苏教版四年级专题 第一讲 替换问题(2)例题练习答案

第一讲 替换问题（2）
知识概述
替换是调换、更换的意思。

在数学问题中，出现两个未知量，可以根据这两个未知量之间的关系，把其中一个未知量替换为另一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。

替换问题分为等量替换和不等量替换，分析问题时，等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将余量计算进去。

例题讲解
例1、2个同样的大杯装的水比5个同样的小杯少60毫升，已知每个小杯的容量是每个大杯的2
1，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？ 分析:现在有两个量需要我们求解，一个是大杯，一个是小杯。

我们可以把大杯替换成小杯，或者将小杯替换成大杯来进行解答。

这里与替换问题(1)不一样的地方是出现了“多”或者“少”，而不是正好装满。

我们可以画线段图来理解一下。

由图上可知，多出的60毫升就是一个小杯的容量。

解答：
1大杯＝2小杯 2大杯＝4小杯 5小杯－4小杯＝1小杯
每小杯：60÷1＝60（毫升） 每大杯：60×2＝120（毫升）
例题练习
1、3个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多100毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的2倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？
2、学校买来4个篮球和6个足球，已知买篮球的钱比买足球的钱少用去200元，且每个篮球的钱是每个足球的
2
1，篮球和足球的单价各是多少元？
例2、3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大杯和每个小杯各装多少毫升？
分析:这里与例1不一样的地方是每个大杯和每个小杯装水不是倍数关系，而是“多”或者“少”的关系。

根据“每个大杯比每个小杯多装50毫升”，我们将1个大被替换成1个小杯，会多出50毫升，那么3个大杯替换成3个小杯就会多出50×3＝150（毫升），“3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升”就会变成“7个小杯的容量＋150毫升＝850毫升”，则7个小杯的容量是850－150＝700（毫升），那么每个小杯的容量就是700÷7＝100（毫升），每个大杯的容量就是100＋50＝150（毫升）。

解答：
50×3＝150（毫升） 850－150＝700（毫升） 3＋4＝7（个小杯）
每小杯：700÷7＝100（毫升） 每大杯：100＋50＝150（毫升）
例题练习
1、学校买了4个篮球和6个排球共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少元？
2、58名同学去公园划船，把租来的3只大船和4只小船都坐满了，已知每只大船比每只小船多坐3个同学，每只大船和每只小船各坐多少人？
自我练习：
1、20袋大米比50袋面粉轻200千克，已知每袋面粉的重量是大米的
2
1，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
2、用5辆大货车和6辆小货车一共运了54吨货，每辆小货车比每辆大货车少运2吨，大、小货车的载重量分别是多少？
3、6个同样的小杯和2个同样的大杯可装水900毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升？
4、3个同样的小杯和2个同样的大杯共装了880毫升的水，已知每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
自我校对
例1例题练习
1、解答
1大杯＝2小杯 3大杯＝6小杯 6小杯－4小杯＝2小杯
每小杯：100÷2＝50（毫升）每大杯：50×2＝100（毫升）
答：略。

2、解答
1个足球＝2个篮球 6个足球＝12个篮球 12个篮球－4个篮球＝8个篮球每个篮球：200÷8＝25（元）每个足球：25×2＝50（元）
答：略
例2例题练习
1、思路：1个篮球＝1个排球＋12元 4个篮球＝4个排球＋12×4元
4个排球＋48元＋6个排球＝228元 10个排球＝228元－48元＝180元解答： 4×12＝48（元） 228－48＝180（元） 4＋6＝10（个排球）每个排球：180÷10＝18（元）每个篮球：18＋12＝30（元）答：略。

2、思路：1只大船＝1只小船＋3人 3只大船＝3只小船＋3×3人
3只小船＋9人＋4只小船＝58人 7只小船＝58人－9人＝49人解答： 3×3＝9（人） 58－9＝49（人） 3＋4＝7（只小船）
每只小船：49÷7＝7（人）每只大船：7＋3＝10（人）答：略。

自我练习：
1、解答
1袋大米＝2袋面粉 20袋大米＝40袋面粉 50－40＝10（袋面粉）
每袋面粉：200÷10＝20（千克）每袋大米：20×2＝40（千克）
答：略。

2、思路：1大货车＝1小货车＋2吨 5大货车＝5小货车＋5×2吨
5小货车＋10吨＋6小货车＝54吨 11小货车＝54吨－10吨＝44吨
解答： 5×2＝10（吨） 54－10＝44（吨） 5＋6＝11（辆小货车）每辆小货车：44÷11＝4（吨）每辆大货车：4＋2＝6（吨）答：略。

3、思路：1个大杯＝1个小杯＋50毫升 2个大杯＝2个小杯＋50×2毫升
6个小杯＋2个小杯＋100毫升＝900毫升8个小杯＝900毫升－100毫升＝800毫升
解答： 50×2＝100（毫升） 900－100＝800（毫升） 6＋2＝8（个小杯）每个小杯：800÷8＝100（毫升）每个大杯：100＋50＝150（毫升）答：略。

4、思路：1个大杯＝1个小杯＋240毫升 2个大杯＝2个小杯＋240×2毫升
3个小杯＋2个小杯＋480毫升＝880毫升 5个小杯＝880毫升－480毫升＝400毫升解答：240×2＝480（毫升） 880－480＝400（毫升） 3＋2＝5（个小杯）每个小杯：400÷5＝80（毫升）每个大杯：80＋240＝320（毫升）答：略。