新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形 正方形的判定》教案_22

设计意图：通过类比之前学习矩形、菱形的判定方法，在图形的边、角上添加条
件，通过讨论、交流，归纳出正方形的判定方法，建构新知识，同时为学生提供自主 学生思考，并上前演
探索发展的空间，将课堂还给学生。
示。
三、应用迁移，巩固新知
（一）实际应用
在刚刚过去的母亲节里，我送给了我妈妈一条方丝巾作为礼物。但是，在决定买
设计意图：生活化的问题情境，有助于调动学生学习的积极性，更有助于学生集
中注意力，从而提高课堂学习效率。
二、合作探究，探索新知
探究一：正方形的性质
1. 正方形是我们早已熟悉的平面图形，在小学时，我们就已经知道，它是特殊的
平行四边形。那么，它的“特殊”体现在哪呢？
（四条边都相等，四个角都是直角）
学生认真思考并作答
E
F
B
D
C
设计意图：习题的设置比较注重对基础知识和基本技能的考查，让学生在运用中 对所学知识进行深化。 （四）归纳小结，梳理新知
这节课，你都收获了哪些知识、思想或方法呢？ 正如大家前面所说，这节课，我们主要从正方形的“特殊性”入手，运用了类 学生总结对本节课的 比等数学思想，探索得到了正方形的性质和判定，从数学的角度认识了正方形的美。 感受与收获，教师作 除了知识上的收获，我们还从生活中的正方形里感受到了它所承载的文化，这种文化 适当补充. 甚至还可以追溯到距今两千多年前的秦朝，那时，人们使用的铜钱中间都有一个“正 方形”的小孔，寓意着做人要内心方正，有准则。所以，老师希望大家在成长的过程 中，能够做一个内心有准则，做事有原则的人。 设计意图：让学生自主归纳本节课学习的收获，有助于对所学知识进行梳理，形 成体系，同时老师的总结，实现了本节课的美德教育。
《正方形》教学设计
科目
年级
八年级
上课人
课题
19.3 正方形
知识与技能 目标
过程与方法 目标
情感态度与 价值观目标
探索正方形的性质和判定。 通过观察、类比等方法发展学生的合情推理和逻辑思维能力。 经历探索正方形有关性质和判定，培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识。
教学重点 正方形的性质和判定。
教学难点 正方形的性质和判定的总结归纳。 教具、学具 多媒体、学案
的性质呢？
4. 下面给大家 3 分钟的时间，以小组为单位，探索正方形的性质，稍后看看哪组 小组合作，组员合作
同学找到的性质比较全面，并能准确的描述出来。
共同探索，尝试解决
5. 正方形性质：
（1）中心对称图形，轴对称图形
（2）对边平行，四边相等
（3）四个角都是直角
（4）对角线相等且互相垂直平分
设计意图：类比矩形、菱形的研究方式，从四个角度分析正方形的特征，便于学
§19.3 正方形 一、性质： 板 1. 中心对称图形，轴对称图形 书 2. 对边平行，四边相等 设 3. 四个角都是直角 计 4. 对角线相等且互相垂直平分 二、判定： 1. 有一个角是直角的菱形是正方形。 2. 有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、练习
生对内容的接受和掌握。
练 一 练 . 已 知 在 正 方 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 点 O ， 则
ABD
， DOC
.
问题，教师适时点评。
A
D
O
B
C
在这一图形的基础上，你还可以提出哪些问题？
设计意图：巩固正方形的性质，对所学知识进行深化。 探索二：正方形的判定 1. 回忆一个四边形满足什么条件时可以转化为平行四边形呢？平行四边形满足 小组合作，借助一组
接下来，请大家借助 pad 中提供的图形，以组为单位，共同探索问题的答案，其
中，左手边的一组探索菱形转化为正方形的条件；右手边的一组探索矩形转化为正方
形的条件。给大家 5 分钟的时间，稍后看看哪一组同学的论证方法更科学。
3. 正方形的判定：
有一个角是直角的菱形是正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
如果想说明这条纱巾是正方形，应该怎么做？
学生提问，学生作答，
教师点拨。
设计意图：通过实际问题的讨论，激发学生钻研的热情，培养探索意识。 （二）自主练习
1. 已知在四边形 ABCD中， A B C 90 ，如果添加一个条件，即可
推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
在 ipad 上作答，教师 根据学生的完成情况
题
首先，是因为这样的建筑很好看，但是，美观只是其中一部分原因，除此之外还
会有什么原因呢？据它的设计者介绍，他的设计理念其实是源于我国传统文化中“天
圆地方”的思想，另一方面因为我国人们认为无规矩不成方圆，所以这个“正方形”
屋顶的设计也寓意着我们要按照制定出来的规矩去做事。
说到这，大家知道我们今天要学习和了解的图形是什么了吗？
什么条件可以分别转化为菱形和矩形呢？
动态图形的演示，共
↗ 矩形 四边形→平行四边形 ↘ 菱形
同探索正方形的判 定，完成验证，并展 示。
在这里我们看到了，一个普通的四边形由一般向特殊的转化过程。想一想，是否
有比矩形和菱形更特殊的四边形呢？——正方形。
2. 矩形和菱形分别满足什么条件时，可以转化为正方形呢？
2.①说到“四条边都相等”我们能想到前面学过的哪一平面图形？
②说到“四个角都是直角”呢？
③正方形和矩形、菱形之间有什么关系呢？（既是矩形又是菱形）
也就是说，正方形不仅是特殊平行四边形，更是特殊的矩形、特殊的菱形。接
下来，就让我们基于这一“特殊”关系来共同探索正方形的性质。
3. 类比平行四边形、矩形、菱形的学习过程，我们应从哪几个方面去探索正方形
准备
教学过程
教师活动
学生活动
一、创设情境，导入新课
在学习本节课的内容之前，我们先来欣赏一段视频.
同学们注意到视频中，向我们展现是是北京的哪一座建筑了吗——水立方
注意到水立方的上表面是什么形状吗？——正方形
作为北京奥运会的标志性建筑物之一的水立方，为什么要将它的上表面修建成一 欣赏视频，并回答问
个看似简单的正方形呢？
A. D 90 B. AB CD C. AD BC D. BC CD
点拨。
A在 ABC中， AB AC， D 是 BC 的中点， DE AB， DF AC，
垂足分别为 E 、 F .请添加一个条件，使四边形 EDFA是正方形（不另外添加辅助
线）
.
A
下它之前，我因一直觉着它不太方，所以有些犹豫。营业员在知道了我的顾虑之后，
接过丝巾，沿对角线对折了一下，让我看，见我还是犹豫，她又将丝巾沿另一条对角
线对折了一下，我见着这两次对折后两个对角都能对齐，才决定买下这块丝巾。但是，
这块丝巾一定是正方形吗？
“对折两次，能完全重合”的操作，实际上告诉了我们什么？