湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组的应用》课件

可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
小刚 小玲
苹果
3x 2x
梨
一共花了
2y
18.8
3y
18.2
3x2y 18.8
x4
2x3y 18.2
解之：
y
3.4
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有 1号楼至22号楼，共22栋楼房。
二元一次方程组 的应用
例:解方程组 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0.
解: 原方程组可化为 2x-7y = 8, ① 3x-8y = 10. ②
①×3,得 6x-21y = 24 ③ ② ×2,得 6x-16y = 20 ④
2x+5.6=8,
③- ④,得 -5y = 4
2x=8-5.6,
解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,
4x2y4182, 2x5y4188.
即:24xx52yy44120.0, ①②
根据题意,有
解得xy
80, 50.
4.某厂第二车间的人第数一比车间的人4数少的 30人. 5
如果从第一车1间 0人调到第二车,那间么第二车间的人数
就是第一车间3.问 的这两个车间各有人多 ? 少
① ②
解这个方程组,得
x y
20 2.
,
答:二级工有20名,三级工有2名.
2.为 改善洣泉河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地
的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162
公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林
场、牧场的面积各为多少公顷?
x 解:设完成后林场面积为 公顷,
4.
解 :设第一 x人 车 ,第间 二有 车 y人 ,则 间y有
4 x 30
y
4 5
x
30 ,
5
x 第
(x
10 ).
10
解这个方程组,得
x 250 ,
y
170
.
y 10 3 ( x10 )
4
答 :第一车 25人 间 0 ,第有 二1 车 7人 .0 间有
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几 号。
你家的楼号加房间 号是多少？
220
楼号的10倍加房间号 是多少？
你家住16号楼204号
364
真神了！
例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公
司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15 天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按 期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后 为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?
x
y
分析 二级工人数+三级工人数=22(人)
二级工定额完成产品件数 + 三级工定额完成产品件数 =1400(件)
50 x
200 y
x 解: 设二级工有 名,三级工有 y 名.根据题意,有
x+
50x
y =22,
+200y =1400.
即
x y 22, x 4y 28.
8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
(甲共做4天)
(乙共做2天)
(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个
甲完成个数
乙完成个数
4x
+
2y
= 418 + 2
(2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成
(甲共做2天) 甲完成个数
(乙共做5天) 乙完成个数
2x
+
5y
= 418 - 8
x+y=15, 6x+16y=140.
即
x+y=15, 3x+8y=70.
① ②
解这个方程组 ①×3,得 3x+3y=45, ③
3x+8y=70. ②
②- ③,得 5y=25,
y=5.
把y=5代入①,得 x+ 5 =15,
所以
x=10, y=5.
x=10.
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
2000×6×10+1000×16×5 =200000 (元)
答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.
2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝, 其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余 的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?
解:设同学有x人,铅笔有y枝, 根据题意,有
y=4×4+3(x-4)+16,
y=1×2+6(x-1).
牧场面积为 y 公顷, 根据题意,有
x y 162, y 20% x.
即.xy y0.2x1.62, ①②
(公顷) （公顷） 林场 牧场
xy
xy162
y20%x
解这个方程组, 将②代入①,得
x0.2x16,2 把x13代 5 入 ②,得
1.2x162, x135.
y0.213,5 y 27.
所以xy
即
y=3x+20, ① y=6x-4. ②
解这个方程组
②代入①,得 6x-4=3x+20,
6x-3x= 20+4,
3x=24,
x=8.
把x=8代入①,得 y=44.
所以 x 8, y 44 .
答:设同学有8人,铅笔有44枝.
3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再
做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有
分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.
(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.
x+ y
=15
(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.
6x + 16y
=140
精加工蔬菜可获利 (元) 粗加工蔬菜可获利 (元)
2000×6x
1000×16y
解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得
135, 27.
答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.
3.某船的载重为260吨,容积这1000米3 .现有甲、乙两种货物 要运，其中甲种货物每吨体积为8米3 ，乙种货物每吨体积 为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种 货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）
解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,
即 y = -0.8
2x=1.2
将y=-0.8代入①,得 2x-7×(-0.8) =8,
所以
解得 x= 0.6 x = 0.6 ,
y = -0.8 .
复习2
当 x2 与 x 2 时， k 代 x b 的数 值 式 2 分 ,和 4别
求k,b的值
动脑筋
小刚与小玲一起去水果店买水果。 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了 18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨， 共花了18.2元。 你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少 元吗？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
甲乙
即 根据4xx题yy意2,56有00,0.8②①xxy2y2610,000.
载重(吨) x y 容积(米3 ) 8x 2y
②-①，得 3x240,
甲载重+乙载重= 260(吨)
x80.
x
y
将x80代入 ①，得
80y26,0 y 180.
所以xy
80, 180.
甲容积+乙容积=1000(米3 ) 8x 2y
答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利 200000元.
归纳 用方程(组)解实际问题的过程:
问题
分析
求解
方程(组)
抽象
检验
分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数;
(2)找相等关系;
(3)列方程(组).
解答
1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每
天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只
小结一下
作业：
1.积极思考基础训练上的应用题 2.见书
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14