2020年初一数学上册同步练习【含答案】整式

2020年初一数学上册同步练习及答案：整式
一、单选题
1．下列说法正确的有（ ）个
①a 是单项式，它的系数为0；②是多项式；③多项式是单项式、、
3x +3xy ‒3y 2+5x 2‒2xy +y 2x 22xy 的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3.
y 2A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
【答案】A
【解析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【详解】①a 是单项式，它的系数为1，错误；
② +3xy −3y 2+5不是一个多项式，错误；
3x ③多项式x 2−2xy+y 2是单项式x 2、−2xy 、y 2的和，错误；
④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3是正确的.
故答案选A.
【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的概念及单项式的次数、系数的定义.
2．下列说法正确的是（ ）
A ．任何一个有理数的绝对值都是正数
B ．有理数可以分为正有理数和负有理数
C ．多顶式3πa 3+4a 2-8的次数是4
D ．x 的系数和次数都是1
【答案】D
【解析】根据绝对值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可判断．
【详解】(A)0的绝对值是0，故A错误
(B)有理数分为正负数与0，故B错误
(C)多项式3πa3+4a2−8的次数是3，故C错误
故答案选D.
【点睛】本题考查的知识点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是熟练的掌握有理数，单项式以及多项式.
4x2y‒5x3y2+7xy3‒6()
3．多项式的次数是
A．4B．5C．3D．2
【答案】B
【解析】根据多项式的次数定义即可求出答案．
【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，
故选B.
【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.
4．单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（ ）
‒3‒3
A．，5 B．3，6 C．，6 D．3，5
【答案】C
【解析】根据单项式系数和次数的定义求解．
﹣3xy2z3
【详解】解；单项式的系数和次数分别是-3，6．
故选C．
【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数和次数，解题关键是注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5．下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是( )
A ．上方
B ．右方
C ．下方
D ．左方
【答案】C 【解析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案.
【详解】如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…3，
则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方，
故选C.
【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，观察出图形的变化规律是解题的关键.
6．单项式
的系数是（ ）5ab -A ．5
B ．
C ．2
D ．5-2
-【答案】B 【解析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案
【详解】单项式的系数是，
5ab -5-故选：B ．
【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
7．下列说法正确的是（ ）
A ．的系数是
B ．的次数是3次25xy
-2-3
ab C ．的常数项为1
D ．是多项式
221x x +-2x y +【答案】D 【解析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．
【详解】A．的系数是，此选项错误；25xy -
25-B ．ab 3的次数是4次，此选项错误；
C ．2x 2+x-1的常数项为-1，此选项错误；
D ．是多项式，此选项正确；
2x y
+故选：D ．
【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．
8．代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有（ ）
4x y +2
3ab πA ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】C
【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．
【详解】解：代数式：﹣2x、0、、中，单项式有：﹣2x、0、，共3个．
4x y +2
3ab π23ab π故选：C ．
【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
9．单项式的系数和次数分别是（ ）
a 2
b 3A ．0和6
B ．1和6
C ．1和5
D ．0和5
【答案】C 【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式a 2b 3的数字因数1即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．
故选：C ．
【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
10．下列结论中正确的是（ ）
A ．单项式的系数是，次数是4
B ．单项式m 的次数是1，没有系数πxy 271
7C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4 D ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式
【答案】C 【解析】
因为单项式的系数是，次数是3，所以A 选项是错误的；
πxy 27π
7因为单项式m 的次数是1，系数是1，所以B 选项是错误的；
因为多项式2x 2+xy 2+3是三次三项式，所以D 选项是错误的；
故选C 。

点睛：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.在确定单项式的系数和次数时紧紧抓住此定义是解决问题的关键；常见的错误有（1）把数字指数和字母指数混为一谈，如指出4.1╳103ab 的系数和指数，错解为系数是4.1、次数是3;(2) 把 当做字母;(3) 忽π视“1”的省略。

二、填空题
11． 是_____次单项式．
212x y
-【答案】3
【解析】根据单项式次数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵单项式中所有字母指数的和，
212x y
-213=+=∴此单项式的次数是．
3故答案为：．
3【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键
12．已知（a﹣2）x 2y |a|是关于x 、y 的四次单项式，则a 的值等于_____．
【答案】-2
【解析】利用单项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：∵（a﹣2）x 2y |a|是关于x 、y 的四次单项式，
∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，
解得：a ＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．单项式的次数是所有字母的指数的和.
13．单项式的次数是_____．
3212a b
【答案】5.
【解析】根据单项式次数的意义即可得到答案.【详解】单项式的次数是.故答案为5．
3212a b
325+=【点睛】本题考查单项式次数的意义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的意义.
14．多项式x 3+2x 2﹣3的常数项是_____．
【答案】-3
【解析】直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案．
【详解】解：多项式x 3+2x 2﹣3的常数项是：﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.
15．请你写出一个含x 、y 两个字母且它的系数是﹣3的三次单项式_____．
【答案】﹣3xy 2或﹣3x 2y 等，答案不唯一
【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【详解】根据题意可写出﹣3xy 2或﹣3x 2y 等，答案不唯一．
故答案为：﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一，
【点睛】考查了单项式，此题为开放型题目，答案不唯一，要求能够根据单项式的系数和次数的定义正确求解.
三、解答题
16．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，
(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；
(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)
【答案】（1）2ab﹣πb2；（2）4.86 .
【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．
【详解】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，
两个半圆的面积为：π×b2=πb2，
∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2，
（2）当a=4，b=1时，
2ab﹣πb2=2×4×1﹣3.14×1=4.86.
答：剩下铁皮面积是4.86.
【点睛】本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．。