高中数学(苏教版必修2)同步文档第1章 1.2.1 平面的基本性质 Word版含解析

点、线、面之间的位置关系
平面的基本性质
．借助实例，直观了解平面的概念、画法，会用图形与字母表示平面．(重
点)．会用符号语言规范地表述空间点、直线、平面之间的位置关系．(易错
点)．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与
作用．(重点、难点)
[基础·初探]
教材整理平面的概念及表示
阅读教材～公理以上部分内容，完成下列问题．
．概念
厚薄
平面是从现实世界中抽象出来的几何概念．它没有
，是
的．
无限延展
图－－
．表示
()图形表示
置
平面通常用
平行四边形
来表示，当平面水平放置的时候，一般用水平放
正方形
的
的直观图作为平面的直观图(如图－－)．
()字母表示
α
，
希腊字母
平面通常用
β
，
，
表示，也可以用平行四边形的
两个相对顶
…
γ
表示，如平面
点的字母
α
、平面等．
．点、线、面位置关系的符号表示
如果直线⊂平面α，直线⊂平面α，∈，∈，且∈，
∈，那么下列说法正确的是．(填序号)
①⊂α；②⊄α；③∩α＝；④∩α＝.
【解析】∵∈，∈，⊂α，⊂α，
∴∈α，∈α.而，确定直线，根据公理可知⊂α.故填①.
【答案】①
教材整理平面的基本性质
阅读教材～，完成下列问题．
．平面的基本性质()公理：如果一条直线上的
在一个平面内，那么这条直线上所有的点
两点
都在这个平面内．
用符号表示为：⇒⊂α. ()公理：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公
的集合是经过这个公共点的一条
共点
直线
．
用符号表示为：⇒α∩β＝且∈.
()公理：经过不在同一条直线上的三点，
有且只有
一个平面．
公理也可简单地说成，不共线的三点确定一个平面．
．平面的基本性质的推论()推论：经过
一条直线和这条直线外的一点
，有且只有一个平面．
两条相交直线
()推论：经过
，有且只有一个平面．
()推论：经过
两条平行直线
，有且只有一个平面．。