山东省2020-2021学年度第一学期周周练七年级数学试题(第19周)

2020-2021学年度山东省滕州市蒋庄中学第一学期周周练试题
七年级数学试题 (第19周)
一、解答题
1．为了解市民对全市创文工作的满意程度，岳阳某中学数学兴趣小组在岳阳市城区范围内进行了抽样调查，将调查结果分为非常满意，满意，一般，不满意四类，回收、整理好全部问卷后，绘制了两幅不完整的统计图1、图2，结合图中信息，回答：
（1）此次共调查了多少名市民？
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，一般所对的圆心角是多少度？
（4）若我市城区共有480000人口，请估算我市对创文工作“非常满意和满意”的市民人数．
2．解方程：．
3．计算：
4．解答下列问题：
（1）已知，，且的值与无关，求的值．（2）已知方程的解与方程的解相同，求的值；
5．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息
（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?
（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?
6．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=3∠BOC, 将含30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）将直角三角板按图①的位置放置，使ON在射线OA上，OM在直线AB的下方，则∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．
（2）将直角三角板按图②的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的上方，试判断∠CON与∠BOC的大小关系，并说明理由．
7．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段MN的长；
（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）
8．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
9．列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
10．有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为a n，若a1＝，且从第二个数起，每个
数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即a2＝，a3＝，…，a n＝．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)根据(1)的计算结果，请你猜想并写出a2018，a2019的值；
(3)求a1·a2·a3·…·a2017·a2018·a2019的值．
11．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为______；运动1秒后线段AB的长为______；
（2）运动t秒后，A所表示的数为______，B所表示的数为______（用含t的代数式表示）；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，请直接写出t的值．。