微机计算机控制技术课后于海生(第2版)习题详解答案

1.计算机控制系统的控制过程是怎样的?
计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：
(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

6.操作指导、DDC和SCC系统工作原理如何？它们之间有何区别和联系？
(1)操作指导控制系统：在操作指导控制系统中，计算机的输出不直接作用于生产对象，属于开环控制结构。

计算机根据数学模型、控制算法对检测到的生产过程参数进行处理，计算出各控制量应有的较合适或最优的数值，供操作员参考，这时计算机就起到了操作指导的作用。

其原理框图如图1.2所示。

(2)直接数字控制系统(DDC系统)：DDC系统就是通过检测元件对一个或多个被控参数进行巡回检测，经输入通道送给微机，微机将检测结果与设定值进行比较，再进行控制运算，然后通过输出通道控制执行机构，使系统的被控参数达到预定的要求。

DDC系统是闭环系统，是微机在工业生产过程中最普遍的一种应用形式。

(3)计算机监督控制系统(SCC系统)：SCC系统比DDC系统更接近生产变化的实际情况，因为在DDC系统中计算机只是代替模拟调节器进行控制，系统不能运行在最佳状态，而SCC系统不仅可以进行给定值控制，并且还可以进行顺序控制、最优控制以及自适应控制等。

SCC系统的原理框图如图1.4所示。

SCC是操作指导控制系统和DDC系统的综合与发展。

2.数字量过程通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？
数字量过程通道包括数字量输入通道和数字量输出通道。

数字量输入通道主要由输入缓冲器、输入调理电路、输入地址译码电路、并行接口电路和定时计数电路等组成。

数字量输出通道主要由输出锁存器、输出驱动电路、输出口地址译码电路等组成。

其中：输入调理电路转换滤波、保护、消除触点抖动，以及进行信号隔离等
5.模拟量输入通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？
模拟量输入通道一般由I/V变换、多路转换器、采样保持器、A/D转换器、接口及控制逻辑电路组成。

(1)I/V变换：提高了信号远距离传递过程中的抗干扰能力，减少了信号的衰减，为与标准化仪表和执行机构匹配提供了方便。

(2)多路转换器：用来切换模拟电压信号的关键元件。

(3)采样保持器：A/D转换器完成一次A/D转换总需要一定的时间。

在进行A/D转换时间内，希望输入信号不再变化，以免造成转换误差。

这样，就需要在A/D转换器之前加入采样保持器。

(4)A/D转换器：模拟量输入通道的任务是将模拟量转换成数字量，能够完成这一任务的器件，称为之模/数转换器(简称A/D转换器或ADC)
3.2.什么是逐点比较插补法？直线插补计算过程和圆弧插补计算过程各有哪几个步骤？
逐点比较法插补运算，就是在某个坐标方向上每走一步（即输出一个进给脉冲），就作一次计算，将实际进给位置的坐标与给定的轨迹进行比较，判断其偏差情况，根据偏差，再决定下一步的走向（沿X轴进给，还是沿Y轴进给）。

逐点比较法插补的实质是以阶梯折线来逼近给定直线或圆弧曲线，最大逼近误差不超过数控系统的一个脉冲当量（每走一步的距离，即步长）。

直线插补计算过程的步骤如下：
(1)偏差判别：即判别上一次进给后的偏差值Fm是最大于等于零，还是小于零；
(2)坐标进给：即根据偏差判断的结果决定进给方向，并在该方向上进给一步；
(3)偏差计算：即计算进给后的新偏差值Fm+1，作为下一步偏差判别的依据；
(4)终点判别：即若已到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复上述步骤。

圆弧插补计算过程的步骤如下：
(1)偏差判别
(2)坐标进给
(3)偏差计算
(4)坐标计算
(5)终点判别
3.6 .三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。

解：有三种工作方式：
（1）三相单三拍工作方式
各相的通电顺序为A→B→C,各相通电的电压波形如图3.1所示。

图3.1单三拍工作的电压波形图
（2）三相双三拍工作方式
双三拍工作方式各相的通电顺序为AB→BC→CA。

各相通电的电压波形如图3.2所示。

图3.2双三拍工作的电压波形图
（3）三相六拍工作方式
在反应式步进电机控制中，把单三拍和双三拍工作方式结合起来，就产生了六拍工作方式，其通电顺序为A→AB→B→BC→C→CA。

各相通电的电压波形如图3.3所示。

图3.3三相六拍工作的电压波形图
3.7.采用8255A作为x轴步进电机和y轴步进电机的控制接口，要求
（1）画出接口电路原理图；
（2）分别列出x轴和y轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。

