沪教版2020-2021学年六上数学期末质量检测试卷含解析

沪教版2020-2021学年六上数学期末质量检测试卷
一、填空题
1．【答案】2．某一段共有22根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆的距离都是30米，今年进行大规模的城市道路扩建改造，美化城市环境，把原有电线杆30米的距离变成45米，那么共有（______）根不需要动。

【答案】8
【解析】这段路的两端距离是（20－1）×30=630（米），[30,45］=90，即每经过90米就有一根不需要移动，加上开始的一根，共有630÷90＋1=8（根）不需要移动。

故正确答案是8.
3．一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油_____升，1升油可以行驶_____千米．【答案】12
【详解】÷＝（升）
÷＝12（千米）
答：这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米．
故答案为，12
4．观察如图，第6个图有_____个圆点，第n个图比它前一个图多_____个圆点．
【答案】1
()()
121
6
n n n
++
【解析】第1个图形圆点个数：12＝1 第二个图形圆点个数：12+22＝5
第3个图形圆点个数：12+22+32＝14 ……
第n个图形有圆点个数：12+22+32……+n2＝
()()
121
6
n n n
++
所以：第6个图形圆点个数为：12+22+32+ (62)
()() 661261
6
⨯+⨯+
＝1．
故答案为：1；()()
1216n n n ++．
5．一桶啤酒倒出，刚好倒出12千克。

这桶啤酒原来重（______）千克。

【答案】18
【解析】略
6．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形长10厘米，宽5.7厘米．长方形的面积是（ ）平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米．
【答案】 ( 57 )， ( 78.5 )
【解析】略
7．商店有一款毛衣，售价12000元，比原价便宜40%，原价________元。

【答案】20000
【详解】略
8．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有（______）人，女生有（______）人。

【答案】20 30
【分析】根据“男生与女生人数的比是2∶3，”把男生人数看作2份，女生人数看作3份，共有人数（3＋2）份，用50除以（2＋3）求出一份，进而求出男、女生的人数。

【详解】50÷（3＋2）
＝50÷5
＝10（人）
10×3＝30（人）
10×2＝20（人）
答：男生有20人，女生有30人。

【点睛】
关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数。

9．【答案】10．所有分母是12的最简真分数相加的和是（___）．
【答案】2
【详解】略
11．4∶5＝________÷20＝________%＝
()20 ＝________折。

【答案】16；80；25；八
【分析】根据比与分数的关系4∶5＝4
5
，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是
20
25
；根据比与除法
的关系4∶5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。

【详解】4∶5＝16÷20＝80%＝20
25
＝八折
故答案为16，80，25，八。

12．0.36里面有36个()
()，化成最简分数是（）。

【答案】
1
100
;
9
25
【解析】略二、判断题
13．3m的1
3
是
1
3
m．（____）
【答案】✕
【详解】略
14．任何一个质数都只有两个因数．（_____）【答案】√
【解析】略
15．小明的跳绳比小红的跳绳长1
5
m，小红的跳绳就比小明的跳绳短
1
5
m。

（________）
【答案】√
【分析】分数可以表示一个具体的量，也可以表示一个分率，题中的1
5
m是一个具体的量而不是一个分率，
由此判断即可。

【详解】小明的跳绳比小红的跳绳长1
5
m，小红的跳绳就比小明的跳绳短
1
5
m，说法正确。

故答案为：√
【点睛】
此题考查的是对分数的意义的理解。

16．故事书比科技书多2
3
，则故事书与科技书的比是3:5。

（___）
【答案】×
【详解】略
17．一个小数的后面添上两个“零”，这个数的大小不变。

（______）【答案】×
【详解】小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

三、选择题
18．甲数是A，比乙数的3倍多C，表示乙数的式子是（）
A．3A+C B．（A﹣C）÷3 C．（A+C）÷3
【答案】B
【解析】甲数是A，比乙数的3倍多C，表示乙数的式子是（A﹣C）÷3，
故选：B．
19．在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个。

