江苏初二初中数学期末考试带答案解析

江苏初二初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2.（2015秋•淮安期末）下列各式中正确的是（）
A．=±4B．
C．D．
3.（2015秋•淮安期末）下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）
A．a=3，b=4，c=3B．a=，b=，c=
C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=3
4.（2015秋•淮安期末）在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；
④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
的坐标是（2，3），则点P坐标是（）
5.（2015秋•淮安期末）已知点P关于y轴的对称点P
1
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
6.（2015秋•淮安期末）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）
A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x
7.（2015秋•淮安期末）等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）A．4cm或8cm B．4cm或6cm C．6cm D．cm
二、填空题
1.（2011•河南）27的立方根为．
2.（2015秋•淮安期末）小亮的体重为4
3.90kg，精确到1kg得到的近似数为．
3.（2015秋•淮安期末）一个角的对称轴是它的．
4.（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系，点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E
（﹣2，5），F （3，1），G （0，2），H （﹣3，0）中，第二象限的点有 个． 5.（2015秋•淮安期末）已知y 与x 成正比，当x=﹣3时，y=2，则y 与x 之间的函数关系式为 ．
6.（2006•巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
7.（2015秋•淮安期末）点（﹣1，y 1）、（2，y 2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y 1 y 2（填“＞”或“=”或“＜”）
8.（2015秋•淮安期末）如图，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度．
9.（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行，且经过点A （1，﹣2），则kb= ．
三、解答题
1.（2015秋•淮安期末）如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BC 、AC 上，且AB=AC ，AD=AE ．
①当∠B 为定值时，∠CDE 为定值； ②当∠1为定值时，∠CDE 为定值； ③当∠2为定值时，∠CDE 为定值； ④当∠3为定值时，∠CDE 为定值；
则上述结论正确的序号是 ．
2.（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系中有点M （m ，2m+3）．
（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；
（2）若点M 在第三象限内，求m 的取值范围；
（3）点M 在第二、四象限的角平分线上，求m 的值．
3.（2015秋•淮安期末）如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：
∠C=∠E．
4.（2015秋•淮安期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣
3）．
（1）求点C到x轴的距离；
（2）分别求△ABC的三边长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
5.（2015秋•淮安期末）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．
（1）试判断△CED的形状并说明理由；
（2）若AC=5，求BD的长．
6.（2015秋•淮安期末）一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．
（1）求这个函数表达式；
（2）画出该函数的图象．
（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上．
7.（2015秋•淮安期末）已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
8.（2015•淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和
学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．
（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．
9.（2015秋•淮安期末）已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一
点．
（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．
四、计算题
（2015秋•淮安期末）（1）求x的值：x2=25
（2）计算：﹣+．
江苏初二初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解：A、是轴对称图形，故A符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
【考点】轴对称图形．
2.（2015秋•淮安期末）下列各式中正确的是（）
A．=±4B．
C．D．
【答案】D
【解析】利用二次根式和立方根的性质进行计算．
解：A、16的算术平方根是4，A错；
B、﹣27的立方根为﹣3，B错；
C、=|﹣3|=3，C错；
D、==，D对．故选D．
【考点】二次根式的性质与化简．
