江苏省无锡市-七年级下学期期中必刷模拟数学试卷(有答案)

江苏省无锡市202X-202X 学年七年级下学期期中必刷模拟
数学试卷
一、单项选择题
1.在如下图的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）
A ®
B C®>c X D 惭
2 .以下运算正确的选项是（）
A. a 2 cr =</'
B.
C. 9?♦灯+ 4
D. 3. 如图，要得到ABO CD.只需要添加一个条件，这个条件不可以是（） • • •
C. Z2 = Z4
D. ZZ>4-ZZMD=I8O° 4. 以下各式计算正确的选项是()
A.(x + 2)(x-5) = .v 2-2.r-3
B.(A + 3)(X -1)= X :+A-1 -.v~- D.(3x+ 2)(2x-3) = 6b -5x + 6 6 3 ZABC 、46的三答分级交于点E 、D,假设匕E = 90。

，那么匕收的度数为（）
A.I2（F
B.125。

C.13（F
D.135°
6. 假设4疽-灿+ 9必是完全平方式.那么常数k 的值为（）
A.6
B.12
C.±6
D.±12
7. 如图，［\ABC 中£4 = 3伊，£是AC 边上的点，先将\JABE 沿假设 盹翻折，翻折后Q A BE 的A8边 交AC 于点。

，又将QBCD 沿落/?/）翻折，C 点恰好落在"上，此时ZCDB = 82。

，那么原三角形的 的度数为
（）
•E)=
5.如图，UABC 中,
8.小淇将(20XXX + 202X)：展开后得到+姒+弓；小尧将(202X —20XX)?展开后得到 a 2x 2^b 2x^c 2.假设两人计算过程无误，姻马-马的值为()
A.20XX
B.2O2O
C.4039
D.1
9 .假设D4BC 内有一个点R ，当片、人、B 、C 没有任何三点在同一 •直线上时.如图1.可构成3个互 不亟瓮的小三角形：假设[JABC 内有两个点g 、P,,其它条件不变，如图2,可构成5个互不重叠的 小三角形：……ABC 内有，，个点，其它条件不变.那么构成假设干个互不重登的小三角形.这些
10. 为了M 写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“£”，例如：
£k = 1 + 2 +3 +・・• + (〃-1) +〃.£(》+ &) = ("5)+ (》+ 6) + (式 + 7)・・.+(》+ 〃)：
Jl-I A-5
£[(、+ k)(x - A +1)] = 4.v 2 +4.r + m 那么 m 的值为()
A.40
B.-68
C.-4O
D.-KJ4
二、填空题
11. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论归度仅().00000000034米，这个数用科学 记数法表示为 _____ .
12. _________________________________________ 2.v + 3y-3 = (),那么 9’ 27，= .
13. ________________________________________________________ 如图，ABREF ,设/C = 90°・那么与，广的关系式 ____________________________________________________ .
D.82° B.72° C.78。

小三角形的内角和为()
A.^I8O°
B.(" + 2)・180°
C.(2H -1)180°
D.(2〃 +1)・ 180°
14.如图，两个正方形边长分别为如b,如果E = 2口泌= 30.那么阴影局部的面积为.
15.在计算(x + y)(.v-3y)-/m(/w-y)(/^ 〃均为常数)的值.在把y的值代入计算时.粗心的小明把y的值看错其结果等于9,细心的小红把正确的X、y的值代入计算,结果恰好也是9.为
了探个宽竞，小红又把y的值随机地换成了20XX,结果竟然还是9,根据以上情况，探究其中的奥妙，计算皿= ___________________ .
16.在一个多边形中,小于120度的内角最多有_________ 个.
17.如图，将一张长方形纸片沿EF折登后，点D、C分别落在点(7的位置，小的延长线与
发，先以每秒2cm的速度沿A->C运动，然后以心仍的速度沿C->A运动.假设设点户运动的时间,\JAPE的面
积等于6.
三、解答题
19 .计算:
(l)(3Tl)"-2T+(-3)2-印： (2)(-女广• ＜尸・a4 - a m + a2.
20 .因式分解:
(1) 3奸3&沥+7如节：
(2) j(x)，) + 16(yF：
(3) (『+疔 W.
21 .先化简.再求值:(2x+ y)2-^x-y)2 +5(x+y)(x-y).其中 x = ：,y = 2.
22. 在正方形网格中，每个小正方形的边K 均为1个单位长度，口人HC 的三个顶点的位置如下图. 现将［\ABC 沿着点A 到点D 的方向平移，使点A 变换为点。