电路原理图如图所示
三相单三拍控制方式输出字表
x轴步进电机输出字表y轴步进电机输出字表
存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字
ADX100000001=01H ADY100000001=01H
ADX200000010=02H ADY200000010=02H
ADX300000100=04H ADY300000100=04H
三相双三拍控制方式输出字表
x轴步进电机输出字表y轴步进电机输出字表
存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字
ADX100000011=03H ADY100000011=03H
ADX200000110=06H ADY200000110=06H
ADX300000101=05H ADY300000101=05H
三相六拍控制方式输出字表
x轴步进电机输出字表y轴步进电机输出字表
存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字
ADX100000001=01H ADY100000001=01H
ADX200000011=03H ADY200000011=03H
ADX300000010=02H ADY300000010=02H
ADX400000110=06H ADY400000110=06H
ADX500000100=04H ADY500000100=04H
ADX600000101=05H ADY600000101=05H
4..1. 数字控制器的模拟化设计步骤是什么？ 模拟化设计步骤：
（1）设计假想的模拟控制器D(S) （2）正确地选择采样周期T （3）将D(S)离散化为D(Z) （4）求出与D(S)对应的差分方程 （5）根据差分方程编制相应程序。

2.某系统的连续控制器设计为
()s
T s
T s E s U s D 2111)()(++=
=
试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(Z)。

解： 双线形变换法：把1
12+-∙=
z z T s 代入，则 ()()()()2
21121
1
12222211211121T T z T T T T-z T T z z T T z z T T |
z D z D z z T s -++++=+-∙
++-∙
+=
=+-∙= 前向差分法：把T z-z 1=代入，则()()22112
1
211111
111T T z T T T z T T z T T z T s T s T |s D z D T
z s -+-+=-+-+=++=
=-= 后向差分法：把Tz z s 1-=代入，则()()22112
1211111111T T z T T T z T Tz
z T Tz z T s T s T |s D z D Tz
z s -+-+=-+-+=
++==-= 4.3 什么是数字PID 位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。

)]}1()([)()({)(0
--+
+
=∑=k e k e T T j e T T
k e K k u k
j d
i
p 位置型PID 算法。

增量型PID 控制算法。

)]}2()1(2)([)()]1()({[)(-+--++
--=∆k e k e k e T T k e T T
k e k e K k u d i p
与位置算法相比，增量型PID 算法有如下优点：
(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。

(2)为实现手动——自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u 0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u 0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。

(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。

4.4 .已知模拟调节器的传递函数为()s
.s .
s D 085011701++= 试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s 。

()()()s
.s
.s E s U s D 085011701++=
=
则()()()()s SE .s E s SU .s U 1700850+=+ ()()()()dt t de .t e dt t du .t u 170085
0+=+∴
()()()()()()T
k e k e .k e T k u k u .k u 11701085
0--+=--+∴
把T=0.2S 代入得
()()()()15354142504251k-e .k e .k u .k u .-=--
位置型()()()()12982.014561.21579.3-+--=k u k e k e k u 增量型()()()()()()17018.014561.21579.31----=--=∆k u k e k e k u k u k u
（补充题）已知模拟调节器的传递函数为()s
.s
.s D 08501701+=
试写出相应数字控制器的位置型PID 算法和增量型PID 控制算式，设采样周期T=0.2s 。

解：因为())1
1(17011208501701s T s
T K s .s .s .s D d i p ++=+=+=
）（
所以07.102===d i p T T K ，，。

故位置型PID 控制器∑∑∑===+=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+=⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡--++=k
i k i D k i I P i e k e i e k e T k e k e T i e T T k e K k u 0
00)
(7.10.40)(2)(7.10.20)(2)1()()()()( 故增量型PID 控制器
[][][])
1(2)(35.4)1()
(7
.10.4
0)1()(2)1()2()1(2)()()1()()1()
()1()(--+-≈+--+-=-+--++--+-=∆+-=k e k e k u k e k e k e k u k e k e k e K k e K k e k e K k u k u k u k u D I P
4.5. 什么叫积分饱和？它是怎么引起的？如何消除？
解：（1）如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID 差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。