3.（2015秋•淮安期末）下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）
A．a=3，b=4，c=3B．a=，b=，c=
C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=3
【答案】B
【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：A、32+32≠42，故不能组成直角三角形，故此选项错误；
B、（）2+（）2=（）2，故能组成直角三角形，故此选项正确；
C、32+42≠（）2，故不能组成直角三角形，故此选项错误；
D、12+（）2≠32，故不能组成直角三角形，故此选项错误．
故选B．
【考点】勾股定理的逆定理．
4.（2015秋•淮安期末）在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；
④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【答案】B
【解析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．
解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．
第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．
第③组满足ASS，不能证明△ABC≌△DEF．
第④组只是AAA，不能证明△ABC≌△DEF．
所以有2组能证明△ABC≌△DEF．
故选B．
【考点】全等三角形的判定．
5.（2015秋•淮安期末）已知点P关于y轴的对称点P
1
的坐标是（2，3），则点P坐标是（）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
【答案】B
【解析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点P坐标．
解：∵P关于y轴的对称点P
1的坐标是（2，3），
∴点P坐标是：（﹣2，3）．
故选：B．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
6.（2015秋•淮安期末）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正
方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）
A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x
【答案】D
【解析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．
解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴S
=4+1=5，
△AOB
∴OB•AB=5，
∴AB=，
∴OC=，
由此可知直线l经过（﹣，3），
设直线方程为y=kx，
则3=﹣k，
k=﹣，
∴直线l解析式为y=﹣x，
故选D．
【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．
7.（2015秋•淮安期末）等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）
A．4cm或8cm B．4cm或6cm C．6cm D．cm
【答案】D
【解析】首先确定等腰三角形的底边的长度，再由勾股定理计算即可．
解：当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16﹣4﹣4=8，4、4、8不能构成三角形；
当4为等腰三角形的底边长时，则这个等腰三角形的底边长为4，
所以等腰三角形的三边长分别是6，6，4，
所以该等腰三角形底长上的高==cm=4cm，
故选D
【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．
二、填空题
1.（2011•河南）27的立方根为．
【答案】3
【解析】找到立方等于27的数即可．
解：∵33=27，
∴27的立方根是3，
故答案为：3．
【考点】立方根．
2.（2015秋•淮安期末）小亮的体重为4
3.90kg ，精确到1kg 得到的近似数为 ． 【答案】44kg 【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可． 解：43.90kg ，精确到1kg 得到的近似数是44kg ．
故答案是：44kg ．
【考点】近似数和有效数字．
3.（2015秋•淮安期末）一个角的对称轴是它的 ．
【答案】角平分线所在的直线
【解析】根据对称轴是图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，这条直线是对称轴，可得答案． 解：一个角的对称轴是它的角平分线所在的直线，
故答案为：角平分线所在的直线．
【考点】轴对称的性质．
4.（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系，点A （﹣1，﹣2），B （3，﹣4），C （3，0），D （0，﹣2），E （﹣2，5），F （3，1），G （0，2），H （﹣3，0）中，第二象限的点有 个．
【答案】1
【解析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
解：E （﹣2，5）在第二象限，
故答案为：1．
【考点】点的坐标．
5.（2015秋•淮安期末）已知y 与x 成正比，当x=﹣3时，y=2，则y 与x 之间的函数关系式为 ．
【答案】y=﹣x ．
【解析】根据题意设y 与x 的函数关系为y=kx （k≠0），然后利用待定系数法求得y 与x 之间的函数关系式． 解：∵y 与x 成正比例，
∴设y 与x 的函数关系为y=kx （k≠0），
又∵当x=﹣3时，y=2，
∴2=﹣3k ，
解得，k=﹣；
∴y 与x 之间的函数关系式为y=﹣x ．
故答案是：y=﹣x ．
【考点】待定系数法求正比例函数解析式．
6.（2006•巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
【答案】4
【解析】本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．
解：根据勾股定理可得斜边长是=5m ．
则少走的距离是3+4﹣5=2m ，
