最新北师大版八年级上册数学平行线的证明单元测试试题以及答案

八年级上册平行线的证明单元测试试题
一、选择题。

1、如图,△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC的中垂线交AC于E，交AB于D，则图中60°的角共有()A、6个B、5个C、4个D、3个
2、下列命题是假命题的是（）
A、两直线平行，同旁内角互补
B、如果a∥b，b∥c，那么a∥c
C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D、对顶角相等
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠C等于（）
A、130°
B、125°
C、115°
D、50°
5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）
A、60°
B、65°
C、70°
D、75°
6、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）
7、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）
A、80
B、50
C、30
D、20
8、下列是命题的是()
A.画两条相等的线段
B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO到C，使OC=OA
D.两直线平行，内错角相等.
9、下列命题是假命题的是（）.
A.对顶角相等
B.-4是有理数
C.内错角相等
D.直角三角形两锐角互余
10、如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）
11、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．55°
12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（）
A．30°B．28°C．26°D．34°
13、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
14、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D 的度数是（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
15、如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD
C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE
二、填空题。

16、命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．
17、如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________．
18、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE 的长为________．
19、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最
大的角是____度．
20、如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为.
21、如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，若∠BIC＝125°，则∠A＝°．
22、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝140°，则∠a的度数是．
23、如图，直线，l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A＝45°，∠1＝65°，则∠2的度数为．
三、解决问题。

24、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB 于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
25、如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（）
26、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。

27、如图，已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF ∥DO.
28、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B；
（1）求证：EF∥AB；
（2）求证：DE∥BC；
（3）若∠C＝80°，求∠AED的度数．
29、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）
（1）（2）（3）（4）
30、(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．
(2)如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
(3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．
31、阅读下面的材料，并解决问题．
（1）已知在△ABC 中，∠A ＝60°，图1﹣3的△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点O ，请直接求出下列角度的度数．
如图1，∠O ＝ ；如图2，∠O ＝ ；如图3，∠O ＝ ；如图4，∠ABC ，∠ACB 的三等分线交于点21O O 、，，连接21O O ，则
∠B 12O O ＝ ．
（2）如图5，点O 是△ABC 两条内角平分线的交点，求证：∠O ＝90°+2
1∠A ．
（3）如图6，△ABC 中，∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点21O O 、，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A 的度数．。