（2）1、当偏差产生跃变时，位置型PID 算式的输出将急剧增大或减小，有可能超过执行机构的上（下）限，而此时执行机构只能工作在上限。

2、系统输出需要很长时间才达到给定值，在这段时间内算式的积分项将产生一个很大的积累值。

3、当系统输出超过给定值后，偏差反向，但由于大的积分积累值，控制量需要相当一段时间脱离饱和区。

因此引起系统产生大幅度超调，系统不稳定。

（3）常用的改进方法：积分分离法和抗积分饱和 4..8. 数字控制器的离散化设计步骤是什么？ 计算机控制系统框图如图4—1所示。

图4—1计算机控制系统框图
由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。

数字控制器的直接设计步骤如下：
(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。

(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。

(3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。

(4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。

4.9 已知被控对象的传递函数为())
1.1010
+=
s s s G c （采样周期T=0.1s ，采用零阶保持器。

要求
（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的()z D ，并计算输出响应)(k y 、控制信号)(k u 和误差)(k e 序列，画出它们对时间变化的波形。

（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的()z D ，并计算输出响应)(k y 、控制信号)(k u 和误差)(k e 序列，画出它们对时间变化的波形。

解：广义脉冲传递函数为
)
368.01)(1()717.01(368.0))1(1
11)1(10)
)10(100
()1())11.0(101()(1111110121121-------------+=
-+---=+-=+⋅-=z z z z z e z z Tz s s Z z s s s e Z z G T Ts
最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数 N （分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M 延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
已知N=2，M=2 所以d=0
w=1(即分子多项式中的)717.01(1-+z ) v=1，j=1； q=2(单位速度输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m 和n
）
q ,max(j j v n d
w m +-=+=
m m z f z f z f z F ---++++=121211111)( n n z f z f z f z F ---+++=22221212)(
2
q ,max(1
=+-==+=）j j v n d w m
所以：
11111)(-+=z f z F 2221212)(--+=z f z f z F
3）确定Фe(z)
)()1()1()(1)(1),(111z F z z a z z q j max j v i i e --=--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=Φ-=Φ∏
3
11211111111211),(max 111)1(1)
1()1()()1()1()(-------=-+--+=+-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=Φ∏z f z f z f z f z z F z z a z q j j v i i e 4）确定Ф(z)
)()1()(211z F z b z z w i i d
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=Φ∏=--
3
22221221212221211211717.0717.0)717.01()
()1()(------=---++=++=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=Φ∏z f z f f z f z f z f z z F z b z z w i i d
）（）
（
5）根据关系)(1)(z z e Φ-=Φ使等式两边同幂次的系数相等，解出F 1和F 2中的系数。

⎪⎩
⎪⎨
⎧
-=+-=--=-2211212211211117.70717.0212f f f f f f f ）（ 解得：⎪⎩⎪
⎨⎧-==-=83
.041.159.0222111f f f
所以：
)59.01()1()(121----=Φz z z e
)83.041.1)(717.01()(211----+=Φz z z z
6）求控制器D(z)
)
(1)
()(1)(z z z G z D Φ-Φ=
)
59.01)(1(368.0)83.041.1)(368.01()59.01()1()83.041.1)(717.01()717.01(368.0)
368.01)(1()(11111
212111111-----------------=
---+⨯+--=
z z z z z z z z z z z z z z D
最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数 N （分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M 延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
已知N=2，M=2 所以d=0
w=1(即分子多项式中的)717.01(1
-+z ) v=1，j=1； q=1(单位阶跃输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m 和n
）
q ,max(j j v n d
w m +-=+=
m m z f z f z f z F ---++++=121211111)( n n z f z f z f z F ---+++=22221212)(
1
q ,max(1
=+-==+=）j j v n d w m
所以：
11111)(-+=z f z F 1212)(-=z f z F
3）确定Фe(z)
)()1()1()(1)(1),(111z F z z a z z q j max j v i i e --=--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=Φ-=Φ∏
2
11111111211),(max 111)1(1)
1()1()()1()1()(------=---+=+-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=Φ∏z f z f z f z z F z z a z q j j v i i e
)()1()(211z F z b z z i i d
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=Φ∏=--
2
2112112111717.0)717.01(----=+=+=⎦
⎣z f z f z f z i
5）根据关系)(1)(z z e Φ-=Φ使等式两边同幂次的系数相等，解出F 1和F 2中的系数。