∵2步为1米， ∴少走了4步，
故答案为：4．
【考点】勾股定理的应用．
7.（2015秋•淮安期末）点（﹣1，y 1）、（2，y 2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y 1 y 2（填“＞”或“=”或“＜”）
【答案】＞
【解析】根据一次函数的增减性进行填空．
：∵直线y=﹣2x+1中的﹣2＜0，
∴该直线是y 随x 的增大而减小． ∵点（﹣1，y 1，），（2，y 2）都在直线y=﹣2x++上，且﹣1＜2，
∴y 1＞y 2．
故答案是：＞．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
8.（2015秋•淮安期末）如图，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度．
【答案】39
【解析】因为△ABC 和△BDE 均为等边三角形，由等边三角形的性质得到AB=BC ，∠ABC=∠EBD ，
BE=BD ．再利用角与角之间的关系求得∠ABD=∠EBC ，则△ABD ≌△EBC ，故∠BCE 可求．
解：∵△ABC 和△BDE 均为等边三角形，
∴AB=BC ，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD ， ∵∠ABD=∠ABC+∠DBC ，∠EBC=∠EBD+∠DBC ， ∴∠ABD=∠EBC ， ∴△ABD ≌△EBC ， ∴∠BAD=∠BCE=39°．
故答案为39．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
9.（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行，且经过点A （1，﹣2），则kb= ．
【答案】﹣8
【解析】根据两条平行直线的解析式的k 值相等求出k 的值，然后把点A 的坐标代入解析式求出b 值，再代入代数式进行计算即可．
解：∵y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行，
∴k=2， ∵y=kx+b 的图象经过点A （1，﹣2）， ∴2+b=﹣2，
解得b=﹣4，
∴kb=2×（﹣4）=﹣8．
故答案为：﹣8．
【考点】两条直线相交或平行问题．
三、解答题
1.（2015秋•淮安期末）如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BC 、AC 上，且AB=AC ，AD=AE ．
①当∠B 为定值时，∠CDE 为定值； ②当∠1为定值时，∠CDE 为定值； ③当∠2为定值时，∠CDE 为定值； ④当∠3为定值时，∠CDE 为定值；
则上述结论正确的序号是．
【答案】②
【解析】根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∠ADC=∠1+∠B，
∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，
∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，
∴∠1=2∠CDE，
∴当∠1为定值时，∠CDE为定值，
故答案为：②．
【考点】等腰三角形的性质．
2.（2015秋•淮安期末）在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；
（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．
【答案】（1）m=﹣；（2）m＜﹣；（3）m=﹣1
【解析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．
（2）根据点在第三象限横坐标，纵坐标都小于0求解．
（3）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解．
解：（1）∵M（m，2m+3）在x轴上，
∴2m+3=0，
∴m=﹣
（2）∵M（m，2m+3）在第三象限内，
∴，
∴m＜﹣．
（3）∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，
∴m+（2m+3）=0
∴m=﹣1．
【考点】坐标与图形性质．
3.（2015秋•淮安期末）如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：
∠C=∠E．
【答案】见解析
【解析】由AD=FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．
证明：∵AD=FB，
∴AB=FD，
在△ABC和△FDE中，
，
∴△ABC≌△FDE，
∴C=∠E．
【考点】全等三角形的判定与性质．
4.（2015秋•淮安期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣
3）．
（1）求点C到x轴的距离；
（2）分别求△ABC的三边长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
【答案】（1）3；（2）AB=6，AC=，BC=；（3）（0，2），（0，﹣2）．
【解析】（1）直接利用C点坐标得出点C到x轴的距离；
（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；
（3）利用△ABP的面积为6，得出P到AB的距离进而得出答案．
解：（1）∵C（﹣1，﹣3），
∴点C到x轴的距离为：3；
（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），
∴AB=4﹣（﹣2）=6，
AC==，BC==；
（3）∵点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，
∴P到AB的距离为：6÷（×6）=2，
故点P的坐标为：（0，2），（0，﹣2）．
【考点】勾股定理；坐标与图形性质；三角形的面积．
5.（2015秋•淮安期末）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．
（1）试判断△CED的形状并说明理由；
（2）若AC=5，求BD的长．
【答案】（1）△CED是等腰三角形；（2）5．
【解析】（1）根据平行线的性质得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代换得到∠ECD=∠EDC，即可得到结论；
