最新初中数学—分式的难题汇编(4)

一、选择题
1．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R
之间的关系式为
12
111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是
A ．1
21
RR R R R =
- B ．1
21RR R R R
=
- C ．121
R R
R RR -=
D ．1
21
R R R RR -=
2．若xy y x =+，则
y
x 1
1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2
3．若要使分式23
363
(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ）
A ．5个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下列各式、
、、+1、
中分式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 5．已知+=3，则分式
的值为（ ）
A ．
B ．9
C ．1
D ．不能确定
6．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A ．﹣12+8
B ．16﹣8
C ．8﹣4
D ．4﹣2
7．若a ＝－0.3－2
，b ＝－3－2
，c ＝(－13)－2，d ＝(－13
)0
，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c
8．化简2
1
(1)211
x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．
11
x + B ．
1
x x
+ C ．x +1 D ．x ﹣1
9．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来2倍
B ．缩小为原来倍
C ．不变
D ．缩小为原来的
10．函数中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x≠2
B ．x≥2
C ．x≤2
D ．x ＞2
11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m
C ．2.3×10﹣6m
D ．0.23×10﹣7m
12．计算23x 11x
+--的结果是 A ．
1x 1- B ．
11x
- C ．
5x 1
- D ．
51x
- 13．下列代数式y 2、x 、13π、11
a -中，是分式的是 A ．
y 2 B ．
1
1
a - C ．x
D ．
13π
14．下列变形正确的是（ ）
A ．x y y x
x y y x --=++ B ．22
2()
x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b
+=
D ．
0.250.25a b a b a b a b
++=++
15．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）
g /cm 3． A ．1.239×10﹣3
B ．1.2×10﹣3
C ．1.239×10﹣2
D ．1.239×10﹣4
16．计算222x y
x y y x
+--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1
C ．2x y +
D ．x y +
17．函数22
y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥
B ．2x >
C ．2x ≠
D ．2x ≤
18．下列式子：2222
2213,,
,,,x y a x x a b a xy y
π----其中是分式的个数( )． A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
19．化简﹣
的结果是（ ）
m+3 B ．m-3 C ．
D ．
20．若0
4
(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3
21．已知实数a ，b ，c 均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则
222222222
111
b c a c a b a b c
+++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关
22．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（ ）. A ．a B ．b C ．
2a b + D ．2ab
a b
+
23．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A ．
＞3
B ．
≥3且
≠4
C ．
＞4
D ．
≥3
24．化简－的结果是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
25．如果把分式22a b
ab
+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ．缩小4倍
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题解析：12111R R R =+， 21111R R R =- 121
1R R R RR -= 得R 2═
1
1RR R R
-． 故选B ．
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xy
xy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.
3．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据x 为整数，且分式23
363
(1)
x x x -+-的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可得答案．
试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3， 故x-1=-3，x=-2； x-1=1，x=2； x-1=3，x=4， 故选C ． 考点：分式的值．
4．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据分式的定义进行解答即可． 试题解析：这一组数数中，与
是分式，共2个.
故选A.
考点：分式的定义．
5．A
解析：A
【解析】试题解析：∵11
3x y
+=， ∴x+y=3xy， ∴
23223333
===23255
x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+⨯-+++．
故选A ．
6．A
解析：A 【解析】
面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分
的面积为4（4+
）-（12+16）=-12+8
（cm 2），故选A.
点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．
7．D
解析：D
【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ， 故选B.
8．A
解析：A 【分析】
根据分式混合运算法则计算即可． 【详解】 解：原式=
2211
(1)1(1)1
x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ．
故选：A ． 【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.
9．B
解析：B 【解析】
试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小
为原来的
.
考点：分式的值
10．A
解析：A 【解析】
试题解析：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数中自变量x 的取值范围是x≠2．
故选A ．
考点：函数自变量的取值范围．
11．C
解析：C 【详解】
解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ，
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较小的数．
12．B
解析：B 【解析】
试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：
2323231x 11x 1x 1x 1x 1x
-++=-+==------．故选B ． 13．B
解析：B 【解析】 试题解析：由于1
1
a -中，分母含有字母， 故选B.
14．D
解析：D 【解析】 A 选项错误，
x y x y -+=-y x
y x
-+；
B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()
22
2y x
x y --；
C 选项错误，2a a ab
+=1a a ab +（
）=1a b +；
D 选项正确. 故选D.
点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
15．A
解析：A 【解析】
根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×
10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A ．
16．A
解析：A 【解析】
2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y
2x y
--=1，
17．B
解析：B
【详解】
解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故选B．
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围．
18．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，因此可知2
a
，
22
x y
xy
-
，
2
1
x
y
-
是分
式，共三个．
故选B
考点：分式的概念19．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为
22
99(3)(3)
3
3333
m m m m
m
m m m m
-+-
-===+
----
，所以选：A．
考点：分式的减法．
20．D
解析：D
【解析】
试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0
解得: x≠2且x≠3
故选D．
考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．
21．C
解析：C．
【解析】
试题解析：∵a＋b＋c=0，∴a=－（b＋c），∴a2=（b＋c）2，同理b2=（a＋c）2，c2=（a＋b）2．
∴原式=
11111
()0 22
a b c
bc ac ab abc
++
-++=-⨯=，
故选C．
考点：分式的运算．
解析：C ． 【解析】
试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程÷总时间=平均速度，进而得出答案．设总路程为x ，由题意可得：
22211x ab
x x a b
a b
a b
=
=
+++． 故选：C ．
考点：列代数式（分式）．
23．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4. 故选：B.
点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.
24．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即
22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----2211
11a a a a -+==
--. 故选：D
25．C
解析：C 【解析】 分式
22a b
ab
+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a b
ab ab ++=⨯, 所以是缩小了2倍. 故选C.。