，点E 、F 分别是8、C 的对应点.
(1)画出D A BC 中人。

边上的高C* (提醒：别忘了标注字母)：
⑵清曲出平移后的\\DEF ；
(3)平移后，求线段AC 扫过的局部所组成的封闭图形的面积.
• • • •
23.如图，AB//DG. AD//EF.
B D
(1)试说明：Z1 + Z2 = 18(F ：
(2)假设7X7是ZADC的平分线，£2 = 138°,求D的度数.
24. 我们己经知道，对于•个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到•个数学等式，例如
由图1可以得到("22;)(。

危)=后43沥+2/J靖解答以下问题：
(1)写出图2中所表示的数学等____________________ :
⑵利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题:” + )+211.泌+灰、+任・=38,求“2+〃+<^的值：
(3)小明同学用图3中式张边长为“的正方形，y张边长为8的正方形，z张宽、长分别为“力的长方
形纸片拼出一个面枳为(n)s + 2b)长方形，那么x+)，+z= _________________ :
Q E .□廿白
31 12 3D
(知识迁移)(4)事实上，通过计算几何图形的体枳也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边
长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，清你根据图4中圈形的变化关系，写
出一个数学等式：________________ .
25. 现有一副直角二角板(角度分别为30。

、60。

、90。

和45。

、45% 90。

)，如图⑴所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点。

AC=8.斜边A8交数轴干点G,点G对应数轴上的数是4：另-•块三角板的直角边AE交数轴于点F,斜边交数轴于点
(1) 如果U AGH的面积是10・U AHF的面枳是8,那么点〃对应的数轴上的数是_________ -点〃对应的数轴上的数是_________ :
(2) 如图(2),设的平分线和匕AGH的平分线交于点假设ZHA() = u,试用〃来表示的大小：(写出推理过程)
(3) 如图⑵,设匕4/昭的平分线和匕4G〃的平分线交于点"设&77/的平分技和匕FOC的平分线交于点M求NN + NM的值.
参考答案
1. 答案：D 触析：根据平移的概念，即平移前后图形的大小，形状都不变，只是位置改变. 应选D.
考点：平移的性质.
2. 答案：D 解析：
3. 答案：A
解析:
4. 答案：C
解析：
5. 答案：D
解析：
6. 答案：D
解析：
7. 答案：C
解析：
8. 答案：C
解析：
9. 答案：D
解析：
10. 答案：B
解析：
11. 答案：3.4x10*
解析：
12. 答案：27
解析：
13. 答案：x+），-z = 90°
解析： A/
D D
（图2）
14 .答案：155
解析：
15. 答案：-2
解析：
16. 答案：5
解析：
17 .答案：100。

解析：
18. 答案:1.5或5或9
解析：
19. 答案：(1) 5-： (2) 7/・
8
解析:
20. 答案：⑴ 3^ib(b -5a)2• (2) (.v- y)(a + 4)(tz -4); (3) (,v + y)2(x- y)2解析:
”.答案：10个-5)己-1°
解析：
22.答案：(1)如下图：CH即为所求：
(2) 如下图：Un沪即为所求：
(3) 如图，四边形ACFD的面积邳正方彩取w -25叩,-25次
=52-3X3-2X2
= 25-9-4
・.・线段AC扫过的局部所组成的封闭图形的面积为12.
解析：
23. 答案：(1)证明：
-AB//DG
.・.Z&4D=Z1
-ADHEF
. .4MO+/2 = l"
/.Z14-Z2 = 18Cr：
⑵・.・4 + /2=1明Z2=I38°
.・.4 = 42。

・.・X是匕A/JC的平分线
.-.ZCDC； = ZI=42°
AB/JDG
・.・D = NCX = 42°・
解析：
24. 答案：(1)(〃十£> +。

)'=疽十〃十/ + 上活+2。

<十2位、；(2>45： (3)x+y+z = 9；
(4).? -x = .v(x - l)(.r +1).
解析:
25. 答案：(1)-5. -1
(2) vZ4HF的平分线和ZAGH的平分线交于点M,
・・・ ZHM = | ZFHAL HGM = ,
•; ZFHM = /M 十ZHGM. ZFHA = + ZHAG 9
:.2Z J W+2/HGM = /HGA + ZJiAG,
.•. ZA7 = 1ZHAG = 1(C HAO + ZOAG) = -a + 22.5°
2 2 2
(3) •:ZEFH的平分线和“OC的平分线交于点M
.•.Z J V =90°--ZMO = 90°-1 Z.FAH一-Z.OAH (nJ以直接利用/N = 90。

一-ZMO)
2 2 2 2
= 90o-15°--ZO/lW
2
=75。

-4/Q人〃，
2
V ZW=|Z OA//4-22.5O.
.・,NM + NN=97.5°.。