（2）由E是AB的中点，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根据全等三角形的性质即可得到结论．
解：（1）△CED是等腰三角形，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，
∵∠CEA=∠DEB，
∴∠ECD=∠EDC，
∴△CED是等腰三角形；
（2）∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△AEC与△BED中，
，
∴△AEC≌△BED，
∴BD=AC=5．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
6.（2015秋•淮安期末）一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．
（1）求这个函数表达式；
（2）画出该函数的图象．
（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上．
【答案】（1）y=2x+4；（2）见解析；（3）点（3，5）不在此函数的图象上．
【解析】（1）把已知点的坐标代入y=kx+4求出k即可；
（2）求出直线与坐标轴的交点，然后利用描点法画出直线；
（3）计算x=3所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．
解：（1）把（﹣3，﹣2）代入y=kx+4得﹣3k+4=﹣2，解得k=2，
所以一次函数解析式为y=2x+4；
（2）如图，
（3）当x=3时，y=2x+4=6+4=10，
所以点（3，5）不在此函数的图象上．
【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．
7.（2015秋•淮安期末）已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
【答案】3600元．
【解析】根据勾股定理得出BD 的长，再利用勾股定理的逆定理得出△DBC 是直角三角形，进而求出总的面积求出答案即可．
解：∵∠A=90°，AB=3cm ，DA=4cm ，
∴DB==5（cm ），
∵BC=12cm ，CD=13cm ， ∴BD 2+BC 2=DC 2，
∴△DBC 是直角三角形，
∴S △ABD +S △DBC =×3×4+×5×12=36（m 2），
∴需投入总资金为：100×36=3600（元）．
【考点】勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．
8.（2015•淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y （米）与她离家时间x （分钟）之间的函数关系．
（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
（2）当8≤x≤15时，求y 与x 之间的函数关系式．
【答案】（1）（18﹣15）×50=150（米）；（2）y=﹣500x+7650（8≤x≤15）．
【解析】（1）根据函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为3900﹣3650=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可解答；
（2）利用待定系数法求函数解析式，即可解答．
解：（1）根据题意得：
小丽步行的速度为：（3900﹣3650）÷5=50（米/分钟），
学校与公交站台乙之间的距离为：（18﹣15）×50=150（米）；
（2）当8≤x≤15时，设y=kx+b ，
把C （8，3650），D （15，150）代入得：
，
解得： ∴y=﹣500x+7650（8≤x≤15）．
【考点】一次函数的应用．
9.（2015秋•淮安期末）已知在长方形ABCD 中，AB=4，BC=，O 为BC 上一点，BO=，如图所示，以BC 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段OC 上的一
点．
（1）若点M 的坐标为（1，0），如图①，以OM 为一边作等腰△OMP ，使点P 在y 轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；
（2）若点M 的坐标为（1，0），如图①，以OM 为一边作等腰△OMP ，使点P 落在长方形ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P 的坐标．
（3）若将（2）中的点M 的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P 的坐标．
【答案】（1）2个，P 的坐标为（0，﹣1）、（0，1）；（2）点P 的坐标为：（1，4），1个；（3），P′的坐标为（0，4），P′′的坐标为（1，4），P′′′的坐标为（4，4），符合条件的等腰三角形有4个．
【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；
（2）根据线段垂直平分线的性质解答即可；
（3）分OM=OP、OP=PM、OM=MP三种情况，根据等腰三角形的性质解答．解：（1）∵以OM为一边作等腰△OMP，点P在y轴上，
∴OP=OM，又点M的坐标为（1，0），
∴OP=OM=1，
∴符合条件的等腰三角形有2个，
则点P的坐标为（0，﹣1）、（0，1）；
（2）由题意得，OM为等腰△OMP的底边，
则点P在线段OM的垂直平分线上，
∴点P的坐标为：（1，4），
则符合条件的等腰三角形有1个；
（3）如图，∵OP=OM，
∴OP=4，
∴BP==，
∴点P的坐标为（﹣，），
由题意得，P′的坐标为（0，4），P′′的坐标为（1，4），P′′′的坐标为（4，4），符合条件的等腰三角形有4个．
【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
四、计算题
（2015秋•淮安期末）（1）求x的值：x2=25
（2）计算：﹣+．
【答案】（1）x=5或x=﹣5；（2）4．
【解析】（1）方程利用平方根定义计算即可求出x的值；
（2）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果．
解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；
（2）原式=2﹣2+4=4．
【考点】实数的运算；平方根．。