A．6 B．7 C．8D．9
【答案】B
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数。

除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。

据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些。

质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。

【详解】根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个。

故选：B。

【点睛】
本题考查了奇数和质数的概念，注意质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。

20．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据“小圆的直径是2厘米，”可求出小圆的半径，也就求出小圆的面积，再根据大圆的半径是2厘米，即可求出大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，就是要求的答案．解答此题的关键是，合理利用圆的面积公式，不用把圆的面积求出，因为在计算的过程中π可以约去．
【详解】[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，
=1÷4，
= ；
答：小圆的面积是大圆面积的．
故选：B．
21．一条公路，第一天修全长的
5
12
，第二天修全长的
1
12
，还剩全长的几分之几？以下列式正确的是（）。

A．
21
1512
+B．
21
1
1512
--C．
21
1512
-
【答案】B
【详解】略
22．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）A．增加B．减少C．相等
【答案】A
【详解】略
四、口算和估算23．直接写出得数。

2÷14÷6
7
＝0.1＋9.9×0.1＝
【答案】1
6
；1.09
【分析】按照从左到右的顺序计算即可；利用乘法分配律来计算。

【详解】2÷14÷6 7
＝2×
17 146
⨯
＝1 6
0.1＋9.9×0.1
＝0.1×（1＋9.9）
＝0.1×10.9
＝1.09
【点睛】
此题考查分数除法和小数乘法分配律的运算，看准符号和数字认真计算即可。

五、脱式计算
24．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
26×4
7
÷
13
15
（1+
1
5
÷
4
15
）×
3
7
2
9
×0.375÷
6
7
7 12×
3
5
+
2
5
×
7
12
63×（
10
7
﹣
10
9
）÷
1
10
0.5÷[3×（
52
63
-）]
【答案】120
7
3
4
7
72
7
12
200 1
【详解】（1）26×4
7
÷
13
15
＝26÷13 15
×
4
7
＝30×4 7
＝120 7
（2）（1+1
5
÷
4
15
）×
3
7
＝（1+3
4
）×
3
7
＝7
4
×
3
7
＝3 4
（3）2
9
×0.375÷
6
7
＝
1
12
÷
6
7
＝7 72
（4）
7
12
×
3
5
+
2
5
×
7
12
＝
7
12
×（
3
5
+
2
5
）
＝
7
12
×1
＝
7 12
（5）63×（10
7
﹣
10
9
）÷
1
10
＝（63×10
7
﹣63×
10
9
）÷
1
10
＝（90﹣70）÷
1 10
＝20÷
1 10
＝200
（6）0.5÷[3×（5
6
﹣
2
3
）]
＝0.5÷[3×1 6 ]
＝0.5÷1 2
＝1
六、解方程或比例25．解方程和比例
x∶2.4＝5∶1 5
x÷1
3
＋7＝103
41
96
∶＝x∶15
【答案】（1）x＝60 （2）x＝32
（3）x＝40
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程1
5
x＝2.4×5，根据等式的性
质，方程两边同时除以1
5
即可得到原比例的解。

（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘1
3
即可得到原方程的解。

（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程1
6
x＝
4
9
×15，根据等式的性质，方
程两边同时除以1
5
即可得到原比例的解。

【详解】（1）x∶2.4＝5∶1 5
解：1
5
x＝2.4×5
1 5x÷
1
5
＝2.4×5÷
1
5
x＝60；
（2）x÷1
3
＋7＝103
解：x÷1
3
＋7﹣7＝103﹣7
x÷1
3
＝96
x÷1
3
×
1
3
＝96×
1
3
x＝32；
（3）4
9
∶1
6
＝x∶15
解：1
6
x＝
4
9
×15
1 6x÷
1
6
＝
4
9
×15÷
1
6
x＝40
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。

