宜昌市七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷(带答案)-百度文库

宜昌市七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷(带答案)-百度文库

一、压轴题

1．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．

（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；

（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．

2．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.

（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.

（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），

COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.

3．如图1，线段AB 的长为a ．

（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

4．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：[

)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=

⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价

， 请问： ()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

5．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：

探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；

结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．

直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；

灵活应用：

(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；

(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；

(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；

实际应用：

已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.

(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A 、B 、C 三点的距离和为40个单位长度？

6．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.

(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；

(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．

7．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.

(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；

(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；

(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?

8．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．

（1）求点K的坐标；

（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

9．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：