⎩⎨
⎧=-=-21112111717.01f f f f 解得：⎩⎨⎧==58.042
.021
11f f 所以：
)42.01)(1()(11--+-=Φz z z e )717.01(58.0)(11--+=Φz z z
6）求控制器D(z)
)
(1)
()(1)(z z z G z D Φ-Φ=
1
11111111142.01368.01)42.01)(1()717.01(58.0)717.01(368.0)
368.01)(1()(----------+-=
+-+⨯
+--=
z z z z z z z z z z z D
最少拍有纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数 N （分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M 延时
u 在z 平面的单位圆上或圆外零点的个数 v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
已知N=2，M=2 所以d=0
u=0(即分子多项式中的)717.01(1-+z ) v=1，j=1； q=1(单位速度输入)
2）有纹波确定F1(z)和F2(z)的幂次m 和n
）
q ,max(j j v n d
u m +-=+=
m m z f z f z f z F ---++++=121211111)( n n z f z f z f z F ---+++=22221212)(
1
q ,max(0
=+-==+=）j j v n d u m
所以：
1)(1=z F
1212)(-=z f z F
3）确定Фe(z)
)()1()1()(1)(1),(111z F z z a z z q j max j v i i e --=--⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-=Φ-=Φ∏
)1()()1()1()(11)
,(max 111---=--=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=Φ∏z z F z z a z q j j v i i e
)()1()(211z F z b z z i i d ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=Φ∏=--
1
211-==⎦
⎣z f i 5）根据关系)(1)(z z e Φ-=Φ使等式两边同幂次的系数相等，解出F 1和F 2中的系数。

解得：121=f 所以：
)1()(1--=Φz z e 1)(-=Φz z
6）求控制器D(z)
)
(1)
()(1)(z z z G z D Φ-Φ=
)
717.01(368.0)368.01()1()717.01(368.0)368.01)(1()(11
11
1
111--------+-=
-⨯+--=z z z z z z z z z D
4.10 被控对象的传递函数为()2
1s
s G c = 采样周期T=1s ，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，按以下要求设计： (1)最少拍无纹波系统的设计方法，设计)(z Φ和()z D ； (2)求出数字控制器输出序列)(k u 的递推形式。

解：广义对象的脉冲传递函数()()
(
)
(
)
211-1232z 12z 1z T 1111----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∙-=s e s s e z G Ts -Ts c Z Ζ 将T=1S 代入，有()(
)(
)
2
1
11121---+=z z z z G -c
最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数 N （分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M 延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
已知N=2，M=2 所以d=0 w=1 v=2，j=2； q=2(单位阶跃输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m 和n
）
q ,max(j j v n d
w m +-=+=
m m z f z f z f z F ---++++=121211111)( 2
q ,max(1
=+-==+=）j j v n d w m
所以：
11111)(-+=z f z F
n n z f z f z f z F ---+++=22221212)(
2221212)(--+=z f z f z F
3）确定Фe(z)
)()1()1()(1)(1),(111z F z z a z z q j max j v i i e --=--⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡-=Φ-=Φ∏
3
11211111111211),(max 111)21()2(1)
1()1()()1()1()(-------=-+-+-+=+-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=Φ∏z f z f z f z f z z F z z a z q j j v i i e 4）确定Ф(z)
)()1()(211z F z b z z w i i d
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=Φ∏=--
3
22222211212221211211)())(1()
()1()(------=--+++=++=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=Φ∏z f z f f z f z f z f z z F z b z z w i i d
5）根据关系)(1)(z z e Φ-=Φ使等式两边同幂次的系数相等，解出F 1和F 2中的系数。

⎪⎩⎪⎨⎧
-=+-=--=-22
112122112111212f f f f f f f ）（ 解得：⎪⎩⎪
⎨⎧-===4
/34/54
/3222111f f f
所以：
)4/31()1()(121--+-=Φz z z e )4/34/5)(1()(211----+=Φz z z z
6）求控制器D(z)
)
(1)
()(1)(z z z G z D Φ-Φ=
(
)
(
)
1
11
212111
1
2
1
34610)4/31()1()4/34/5)(1(112)(---------+-=
+--+⨯+-=z z z z z z z z z z z D -
11.被控对象的传递函数为
()s c e s s G -+=1
1
采样周期T=1s ，要求：
(1)采用Smith 补偿控制，求取控制器的输出()k u ；
(1)采用Smith 补偿控制 广义对象的传递函数为
()()()()
()s P s s
s Ts C C e s HG e s s e s e s e s G s H s HG -----∙=∙+-=+∙-==11110
()()[](
)()(
)()
1
11111111-------=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-∙+-==z a z b z e s s e s D z D L
s s τττZ Z 其中S T t
L e b e e a T T 1,1,1,1
1111===-===---τ
则()()()()
1
2
13679.016321.0-----==z
z z z E z U z D τ ()()()
()z E z z z U z z U 2116321.03697.0----=- ()()()()13679.026321.016321.0-+---=k u k e k e k u。