2018届高三数学(文)二轮复习课件：技法1

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若 n⊥(tm＋n)，则实数 t 的值为( )
A．4
B．－4
9 C.4
D．－94
(2)在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知△ABC 的面积
为 3 15，b－c＝2，cos A＝－14，则 a 的值为________．
解析： (1)∵n⊥(tm＋n)，∴n·(tm＋n)＝0，即 tm·n＋|n|2＝0， ∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n|2＝0. 又 4|m|＝3|n|，∴t×34|n|2×13＋|n|2＝0， 解得 t＝－4.故选 B.
答案： C
2．设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若 a1＋a3＋a5＝3，则 S5＝________. 解析： 法一：∵a1＋a5＝2a3， ∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3，∴a3＝1， ∴S5＝5a1＋ 2 a5＝5a3＝5. 法二：∵a1＋a3＋a5＝a1＋(a1＋2d)＋(a1＋4d)＝3a1＋6d＝3， ∴a1＋2d＝1， ∴S5＝5a1＋5×2 4d＝5(a1＋2d)＝5. 答案： 5
◎ 变式训练
1．已知π2<α<π，3sin 2α＝2cos α，则 cos(α－π)等于( )
2 A.3
B．
6 4
22 C. 3
D．3 6 2
解析： 由 3sin 2α＝2cos α 得 sin α＝13.因为π2<α<π，所以 cos(α－π)＝－cos α
＝
1－132＝2
3
2 .
第二部分 方法攻略——高效提分宝典
攻略三 巧解客观题的五大技法
高中数学题分客观题与主观题两大类，而客观题分为 选择题与填空题，选择题属于“小灵通”题，其解题过程 “不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利 用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断，先定 性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解．而 填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接 写出的“求解题”．解答此类题目的方法一般有直接法、 特例法、数形结合法、构造法、排除法等.
技法一 直接法 直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、 公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确 结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．
(1)(2016·山东卷)已知非零向量 m，n 满足 4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝13，
(2)在△ABC 中，由 cos A＝－14可得 sin A＝ 415，
12bc× 415＝3 15， 所以有b－c＝2，
ห้องสมุดไป่ตู้a2＝b2＋c2－2bc×－14，
答案： (1)B (2)8
解得ab＝ ＝86， ， c＝4.
[方法提升] 直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我 们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧 的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解客观题的关键．