人教版数学六年级下册鸽巢问题一教学设计

第五单元1数学广角《鸽巢问题（一）》教学设计
如果把11本书放进3个抽屉中，有一个抽屉 里至少放进()本书。

如果把20本书放进4个抽屉中，有一个抽屉 里至少放进()本书。

第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法：
2、 认真观察所有放的情况，同桌间互相说 说， 你有什
么发现？
3. 不管怎么放，总有一个杯子里至少放进了() 根小棒？
活动二：深化探究，得出结论。

1. 把5本书放进2个抽屉里，不 管怎么
放，总有一个抽屉里至少放进几本 书？ 7本书会 怎样呢？ 9本呢？
2.
摆一摆，有几种放法。

3•你能用算式表示以上过程吗？你有 什么 发现？
1、研究4根小棒放进3个杯 子里的问题。

出示例1 : 4根小棒,
3个杯子。

2、观察猜测
猜猜把4根小棒放进3个杯子中会存在什么样的结 果？
3、自主探究操作要求：
(1) 同桌互相放放看，有几 种放法？把每一种放 法用
自己喜欢的方式记录下来。

(2) 认真观察所有放的情况，同桌间互相说说， 你有什
么发现？
(3) 交流讨论，汇报。

可能如下：
第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结 果都罗列出来。

第二种：假设法。

如果每个杯子中只放1根小 棒，最多放3根。

剩下 1根 还要放进其中的一个杯子中，所以至少有2根 小棒放进同一彳、杯子中。

第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，(4, 0, 0)、
(3, 1, 0)、(2, 2, 0)、(2, 1, 1)，每一种结果 的三
个数中，至 少有一个数是不小于2的。

4、比较优化。

请学生继续思考：如果7根
小棒放进6个杯子里，结果会怎
进2本书，还剩下1本。

把
4 •发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要 用
“（）+T 就可以得到。

样？如果10根小棒放进9个杯子 里，结果会怎样？ 100根小棒放 进
99个杯子 里,结果是否一样
把m 个物体放进n 个抽屉里（m>n>l ） 怎么放总有一个抽屉里至少放进（）个物体。

【检测反馈】
1 •第一矢：
把13只小兔子尖在5个笼子里，至少有（
）只兔子要矢在同一个笼子里。

呢？怎样 解释这一现象？师： 不管
为什么不采用枚举法来验证呢？ 数据较小时可以采用枚举法，也 可用假设法直接思考，而当数据 较大时，用假设法思考比较简 单O
5、引导发现只要小棒比杯子的 数量多1,不管怎么放，总有一个 杯子里至少
放进2根小棒。

&做一做。

三、教学例2
第二尖：
从街上人群中任意找来43人，可以确定， 至少有（
）个人属相相同。

1、出示例2:把5本书放进2个 抽屉
里，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少放进几本 书？ 7本书 会怎样呢？
9本呢？
第二矢：
向东彳碎丸年维捋有37。

名学生*此申走诈）班雄49F 学 咋；•
am 的对吗？为什幺：
2、 学生尝试自己探究。

3、 交流探究的结果，可能如
下：
（1）枚举法。

共有3种情况。

在任何一种
第四矢：
六（2）班有40名学生，老师至少要拿多少 本练习 本随意分给大家，才能保证至少有一个学生拿到2 本或2本以上的练习本？
结果中，总有一个抽屉至少放进
3本书
（2）假设法。

把5本书“平均分成2份”，
5・2=2-∙l '如果每个抽屉放 曲年城鼻一定 是同一蛊“
教师教学
反思。