
的分数，也可
以统一化成
分母是16的
分数，然后进
行比较。

达标
检测
完成教材第59页练习十四的第12题。

课堂小结
通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？
课后
作业
完成练习册中本课时练习
板书
设计
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题最大公因数（1）
课型新授课时第8课时
学习目标
1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。

3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

学习重点最大公因数的求法。

学习难点最大公因数的求法。

知识链接
教具学具课件
学习活动学法指导备注
教学过程
教学过程一．复习导入：
.教师提问：什么是因数？因
数有什么特点？
二．新课讲授：
1.教学公因数和最大公因数。

（1）出示教材第60页例1。

（2）找出8的因数。

（1、2、
4、8）
（3）找出12的因数。

（1、2、
3、4、6、12）
（4）再找12、8的因数中两个
数的公有因数。

（1、2、4）
指出：1、2、4是8和12公
有的因数，叫做它们的公因数。

其
中，4是最大的公因数，叫做它们
的最大公因数。

教师适时引出课
题，并板书：最大公因数。

2.组织小练习。

（1）完成教材第61页的“做一
做”第1题。

学生回顾前
面的知识，在
小组中交流
后汇报
完成教材第
63页练习十
五的第1题。

请学生填在
教材上，说一
说是怎样找
的。

小组讨论，互
相启发，再在
全班交流
（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

（3）完成教材第63页练习十
五的第1题。

3.教学求两个数的最大公因数的方法。

（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？
（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

达标
检测
完成教材第61页的“做一做”第2、3题。

课堂
小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。

课后
作业
完成教材第63页练习十五的第3，4题
板书设计
最大公因数（1）
两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教后
反思
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽
课题最大公因数（2）
课型新授课时第9课时学习
目标
让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

学习重点
能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。

学习难点让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

知识链接
教具学具课件。

学习活动学法指导备注
教学过程
教学过程
一．复习导入：
1.什么是公因数?什么是最大公因
数?
2.找出每组数的最大公因数。

5和15 21和28 30和18 8和9
11和33 60和48 12和42 4和15
在现实生活中,有的问题需要用最
大公因数的知道来解决,这就是我们今
天要学习的内容。

板书课题: 最大公因数(2)。

二．新课讲授：
出示教材第62页例3。

（1）引导学生审题，理解题意。

在
贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。

要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何
拼摆。

每组4人，在课前印好画有长方形
的方格纸，每人选择一种边长的方砖，
试一试，只要画满一条长边，一条宽边
学生充分讨
论，集体交
换意见。

学生根据所
学知识站
队，并说出
这样站队的
道理。

就可以。

教师巡视指导，辅导学生。

（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？
通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。

所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。

：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。

达标
检测
完成练习册中本课时练习。

课堂
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后
作业
活页
板书设计
最大公因数(2)
几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数
叫它们的最大公因数。

（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。

（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。

（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1
教后
反思
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽
课题约分(1)
课型新授课时第10课时
学习目标
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3.培养学生思维的简洁性
学习重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

学习难点培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

知识链接
教具学具长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
学习活动学法指导备注
教学过程
教学过程
一、复习导入
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18 15和21 7和9
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二．新课讲授：
出示教材第65页例4：把24
30
化成最简分数。

（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法生说一说
引学生概括
出方法：用
分子和分
母的公因
进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，
逐次去除分子和分母，然后得到
最简分数。

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

（2）教师：怎样进行约分？
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。

提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

数（1除外）去除
学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

达标
检测
完成教材第66页练习十六的第1~4题。

课堂小结
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。

在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

课后
作业
教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题
板书设计
约分（1）
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

教后
反思
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题约分（2）
课型练习课时第11课时
学习目标
1．使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。

2.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉
悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极
情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯
学习重点巩固学生对最简分数和约分的概念的理解。

学习难点.能熟练应用约分的方法，正确地约分。

知识链接
教具学具课件
教学过程
教
学习活动学法指导备注一．复习导入：
1.提问：什么叫最简分数？什
么叫约分？怎样约分？
2.指出下面哪些分数是最简
分数。

3.记住约分的规则:约分时，
通常要约成最简分数。

二．课堂作业：
1.完成教材第66～67页练习
十六第5～14题。

（1）第7题：此题是判断哪几个
分数是相等的，然后在直线上把这
个点画出来。

学生尝试独
立解答。

集体交流反
馈。

学过程
（2）第9题：此题也是“求一个
数是另一个数的几分之几”的实际
问题。

（3）第14题：这题要求学生逆
向思考，教师先让学生理解题意。

2.完成教材第66页练习十六
第5题。

3.完成教材第66页练习十六
第8题。

4.完成教材第67页练习十六
第10题。

5.完成教材第67页练习十六
第11题。

6.完成教材第67页练习十六
第12题。

学生读题，看
图，理解题意
学生独立完
成后集体订
正，要求学生
注意解题格
式。

达标
检测
完成练习册中本课时练习
课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。

通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

课后作业
板书设计
约分（2）
1.什么叫最简分数？
2. 什么叫约分？
3. 怎样约分？
4.约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止
教后反思
学校杨家园则中心小学主备人野丽丽课题最小公倍数（1）
课型新授课时第1课时
学习目标
使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。

掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。

学习重点求两个数的最小公倍数的方法
学习难点
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。

知识链接
教具学具课件
教学过
学习活动学法指导备注一．复习导入：
1.写出下面各数的倍数。

（各
写5个）
3的倍数有：
（）
2的倍数有：
（）
2.学生汇报填写结果，教师板
学生回答内
容要求包含：
（1）一个
数最小的倍
数是它本身。

（2）一个
数的倍数有
无数个，没有
最大的倍数。

程
教学过程书记录。

二．新课讲授：
1.最小公倍数。

课件呈现：
（1）提出问题、投影呈现教
材68页例1.
（2）学生交流合作，得出结
论，同时课件呈现下图
（3）12,24,36， (4)
6公有的倍数，叫它们的公倍数。

并指出：其中，12是最小的公倍
数，叫做他们的最小公倍数。

2.求两个数的最小公倍数。

（1）出示教材第69页例题2。

（2）学生尝试练习。

由学生
自主探索有效解决问题的方法。

（3）汇报探索结果
教师小结：a.如果两个数成倍
数关系，那么其中的较小数就是它
们的最大公因数，较大数就是它们
学生可能出
现以下几种
方法：
方法一：
先分别写出6
和8各自的
倍数，再从中
找出公倍数
和最小公倍
数。

方法二：
先分别写出8
的公倍数，再
从小到大圈
出6的公倍
数，第一个圈
出的就是它
们的最小公
倍数。