四川省成都石室中学2017届高三上学期周考(3)数学(理)试题含答案

高2017届2016～2017学年度上期第三次周考
数学（理科）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求）
1．已知U R =，集合112x
A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
,{}2
680
B x x x =-+≤，则 (
)
U
A
B =( ）
A ．{}0x x ≤
B ．{}24x x ≤≤
C ．{}024x x x <≤≥或
D ．{}024x x x ≤<>或
2．如果复数m i i
m -+12是实数,则实数=m (
） A ．1-
B ． 1
C ． 2-
D ．
2
3．已知2a =,3b =，19a b +=，则a b
-等于（ ）
A ．13
B ．15
C ．
17
D 7
4．已知()021n
n a x dx
=+⎰，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则10S 的值等于（
)
A ．
910
B ．
1011
C ．11
10
D ．109
5．已知直线:cos sin 1l x y θθ+=,且OP l ⊥于P ，O 为坐标原点,则点P 的轨迹方程为（ )
A ．2
2
1x y -= B ．2
2
1x y += C ．1x y += D ．1x y -=
6．已知双曲线()
222210,0x y a b a b -=>>6左顶点到一条渐近线的距离为263
,则该双曲线的标准方程为（ ）
A ．22
1128
x y -= B ．
22
1168
x y -= C ．
22
11612x y -=
D ．
22
184x y -=
7．执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1，2，3,则输出的M =（ )
A ．203
B ．165
C ．72
D ．158
8．若关于x ,y 的不等式组21000x y x m y m -+>⎧⎪
+<⎨⎪->⎩
表示的平面区域内存在点P (x 0,y 0)，满足0
22x y -=，则m 的取值范围是（ ）
A ．
4(,)
3
-∞- B ．
1(,)
3
-∞ C ．
2(,)
3-∞-
D ．
5(,)
3-∞-
9．已知抛物线24x y =与圆()()()2
2
2:120C x y r r -+-=>有公共点P ,若抛物线在
P 点处的切线与圆C 也相切，则r 的值为（
）
A ．1
B 2
C 3
D ．2
10．一个纸盒中有牌面为6,8,10的扑克牌各一张,每次从中取出一张,依次记下牌面上的数字后放回,当三种牌面的牌全部取到时停止取牌,若恰好取5次牌时停止,则不同的取法的种数为( ）
A ．60
B ．48
C ．42
D ．36
11．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ,4PA AB ==，,,E F H 分别是棱,,PB BC PD 的中点，则过,,E F H 的平面截四棱锥P ABCD -所得截面面积为（ ）
A
． B
． C
． D
．
12．若函数
x a x x e x f x -++-=)212()(2恒有两个零点,则a 的取值范围为( ）
A ．()1,0
B ．()1,∞-
C ．)21
,
(e -∞
D ．
),21
(
+∞e
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡相应位置上）
13
．在
32n
x ⎛ ⎝的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项
是 ．
14． 已知()()log 1,(1)()21, (1)
a x a x f x a x a x +->⎧⎪=⎨
--≤⎪⎩满足对于任意的实数12
x
x ≠，都有1212
()()0f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是 ．
15．各项均为正数的等差数列{}n
a 中，5
836a a ⋅=，则前12项和12
S 的最小
值为 ．
16．已知
()
2
3tan
tan 1,sin 3sin 22
2
α
α
βαβ+==+,则()tan αβ+= ．
三、解答题(共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本小题满分12分）
设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且3,1,2.b c A B === (Ⅰ）求a 的值；。