解方程的依据是等式的性质。

解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

七、作图题
26．画出方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

【答案】
【解析】略
八、解答题
27．先化简下面各比再求出比值。

①25:10②2.25:9③73 : 84
【答案】①5∶2，比值2.5；②1∶4，比值1
4
；③7∶6，比值
7
6
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前后项同时除以5，即可化成最简比；
（2）先把比的前后项同时乘100，化成225∶900，再把前后项同时除以225即可化成最简比；（3）比的前后项同时乘8即可化成最简比。

用比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】①25:10
＝（25÷5）∶（10÷5）
＝5∶2
比值：5∶2＝5÷2＝2.5
②2.25:9
＝225∶900
＝（225÷225）∶（900÷225）
＝1∶4
比值：1∶4＝1÷4＝1 4
③73 : 84
＝（7
8
×8）∶（
3
4
×8）
＝7∶6
比值：7∶6＝7÷6＝7 6
28．扬州市头桥镇某医疗器械公司运来3
4
吨熔喷布，加工一次性医用口罩用去了这批熔喷布的
1
3
，加工
N95口罩用去了这批熔喷布的1
5
，这批熔喷布还剩几分之几？
【答案】
7 15
【分析】把3
4
吨熔喷布看作单位“1，用单位“1”依次减掉两次用去的分率，即可求出剩下的分率。

【详解】1－1
3
－
1
5
＝1－
5
15
－
3
15
＝
7 15
答：这批熔喷布还剩
7 15。

【点睛】
找准单位“1”是解决此题的关键，注意异分母相减时，要先通分，再相减。

29．一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的4
5
，两人合作，几天可以完成这项工程？
【答案】40
3
天
【分析】这项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的4
5
，则求乙完成的天数列式为24÷
4
5
；
再把这项工程看作单位“1”，则甲每天完成1
24
，乙每天完成
1
30
；依据工作总量÷工作效率之和＝工作时
间来计算两人合作，几天能完成这项工程。

【详解】24÷4 5
＝24×5 4
＝30（天）
1÷（1÷24＋1÷30）
＝1÷（11 2430
）
＝1÷
9 120
＝40
3
（天）
答：两人合作，40
3
天可以完成这项工程。

【点睛】
本题属于工程问题，熟悉工作效率的表示方法，及熟练应用工作总量、工作效率、工作时间的相关公式是解题关键。

30．一批货物共60吨，第一次运走了40吨，运走了总数的几分之分？还剩总数的几分之几？
【答案】
【详解】40÷60＝
1－＝
答：运走了总数的，还剩总数的．
31．按照下图中左图的样子，在右面正方形中画出这个图形，再求出阴影部分面积。

【答案】（1）见详解；
（2）3.44平方厘米
【分析】（1）以正方形的一条边长（4厘米）为直径，在正方形内画一个半圆，再以这个半圆直径相对的正方形的另一条边长为直径，在正方形内画一个半圆；
（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。

【详解】（1）由分析作图如下：
（2）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
【点睛】
本题是考查在指定边长正方形内画半圆，关键是半圆的圆心及直径（或半径）的确定；用到的知识点：圆的面积和正方形的面积计算公式。

32．量一量、画一画。

（1）先标出上图中平行四边形各个顶点的位置，再分别画出平行四边形向上平移3个单位和向右平移3个单位后的图形。

（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？
【答案】（1）
（2）我发现了左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。

【分析】（1）用数对表示位置，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此表示出每个顶点的位置，向上或向右平移时分别将每个顶点平移，对应的格数然后依次连接每个点即可。

（2）根据数对表示位置的方法分别表示每个顶点的位置，观察向上平移和向右平移后顶点位置的变化规律。

【详解】（1）作图如下：
（2）通过再（1）中用数对标出的位置，我们可以发现左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。

【点睛】
此题主要考查用数对表示位置的方法，左右平移行不变列发生改变；上下平移时列不变行发生改变。