学第一学期期末高二数学文科综合测试题六(无答案)

2015学年文登第一中学第一学期期末高二数学文科综合测试题六
1已知△ABC
中，060a b ===，则B=（ ）
A 、450
B 、1350
C 、450或1350
D 、300或1500
2.抛物线2
2y px =的焦点与双曲线2
213x y -=的右焦点重合，p 为（ ） A.-4 B.4 C.-2 D.2
3.下列函数中，最小值为4的是（ ） A
4y x x =+（3x ≥）B 4sin sin y x x =+ (0)x π<< C e 4e x x y -=+ D ．3log 4log 3x y x =+
4等比数列{}n a ，481,3S S ==，则20191817a a a a +++的值为（ ）A 5 B 9 C 16 D 81
5. 下列命题中的说法正确的是（ ）
A ．命题“若2x ＝1，则x ＝1”的否命题为“若2x ＝1，则x ≠1”
B.“x ＝－1”是“2x －5x －6＝0”的必要不充分条件
C ．命题“0x ∃∈R ，使得x 02＋x 0＋1＜0”的否定是：“x ∀∈R ，均有2x ＋x ＋1＞0”
D ．若命题00:,tan 1;p x R x ∃∈=命题,01,:2>+-∈∀x x R x q 则命题""q p ⌝且是假命题；
6. 复数z 1＝1＋i ，z 2＝1＋bi ，若
12
z z 为纯虚数，实数b 的值是( )A ．1 B －1 C ．2 D －2 7..两个正数,a b 的等差中项是52，
且a b >，则椭圆22221x y a b
+=的离心率e 等于（ ）
A
B
C ．35
D ．2
5
8.若不等式组0024
x y y x y x s
≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则s 的取值范围是 ( )
A ．0<s ≤2或s ≥4
B ．0<s ≤2
C ．2≤s ≤4
D ．s ≥4
9.设11112612(1)
n S n n =
+++++，则134n n S S +⋅=，则n 的值为（ ）A ．3 B ．6 C ．10 D 、9 10. a b >>0，椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22
221x y a
b
-=，1C 与2C 的离
，则2C 的渐近线方程为(
)A.0x = 0y ±= C.20x y ±= D.20x y ±=
11. 321=3sin 2sin sin a b c ABC A B C
+-∆+-已知外接圆半径为，则 . 12.抛物线2
4y x =的焦点F 恰好是双曲线
22
221x y a b -=的右顶点，且渐近线方程为y =，则双曲线方程为 ．
13.（1） 已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,则x+y 的最小值为 .
（2）已知点P 在抛物线x y 42=上运动，F 为抛物线的焦点，点M 的坐标为（3,2），当|PM|+PF|取最小值时，点P 的坐标为 ．
14．椭圆E ：)0(122
22>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21F F 、，焦距为c 2，若直线)(3c x y +=与椭圆E 的一个交点M 满足12212F MF F MF ∠=∠,则该椭圆的离心率等于
15.下列命题中真命题为 .
（1）复数211i z i
=+-，则2320121z z z z ++++⋅⋅⋅+的值为1 （2）已知函数()1lg lg f x x x
=+，则函数()f x 的最小值为2 （3）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为3
（4）x
x x x f 32)(2-+-=（)0>x 的最大值为621-
高二文科数学试题答题纸
一、选择题答案
二、填空题答案11 12 13 ， 14 15
16. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ． 已知（b －2a ）cosC ＋c cosB ＝0．
（1）求C ；（2）若c ，b ＝3a ，求△ABC 的面积．
17. （本小题满分12分）命题p ：0)1)((<---a x a x ；命题q ：对任意实数x 不等式240x mx -+≥恒成立；命题r ：方程22(3)44(3)m x y m -+=-表示双曲线。

（1）命题q 为真时，求m 的取值范围。

（2）若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围；
（3）若q r ∨为真命题，q r ∧为假命题，求m 的取值范围。

18. 已知z 是复数，若i z 2+为实数（i 为虚数单位），且4-z 为纯虚数．
（1）求复数z ；（2）若复数()2
mi z +在复平面上对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围
（3）复数w 满足1||=-z w ，求||w 的最值
19. 关于 的不等式011<+-x ax 的解集为)1,(--∞),2
1(+∞-⋃ （1）求a 的值 （2）若]2,1[∈x ，不等式a k kx x 32≥--恒成立，求k 的取值范围
（3）R m ∈，解关于x 的不等式0)2(2<-+-a x m mx
20.在数列{}n a 中，11,2a n =≥当时，其前n 项和n S 满足：)12(22-=n n n S a S . （Ⅰ）求证：数列}1{
n S 是等差数列，并用n 表示n S ；（Ⅱ）n n n s c 31⨯=，求数列}{n c 前n 项和；
III ）令21
n n S b n =+，数列{}n b 的前n 项和为.n T 求使得)3()12(22+≤+n m n T n 对所有n N *∈都成立的实数m 的取值范围．
21. 已知直角坐标平面内点),(y x A 到点)0,1(1-F 与点)0,1(2F 的距离之和为4．
（1）试求点A 的轨迹M 的方程；
（2）求|AF １||ＡＦ２｜的最大值与最小值。

（2）若斜率为2
1的直线l 与轨迹M 交于C 、D 两点，点312P (，)为轨迹M 上一点，记直线PC 的斜率为1k ，直线PD 的斜率为2k ，试问：12k k +是否为定值？请证明你的结论．。